Subgroups — C₂×#13123541 #16726785

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123541	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88155	—	2	8	no	—
19	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6094	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719229	C₄	1	8	yes	—
27	#11719229	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88151	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#88149	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#88140	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718790	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718367	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11718349	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6099	—	2	4	no	—
78	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88155	—	2	32	no	—
84	C₂×#6094	—	2	8	no	—
85	C₂×#6094	—	2	8	no	—
86	C₂×#6094	—	2	8	no	—
87	C₂×#6094	—	2	32	no	—
88	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
99	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#88060	C₂³	1	16	yes	—
102	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×#2930	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#6127	—	2	16	no	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	#6099	—	2	8	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	8	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#6094	—	2	16	no	—
168	#6094	—	2	16	no	—
169	#6094	—	2	16	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×#131	—	13	1	no	—
172	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
173	C₂×#525	—	13	1	no	—
174	#2930	—	13	16	no	—
175	C₂×#436	—	13	4	no	—
176	C₂×#435	—	13	4	no	—
177	C₂×#424	—	13	1	no	—
178	C₂×#408	—	13	1	no	—
179	C₂×#407	—	13	1	no	—
180	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	D₅₂	—	2	8	no	—
213	D₅₂	—	4	16	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	8	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	C₂²×#41	—	13	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂×#131	—	13	8	no	—
230	C₂×#131	—	26	8	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#525	—	13	8	no	—
242	#525	—	13	8	no	—
243	C₂×#123	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#121	—	13	2	no	—
246	C₂×#120	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#436	—	13	32	no	—
250	#435	—	13	32	no	—
251	#424	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
253	#408	—	13	8	no	—
254	#407	—	13	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
257	#405	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂⁵	—	13	1	no	—
282	C₂×#41	—	13	4	no	—
283	C₂×#41	—	13	4	no	—
284	C₂×#41	—	26	4	no	—
285	C₂×#41	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#131	—	26	32	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	#123	—	13	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
324	#121	—	13	16	no	—
325	#120	—	13	16	no	—
326	C₄×D₄	—	13	16	no	—
327	C₄×D₄	—	13	16	no	—
328	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
339	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	#2930	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	4	4	no	—
346	D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	13	2	no	—
348	C₂⁴	—	13	2	no	—
349	C₂⁴	—	13	4	no	—
350	C₂⁴	—	26	4	no	—
351	C₂⁴	—	52	4	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	26	16	no	—
354	#41	—	26	8	no	—
355	#41	—	26	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	13	8	no	—
359	C₂×D₄	—	13	4	no	—
360	C₂×D₄	—	13	16	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	8	no	—
389	M₁₆	—	26	8	no	—
390	M₁₆	—	26	16	no	—
391	M₁₆	—	26	16	no	—
392	M₁₆	—	26	16	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	8	no	—
399	C₂×C₈	—	26	16	no	—
400	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₁₃	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	13	4	no	—
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	26	8	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	26	8	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	52	8	no	—
424	C₂³	—	52	16	no	—
425	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	26	8	no	—
429	D₄	—	26	16	no	—
430	D₄	—	26	8	no	—
431	D₄	—	52	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	26	4	no	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
459	C₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	26	4	no	—
464	C₂²	—	26	4	no	—
465	C₂²	—	26	8	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	52	16	no	—
468	C₂²	—	52	8	no	—
469	C₂²	—	52	8	no	—
470	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
472	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	26	4	no	—
476	C₄	—	26	4	no	—
477	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
479	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	52	4	no	—
483	C₂	—	52	4	no	—
484	C₂	#13123541	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11719455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719229	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
2. C₂³×#6094	C₂	semidirect
4. #13123541	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718349	C₂	semidirect
6. C₂×#11718367	C₂	semidirect
7. C₂×#11718660	C₂	semidirect
8. C₂×#11718790	C₂	semidirect
9. C₂×#11718787	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
19. C₂×#88155	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718790	C₂²	semidirect
37. #11718787	C₂²	semidirect
39. C₂×#88060	C₂²	semidirect
40. #11718660	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
42. #11718367	C₂²	semidirect
43. #11718349	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
90. C₂×#6094	C₂³	semidirect
92. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
99. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
100. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
102. #88060	C₂³	semidirect
103. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
150. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×#405	D₁₃	semidirect
257. #405	C₂×D₁₃	semidirect
258. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
317. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
339. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
340. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
342. C₂×C₁₃	#2930	semidirect
402. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
413. C₁₃	C₂×#2930	semidirect
484. C₂	#13123541	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂³×#6094	2
C₂×#11719229	2
#13123541	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718367	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#2930	13

Subgroups — C2×#13123541 #16726785

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123541 #16726785