Subgroups — D₁₃×#2932 #16726795

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123550	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#435	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×#131	—	2	16	no	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
34	#11719373	C₄	1	2	yes	—
35	D₁₃×#121	C₄	1	4	yes	—
36	#11719301	C₄	1	4	yes	—
37	#11719253	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718788	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718772	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718672	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718497	C₂²	1	8	yes	complemented
58	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718391	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718389	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
62	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718367	C₂²	1	8	yes	complemented
64	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
65	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
68	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88202	—	2	8	no	—
94	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88161	—	2	8	no	—
112	#88161	—	2	16	no	—
113	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
114	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
115	#88155	—	2	8	no	—
116	#88155	—	2	16	no	—
117	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
150	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
152	#88060	C₂³	1	8	yes	—
153	#88060	C₂³	1	8	yes	—
154	#88055	C₂³	1	4	yes	—
155	#88055	C₂³	1	4	yes	—
156	#88054	C₂³	1	8	yes	—
157	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
158	#88043	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#2932	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6131	—	2	8	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
180	#6129	—	2	16	no	—
181	#6129	—	2	8	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	#6127	—	2	4	no	—
186	#6127	—	2	4	no	—
187	#6127	—	2	8	no	—
188	#6127	—	2	8	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#6099	—	2	4	no	—
236	#6099	—	2	8	no	—
237	C₂×#1055	—	2	2	no	—
238	C₂×#1055	—	2	8	no	—
239	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#6094	—	2	8	no	—
244	#6094	—	2	8	no	—
245	#6094	—	2	8	no	—
246	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂²×#131	—	13	2	no	—
254	C₂×#532	—	13	1	no	—
255	#2932	—	13	8	no	—
256	#2932	—	13	1	no	—
257	#2932	—	13	2	no	—
258	#2932	—	13	1	no	—
259	#2932	—	13	2	no	—
260	#2932	—	13	1	no	—
261	#2932	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
262	C₂×#435	—	13	8	no	—
263	C₂×#423	—	13	1	no	—
264	C₂×#408	—	13	2	no	—
265	C₂²×#97	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	D₅₂	—	2	8	no	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	4	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	Dic₂₆	—	2	4	no	—
319	Dic₂₆	—	2	8	no	—
320	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	#1055	—	2	4	no	—
324	#1055	—	2	2	no	—
325	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×#41	—	13	2	no	—
327	C₂×#131	—	13	2	no	—
328	C₂×#131	—	13	2	no	—
329	C₂×#131	—	13	4	no	—
330	C₂×#131	—	13	4	no	—
331	C₂×#131	—	13	2	no	—
332	C₂×#131	—	26	16	no	—
333	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
339	#532	—	13	2	no	—
340	#532	—	13	1	no	—
341	#532	—	13	1	no	—
342	#532	—	13	2	no	—
343	#532	—	13	4	no	—
344	#532	—	13	4	no	—
345	#532	—	13	1	no	—
346	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂×#127	—	13	1	no	—
349	C₂×#124	—	13	2	no	—
350	C₂×#121	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
353	#435	—	13	8	no	—
354	#435	—	13	8	no	—
355	#435	—	13	8	no	—
356	#435	—	13	8	no	—
357	#435	—	13	8	no	—
358	#435	—	13	8	no	—
359	#435	—	13	8	no	—
360	#435	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
361	#423	—	13	2	no	—
362	#423	—	13	1	no	—
363	#423	—	13	4	no	—
364	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
366	#408	—	13	2	no	—
367	#408	—	13	2	no	—
368	#408	—	13	2	no	—
369	#408	—	13	8	no	—
370	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
372	C₂×#97	—	13	1	no	—
373	C₂×#97	—	13	1	no	—
374	C₂×#97	—	13	1	no	—
375	C₂×#97	—	13	4	no	—
376	C₂×#97	—	13	4	no	—
377	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
388	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
391	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×#41	—	13	2	no	—
403	C₂×#41	—	13	4	no	—
404	C₂×#41	—	13	2	no	—
405	C₂×#41	—	13	4	no	—
406	C₂×#41	—	13	2	no	—
407	C₂×#41	—	26	8	no	—
408	C₂×#41	—	26	8	no	—
409	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	#131	—	2	8	no	—
418	#131	—	26	16	no	—
419	#131	—	26	8	no	—
420	#131	—	26	16	no	—
421	#131	—	26	8	no	—
422	#131	—	26	8	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
444	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#127	—	13	4	no	—
453	#127	—	13	2	no	—
454	#127	—	13	1	no	—
455	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#124	—	13	2	no	—
457	#124	—	13	2	no	—
458	#124	—	13	8	no	—
459	#124	—	13	2	no	—
460	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	#121	—	13	4	no	—
462	#121	—	13	8	no	—
463	#121	—	13	4	no	—
464	#121	—	13	4	no	—
465	#121	—	13	8	no	—
466	#121	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₄×D₄	—	13	4	no	—
468	C₄×D₄	—	13	8	no	—
469	C₄×D₄	—	13	4	no	—
470	C₄×D₄	—	13	8	no	—
