Subgroups — C₂×#13123540 #16726784

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123540	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#525	C₄	1	8	yes	—
14	C₁₃×#525	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88202	—	2	8	no	—
22	C₂×#88202	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718673	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718672	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718658	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88202	—	2	32	no	—
77	C₂×#6099	—	2	4	no	—
78	C₂×#6099	—	2	4	no	—
79	C₂×#6099	—	2	8	no	—
80	C₂×#6099	—	2	8	no	—
81	C₂×#6099	—	2	8	no	—
82	C₂×#6099	—	2	32	no	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
90	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#2930	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#6099	—	2	8	no	—
154	#6099	—	2	8	no	—
155	#6099	—	2	16	no	—
156	#6099	—	2	16	no	—
157	#6099	—	2	16	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	8	no	—
161	C₂×#1055	—	2	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	16	no	—
163	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×#131	—	13	1	no	—
172	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
173	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	#2930	—	13	16	no	—
175	C₂×#436	—	13	4	no	—
176	C₂×#435	—	13	4	no	—
177	C₂×#424	—	13	1	no	—
178	C₂×#408	—	13	1	no	—
179	C₂×#407	—	13	1	no	—
180	C₂×#405	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	#1055	—	2	4	no	—
223	#1055	—	2	4	no	—
224	#1055	—	2	4	no	—
225	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#131	—	13	8	no	—
230	C₂×#131	—	26	8	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
241	#525	Dic₁₃	1	8	yes	—
242	#525	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
243	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#436	—	13	32	no	—
250	#435	—	13	32	no	—
251	#424	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
253	#408	—	13	8	no	—
254	#407	—	13	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
257	#405	—	13	8	no	—
258	C₂×#97	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#131	—	26	32	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
322	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
324	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
325	#120	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
326	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
327	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
328	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
329	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
339	#97	—	13	8	no	—
340	C₄×C₈	—	13	8	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₁₃	#2930	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
353	#41	—	2	16	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	2	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	26	16	no	—
389	M₁₆	—	26	16	no	—
390	M₁₆	—	26	16	no	—
391	M₁₆	—	26	8	no	—
392	M₁₆	—	26	8	no	—
393	C₂×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂×C₈	—	13	16	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	13	4	no	—
400	C₂×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂×C₈	—	26	16	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	8	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
408	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
409	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
410	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
411	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₁₃	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	8	no	—
429	D₄	—	2	16	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	13	4	no	—
456	C₈	—	13	4	no	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₈	—	26	4	no	—
459	C₈	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²	#11719524	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	#13123540	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11719524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88202	C₂	semidirect
2. C₂³×#6099	C₂	semidirect
3. #13123540	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718673	C₂	semidirect
5. C₂×#11718672	C₂	semidirect
6. C₂×#11718660	C₂	semidirect
7. C₂×#11718895	C₂	semidirect
8. C₂×#11718868	C₂	semidirect
9. C₂×#11718658	C₂	semidirect
22. C₂×#88202	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
32. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
33. #11718895	C₂²	semidirect
34. #11718868	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718673	C₂²	semidirect
38. #11718672	C₂²	semidirect
39. #11718660	C₂²	semidirect
40. #11718658	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
42. C₂×#88043	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
87. C₂×#6099	C₂³	semidirect
90. C₂²×#1055	D₄	semidirect
98. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
100. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
101. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
102. #88043	C₂³	semidirect
103. C₄×#1055	C₂³	semidirect
165. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
344. C₂×C₁₃	#2930	semidirect
413. C₁₃	C₂×#2930	semidirect
484. C₂	#13123540	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
C₂³×#6099	2
#13123540	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718672	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718868	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#2930	13

Subgroups — C2×#13123540 #16726784

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123540 #16726784