Subgroups — C₂×#13123552 #16726798

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123552	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719537	C₄	1	8	yes	—
20	#11719537	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88193	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88155	—	2	8	no	—
31	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718790	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718788	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718772	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88055	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	—	2	4	no	—
58	C₂×#6127	—	2	4	no	—
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#131	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#88193	C₂×C₄	1	32	yes	—
81	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6099	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
97	#88155	—	2	32	no	—
98	C₂×#6094	—	2	8	no	—
99	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
103	#88060	C₂³	1	16	yes	—
104	#88055	C₂³	1	8	yes	—
105	#88055	C₂³	1	8	yes	—
106	#88054	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#2932	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	#6127	—	2	16	no	—
141	#6127	—	2	8	no	—
142	#6127	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#6099	—	2	8	no	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#6094	—	2	16	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×#131	—	13	1	no	—
177	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#532	—	13	1	no	—
179	#2932	—	13	16	no	—
180	C₂×#435	—	13	4	no	—
181	C₂×#435	—	13	4	no	—
182	C₂×#423	—	13	1	no	—
183	C₂×#408	—	13	1	no	—
184	C₂×#408	—	13	1	no	—
185	C₂²×#97	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	D₅₂	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	#1055	—	2	4	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	C₂²×#41	—	13	1	no	—
233	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#131	—	2	8	no	—
235	C₂×#131	—	13	8	no	—
236	C₂×#131	—	26	8	no	—
237	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#532	—	13	8	no	—
247	#532	—	13	8	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×#127	—	13	1	no	—
250	C₂×#124	—	13	1	no	—
251	C₂×#124	—	13	1	no	—
252	C₂×#121	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	#435	—	13	32	no	—
256	#435	—	13	32	no	—
257	#423	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
259	#408	—	13	8	no	—
260	#408	—	13	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
263	C₂×#97	—	13	2	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×#97	—	13	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	13	4	no	—
289	C₂×#41	—	13	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#131	—	2	32	no	—
306	#131	—	26	32	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
329	#127	—	13	8	no	—
330	#124	—	13	8	no	—
331	#124	—	13	8	no	—
332	#121	—	13	32	no	—
333	C₄×D₄	—	13	16	no	—
334	C₄×D₄	—	13	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
346	#97	—	13	8	no	—
347	#97	—	13	8	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₃	#2932	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	2	16	no	—
358	#41	—	2	8	no	—
359	#41	—	2	8	no	—
360	#41	—	26	16	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	13	8	no	—
370	C₂×D₄	—	13	16	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	8	no	—
375	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
376	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	M₁₆	—	2	16	no	—
399	M₁₆	—	26	8	no	—
400	M₁₆	—	26	16	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	16	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	—	26	8	no	—
407	C₂×C₈	—	26	4	no	—
408	C₂×C₈	—	26	16	no	—
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
412	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
418	C₄²	—	13	4	no	—
419	C₄²	—	13	4	no	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₁₃	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	13	4	no	—
427	C₂³	—	26	8	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	26	8	no	—
435	D₄	—	2	16	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	26	16	no	—
438	D₄	—	26	8	no	—
439	D₄	—	52	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	26	4	no	—
466	C₈	—	26	4	no	—
467	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
468	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	26	8	no	—
476	C₂²	—	52	8	no	—
477	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	26	4	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	26	4	no	—
485	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
487	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	—	52	4	no	—
492	C₂	#13123552	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11719455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2932
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. #13123552	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718772	C₂	semidirect
5. C₂×#11718788	C₂	semidirect
6. C₂×#11718779	C₂	semidirect
7. C₂×#11718790	C₂	semidirect
8. C₂×#11718895	C₂	semidirect
9. C₂²×#88055	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
31. C₂×#88155	C₂²	semidirect
34. #11718895	C₂²	semidirect
36. #11718790	C₂²	semidirect
37. #11718788	C₂²	semidirect
38. #11718779	C₂²	semidirect
39. #11718772	C₂²	semidirect
43. C₂×#88055	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
157. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
177. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
237. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
350. C₂×C₁₃	#2932	semidirect
411. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
422. C₁₃	C₂×#2932	semidirect
492. C₂	#13123552	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11719537	2
#13123552	2
C₂×#11718772	2
C₂×#11718788	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718895	2
C₂²×#88055	2
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×#2932	13

Subgroups — C2×#13123552 #16726798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123552 #16726798