471	C₄×D₄	—	13	4	no	—
472	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
485	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
486	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
490	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
491	#97	—	13	4	no	—
492	#97	—	13	4	no	—
493	#97	—	13	4	no	—
494	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
497	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
499	D₁₃	—	2	2	no	—
500	D₁₃	—	4	4	no	—
501	D₁₃	#2932	1	4	yes	direct product factor
502	C₂⁴	—	13	1	no	—
503	C₂⁴	—	13	4	no	—
504	#41	—	2	4	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	26	8	no	—
507	#41	—	26	8	no	—
508	#41	—	26	16	no	—
509	#41	—	26	8	no	—
510	#41	—	26	8	no	—
511	#41	—	26	4	no	—
512	#41	—	26	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
516	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	—	13	4	no	—
518	C₂×D₄	—	13	4	no	—
519	C₂×D₄	—	13	4	no	—
520	C₂×D₄	—	13	8	no	—
521	C₂×D₄	—	13	4	no	—
522	C₂×D₄	—	13	2	no	—
523	C₂×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	8	no	—
525	C₂×D₄	—	26	16	no	—
526	C₂×D₄	—	52	8	no	—
527	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	M₁₆	—	2	4	no	—
553	M₁₆	—	2	8	no	—
554	M₁₆	—	26	8	no	—
555	M₁₆	—	26	8	no	—
556	M₁₆	—	26	8	no	—
557	M₁₆	—	26	4	no	—
558	M₁₆	—	26	8	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	8	no	—
561	C₂×C₈	—	13	4	no	—
562	C₂×C₈	—	13	2	no	—
563	C₂×C₈	—	13	8	no	—
564	C₂×C₈	—	13	8	no	—
565	C₂×C₈	—	13	2	no	—
566	C₂×C₈	—	13	4	no	—
567	C₂×C₈	—	26	8	no	—
568	C₂×C₈	—	26	8	no	—
569	C₂×C₈	—	26	4	no	—
570	C₂×C₈	—	26	4	no	—
571	C₂×C₈	—	26	8	no	—
572	C₂×C₈	—	26	2	no	—
573	C₂×C₈	—	26	8	no	—
574	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
585	C₄²	—	13	2	no	—
586	C₄²	—	13	2	no	—
587	C₄²	—	13	2	no	—
588	C₄²	—	13	1	no	—
589	C₄²	—	13	2	no	—
590	C₄²	—	13	1	no	—
591	C₄²	—	13	2	no	—
592	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₁₃	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂³	—	13	1	no	—
597	C₂³	—	13	4	no	—
598	C₂³	—	13	1	no	—
599	C₂³	—	13	4	no	—
600	C₂³	—	26	4	no	—
601	C₂³	—	26	8	no	—
602	C₂³	—	26	16	no	—
603	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	4	no	—
606	Q₈	—	26	8	no	—
607	Q₈	—	26	4	no	—
608	D₄	—	2	8	no	—
609	D₄	—	2	4	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	26	8	no	—
612	D₄	—	26	8	no	—
613	D₄	—	26	8	no	—
614	D₄	—	26	8	no	—
615	D₄	—	26	4	no	—
616	D₄	—	52	4	no	—
617	D₄	—	52	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	8	no	—
634	C₂×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₈	—	2	4	no	—
651	C₈	—	2	2	no	—
652	C₈	—	13	4	no	—
653	C₈	—	26	4	no	—
654	C₈	—	26	2	no	—
655	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	13	2	no	—
660	C₂²	—	13	4	no	—
661	C₂²	—	13	2	no	—
662	C₂²	—	26	8	no	—
663	C₂²	—	26	2	no	—
664	C₂²	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	26	8	no	—
666	C₂²	—	52	16	no	—
667	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	13	2	no	—
673	C₄	—	13	2	no	—
674	C₄	—	26	4	no	—
675	C₄	—	26	2	no	—
676	C₄	—	26	2	no	—
677	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂	—	2	2	no	—
681	C₂	—	4	4	no	—
682	C₂	—	13	4	no	—
683	C₂	—	26	2	no	—
684	C₂	—	52	4	no	—
685	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂	D₁₃×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2932	C₂
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2932
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#131	C₂	semidirect
3. #13123555	C₂	semidirect
4. #13123554	C₂	semidirect
5. #13123553	C₂	semidirect
6. #13123552	C₂	semidirect
7. #13123551	C₂	semidirect
8. #13123550	C₂	semidirect
9. D₁₃×#435	C₂	semidirect
10. D₁₃×#423	C₂	semidirect
11. D₁₃×#408	C₂	semidirect
12. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2932	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
18. C₂×#88202	C₂²	semidirect
20. C₂×#88161	C₂²	semidirect
21. C₂×#88161	C₂²	semidirect
24. C₂×#88155	C₂²	semidirect
25. C₂×#88155	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
45. #11718895	C₂²	semidirect
46. #11718790	C₂²	semidirect
47. #11718788	C₂²	semidirect
48. #11718779	C₂²	semidirect
49. #11718772	C₂²	semidirect
50. #11718771	C₂²	semidirect
51. C₂×#88055	C₂²	semidirect
52. C₂×#88055	C₂²	semidirect
53. #11718672	C₂²	semidirect
54. #11718585	C₂²	semidirect
55. C₂×#88043	C₂²	semidirect
56. #11718498	C₂²	semidirect
57. #11718497	C₂²	semidirect
59. #11718391	C₂²	semidirect
60. #11718389	C₂²	semidirect
61. #11718388	C₂²	semidirect
63. #11718367	C₂²	semidirect
65. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
214. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
252. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
261. #2932	D₁₃	direct (N × H)
333. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
360. #435	C₂×D₁₃	semidirect
364. #423	C₂×D₁₃	semidirect
370. #408	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
501. D₁₃	#2932	direct (N × H)
574. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
595. C₁₃	C₂×#2932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#131	2
D₁₃×#532	2
#13123555	2
#13123554	2
#13123553	2
#13123552	2
#13123551	2
#13123550	2
D₁₃×#435	2
D₁₃×#423	2
D₁₃×#408	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₁₃×#2932	2
C₂×#2932	13

Subgroups — D13×#2932 #16726795

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2932 #16726795