Subgroups — C₂×#13123558 #16726805

Order 3328.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123558	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719533	C₄	1	8	yes	—
22	#11719533	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#88189	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718789	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718788	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718783	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718772	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718763	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#131	—	2	32	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#88189	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88180	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	—	2	4	no	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
118	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×#6094	—	2	8	no	—
120	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#88060	C₂³	1	4	yes	—
126	#88060	C₂³	1	4	yes	—
127	#88060	C₂³	1	4	yes	—
128	#88060	C₂³	1	4	yes	—
129	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×#2933	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
188	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#6099	—	2	8	no	—
209	C₂×#1055	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	8	no	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#6094	—	2	16	no	—
217	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂×#525	—	13	1	no	—
221	#2933	—	13	16	no	—
222	C₂×#436	—	13	2	no	—
223	C₂×#435	—	13	2	no	—
224	C₂×#435	—	13	2	no	—
225	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂×#424	—	13	1	no	—
227	C₂×#408	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×#405	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	complemented
249	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
290	#1055	—	2	4	no	—
291	#1055	—	2	2	no	—
292	#1055	—	2	2	no	—
293	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×#131	—	2	8	no	—
296	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
303	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#525	—	13	8	no	—
308	#525	—	13	8	no	—
309	C₂×#123	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×#121	—	13	1	no	—
313	C₂×#121	—	13	1	no	—
314	C₂×#120	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×#117	—	13	1	no	—
318	#436	—	13	16	no	—
319	#435	—	13	16	no	—
320	#435	—	13	16	no	—
321	C₈×D₄	—	13	16	no	—
322	#424	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
325	#408	—	13	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
333	#405	—	13	8	no	—
334	C₂×#97	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
357	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	Dic₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂⁵	—	13	1	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#131	—	2	32	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
391	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
393	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
394	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
395	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
397	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
404	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
411	#123	—	13	16	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
414	#121	—	13	8	no	—
415	#121	—	13	8	no	—
416	#120	—	13	16	no	—
417	C₄×D₄	—	13	8	no	—
418	C₄×D₄	—	13	8	no	—
419	C₄×D₄	—	13	8	no	—
420	C₄×D₄	—	13	8	no	—
421	#117	—	13	4	no	—
422	#117	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
434	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
441	#97	—	13	8	no	—
442	C₄×C₈	—	13	8	no	—
443	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₁₃	#2933	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
449	D₁₃	—	2	4	no	—
450	D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	—	13	1	no	—
453	C₂⁴	—	13	4	no	—
454	C₂⁴	—	26	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	52	2	no	—
457	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	2	16	no	—
460	#41	—	2	8	no	—
461	#41	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	13	8	no	—
467	C₂×D₄	—	13	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	52	4	no	—
470	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
471	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	M₁₆	—	2	16	no	—
505	M₁₆	—	26	8	no	—
506	M₁₆	—	26	16	no	—
507	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	8	no	—
511	C₂×C₈	—	2	16	no	—
512	C₂×C₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₈	—	13	2	no	—
514	C₂×C₈	—	13	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	2	no	—
517	C₂×C₈	—	26	8	no	—
518	C₂×C₈	—	26	4	no	—
519	C₂×C₈	—	26	16	no	—
520	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
521	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
533	C₄²	—	13	4	no	—
534	C₄²	—	13	4	no	—
535	C₁₃	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	13	4	no	—
542	C₂³	—	13	2	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	26	8	no	—
545	C₂³	—	26	2	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	26	2	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	8	no	—
550	C₂³	—	26	2	no	—
551	C₂³	—	52	4	no	—
552	C₂³	—	52	16	no	—
553	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	2	8	no	—
558	D₄	—	2	16	no	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	26	16	no	—
561	D₄	—	52	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	2	2	no	—
595	C₈	—	26	2	no	—
596	C₈	—	26	2	no	—
597	C₈	—	26	4	no	—
598	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	4	8	no	—
606	C₂²	—	13	4	no	—
607	C₂²	—	26	2	no	—
608	C₂²	—	26	2	no	—
609	C₂²	—	26	8	no	—
610	C₂²	—	26	2	no	—
611	C₂²	—	26	2	no	—
612	C₂²	—	26	2	no	—
613	C₂²	—	52	16	no	—
614	C₂²	—	52	4	no	—
615	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
616	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	4	no	—
621	C₄	—	26	4	no	—
622	C₄	—	26	2	no	—
623	C₄	—	26	2	no	—
624	C₄	—	26	4	no	—
625	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
627	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	4	4	no	—
631	C₂	—	26	4	no	—
632	C₂	—	52	2	no	—
633	C₂	#13123558	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719533	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13123558	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718789	C₂	semidirect
5. C₂×#11718772	C₂	semidirect
6. C₂×#11718788	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×#11718763	C₂	semidirect
9. C₂×#11718895	C₂	semidirect
10. C₂²×#88060	C₂	semidirect
11. C₂×#11718783	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718895	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718789	C₂²	semidirect
42. #11718788	C₂²	semidirect
43. #11718783	C₂²	semidirect
44. #11718772	C₂²	semidirect
45. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#88060	C₂²	semidirect
51. #11718763	C₂²	semidirect
52. C₂×#88055	C₂²	semidirect
53. C₂×#88054	C₂²	semidirect
54. C₂×#88054	C₂²	semidirect
55. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
81. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
88. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
123. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
124. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
129. #88055	C₂³	semidirect
130. #88054	C₂³	semidirect
131. #88054	C₂³	semidirect
132. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
188. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
218. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
248. C₂²×D₁₃	#131	semidirect
296. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂×D₁₃	C₂×#131	semidirect
394. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
396. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
410. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
445. C₂×C₁₃	#2933	semidirect
507. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
535. C₁₃	C₂×#2933	semidirect
633. C₂	#13123558	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#11719533	2
#13123558	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718772	2
C₂×#11718788	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718763	2
C₂×#11718895	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718783	2
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×#2933	13

Subgroups — C2×#13123558 #16726805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123558 #16726805