Subgroups — C₂×#13123539 #16726783

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123539	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88207	C₄	1	2	yes	—
20	#11719496	C₄	1	8	yes	—
21	#11719496	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88155	—	2	8	no	—
30	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718789	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718788	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718771	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718763	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6127	—	2	4	no	—
56	C₂×#6127	—	2	4	no	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#88207	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88180	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6099	—	2	4	no	—
89	C₂×#6099	—	2	4	no	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	#88155	—	2	32	no	—
95	C₂×#6094	—	2	8	no	—
96	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
100	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#2930	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#6127	—	2	16	no	—
136	#6127	—	2	8	no	—
137	#6127	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#6099	—	2	8	no	—
164	#6099	—	2	8	no	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#6094	—	2	16	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×#131	—	13	1	no	—
172	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#525	—	13	1	no	—
174	#2930	—	13	16	no	—
175	C₂×#436	—	13	4	no	—
176	C₂×#435	—	13	4	no	—
177	C₂×#424	—	13	1	no	—
178	C₂×#408	—	13	1	no	—
179	C₂×#407	—	13	1	no	—
180	C₂×#405	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	D₅₂	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	8	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	C₂²×#41	—	13	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#131	—	13	8	no	—
230	C₂×#131	—	26	8	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#525	—	13	8	no	—
242	#525	—	13	8	no	—
243	C₂×#123	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#121	—	13	2	no	—
246	C₂×#120	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	#436	—	13	32	no	—
250	#435	—	13	32	no	—
251	#424	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
253	#408	—	13	8	no	—
254	#407	—	13	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
257	#405	—	13	8	no	—
258	C₂×#97	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	—	13	4	no	—
283	C₂×#41	—	13	4	no	—
284	C₂×#41	—	26	4	no	—
285	C₂×#41	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#131	—	26	32	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	#123	—	13	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
324	#121	—	13	16	no	—
325	#120	—	13	16	no	—
326	C₄×D₄	—	13	16	no	—
327	C₄×D₄	—	13	16	no	—
328	#117	—	13	4	no	—
329	#117	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
339	#97	—	13	8	no	—
340	C₄×C₈	—	13	8	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₁₃	#2930	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
353	#41	—	26	16	no	—
354	#41	—	26	8	no	—
355	#41	—	26	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	13	8	no	—
359	C₂×D₄	—	13	16	no	—
360	C₂×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	16	no	—
389	M₁₆	—	2	16	no	—
390	M₁₆	—	26	8	no	—
391	M₁₆	—	26	8	no	—
392	M₁₆	—	26	16	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	16	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
411	C₄²	—	13	4	no	—
412	C₄²	—	13	4	no	—
413	C₁₃	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	16	no	—
421	C₂³	—	13	4	no	—
422	C₂³	—	26	8	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	26	8	no	—
429	D₄	—	26	16	no	—
430	D₄	—	26	8	no	—
431	D₄	—	52	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	26	4	no	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	26	4	no	—
468	C₂²	—	26	8	no	—
469	C₂²	—	52	8	no	—
470	C₂²	#11719450	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	26	4	no	—
476	C₄	—	26	8	no	—
477	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
479	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	52	4	no	—
484	C₂	#13123539	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. #13123539	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718789	C₂	semidirect
5. C₂×#11718788	C₂	semidirect
6. C₂×#11718763	C₂	semidirect
7. C₂×#11718771	C₂	semidirect
8. C₂×#11718868	C₂	semidirect
9. C₂×#11718762	C₂	semidirect
10. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#88155	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718868	C₂²	semidirect
35. #11718789	C₂²	semidirect
36. #11718788	C₂²	semidirect
37. #11718771	C₂²	semidirect
38. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. #11718763	C₂²	semidirect
40. #11718762	C₂²	semidirect
41. C₂×#88055	C₂²	semidirect
42. C₂×#88054	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
96. C₂×#6094	C₂³	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
100. #88060	C₂³	semidirect
101. #88055	C₂³	semidirect
102. #88054	C₂³	semidirect
103. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
152. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
172. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
237. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
343. C₂×C₁₃	#2930	semidirect
402. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
413. C₁₃	C₂×#2930	semidirect
484. C₂	#13123539	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11719496	2
#13123539	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718788	2
C₂×#11718763	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718868	2
C₂×#11718762	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#2930	13

Subgroups — C2×#13123539 #16726783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123539 #16726783