Subgroups — C₂×#13123562 #16726809

Order 3328.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123562	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88193	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88161	—	2	8	no	—
29	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#6094	—	2	8	no	—
31	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719252	C₄	1	8	yes	—
41	#11719252	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88150	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88148	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88138	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88137	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88132	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718789	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718500	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718499	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718391	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718391	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
75	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718367	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6127	—	2	4	no	—
88	C₂×#6127	—	2	4	no	—
89	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#88161	—	2	32	no	—
146	C₂×#6094	—	2	4	no	—
147	C₂×#6094	—	2	4	no	—
148	C₂×#6094	—	2	4	no	—
149	C₂×#6094	—	2	4	no	—
150	C₂×#6094	—	2	32	no	—
151	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
171	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#88126	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88060	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	4	yes	—
181	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#2933	—	13	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6127	—	2	16	no	—
230	#6127	—	2	8	no	—
231	#6127	—	2	8	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	—	2	2	no	—
288	C₂×#1055	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	—	2	2	no	—
290	C₂×#1055	—	2	8	no	—
291	C₂×#1055	—	2	8	no	—
292	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#6094	—	2	8	no	—
298	#6094	—	2	8	no	—
299	#6094	—	2	8	no	—
300	#6094	—	2	8	no	—
301	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
302	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×#131	—	13	1	no	—
306	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂×#525	—	13	1	no	—
308	#2933	—	13	16	no	—
309	C₂×#436	—	13	1	no	—
310	C₂×#436	—	13	1	no	—
311	C₂×#435	—	13	1	no	—
312	C₂×#435	—	13	1	no	—
313	C₂×#435	—	13	1	no	—
314	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂×#424	—	13	1	no	—
318	C₂×#408	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
320	C₂×#405	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
327	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	D₅₂	—	2	8	no	—
381	D₅₂	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
390	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
391	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
393	Dic₂₆	—	2	8	no	—
394	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	#1055	—	2	2	no	—
399	#1055	—	2	2	no	—
400	#1055	—	2	2	no	—
401	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×#41	—	13	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×#131	—	13	8	no	—
405	C₂×#131	—	26	8	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
412	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
413	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#525	—	13	8	no	—
421	#525	—	13	8	no	—
422	C₂×#123	—	13	1	no	—
423	C₂×#123	—	13	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂×#121	—	13	1	no	—
427	C₂×#121	—	13	1	no	—
428	C₂×#120	—	13	1	no	—
429	C₂×#120	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#117	—	13	1	no	—
435	#436	—	13	8	no	—
436	#436	—	13	8	no	—
437	#435	—	13	8	no	—
438	#435	—	13	8	no	—
439	#435	—	13	8	no	—
440	#435	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
441	C₈×D₄	—	13	8	no	—
442	C₈×D₄	—	13	8	no	—
443	#424	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#408	—	13	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#405	—	13	8	no	—
459	C₂×#97	—	13	1	no	—
460	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
473	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
488	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	Dic₁₃	—	2	2	no	—
496	Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
500	C₂⁵	—	13	1	no	—
501	C₂×#41	—	13	4	no	—
502	C₂×#41	—	13	4	no	—
503	C₂×#41	—	26	4	no	—
504	C₂×#41	—	26	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#131	—	26	32	no	—
526	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
528	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
536	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
539	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	#123	—	13	8	no	—
560	#123	—	13	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
563	#121	—	13	8	no	—
564	#121	—	13	8	no	—
565	#120	—	13	8	no	—
566	#120	—	13	8	no	—
567	C₄×D₄	—	13	4	no	—
568	C₄×D₄	—	13	4	no	—
569	C₄×D₄	—	13	4	no	—
570	C₄×D₄	—	13	4	no	—
571	C₄×D₄	—	13	4	no	—
572	C₄×D₄	—	13	4	no	—
573	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
575	#117	—	13	4	no	—
576	#117	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
599	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
607	#97	—	13	4	no	—
608	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
609	C₄×C₈	—	13	4	no	—
610	C₄×C₈	—	13	4	no	—
611	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
612	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₁₃	#2933	1	4	yes	complemented
614	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
617	D₁₃	—	2	4	no	—
618	D₁₃	—	4	2	no	—
619	D₁₃	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	13	1	no	—
621	C₂⁴	—	13	1	no	—
622	C₂⁴	—	13	1	no	—
623	C₂⁴	—	13	4	no	—
624	C₂⁴	—	26	4	no	—
625	C₂⁴	—	26	4	no	—
626	C₂⁴	—	52	2	no	—
627	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	26	8	no	—
630	#41	—	26	16	no	—
631	#41	—	26	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	13	4	no	—
636	C₂×D₄	—	13	4	no	—
637	C₂×D₄	—	13	4	no	—
638	C₂×D₄	—	13	4	no	—
639	C₂×D₄	—	13	4	no	—
640	C₂×D₄	—	13	4	no	—
641	C₂×D₄	—	26	4	no	—
642	C₂×D₄	—	26	4	no	—
643	C₂×D₄	—	26	4	no	—
644	C₂×D₄	—	26	4	no	—
645	C₂×D₄	—	52	2	no	—
646	C₂×D₄	—	52	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	M₁₆	—	2	8	no	—
688	M₁₆	—	13	16	no	—
689	M₁₆	—	26	8	no	—
690	M₁₆	—	26	8	no	—
691	M₁₆	—	26	8	no	—
692	M₁₆	—	26	8	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	8	no	—
697	C₂×C₈	—	13	4	no	—
698	C₂×C₈	—	13	2	no	—
699	C₂×C₈	—	13	2	no	—
700	C₂×C₈	—	13	2	no	—
701	C₂×C₈	—	13	2	no	—
702	C₂×C₈	—	26	8	no	—
703	C₂×C₈	—	26	8	no	—
704	C₂×C₈	—	26	8	no	—
705	C₂×C₈	—	26	8	no	—
706	C₂×C₈	—	26	2	no	—
707	C₂×C₈	—	26	2	no	—
708	C₂×C₈	—	26	2	no	—
709	C₂×C₈	—	26	8	no	—
710	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
731	C₄²	—	13	2	no	—
732	C₄²	—	13	2	no	—
733	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₁₃	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	13	4	no	—
742	C₂³	—	13	2	no	—
743	C₂³	—	13	2	no	—
744	C₂³	—	13	2	no	—
745	C₂³	—	26	8	no	—
746	C₂³	—	26	2	no	—
747	C₂³	—	26	2	no	—
748	C₂³	—	26	2	no	—
749	C₂³	—	26	2	no	—
750	C₂³	—	26	8	no	—
751	C₂³	—	26	2	no	—
752	C₂³	—	26	2	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	52	4	no	—
756	C₂³	—	52	16	no	—
757	C₂³	#88161	1	4	yes	complemented
758	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	26	8	no	—
762	D₄	—	2	8	no	—
763	D₄	—	26	8	no	—
764	D₄	—	26	8	no	—
765	D₄	—	26	8	no	—
766	D₄	—	26	8	no	—
767	D₄	—	52	4	no	—
768	D₄	—	52	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	4	no	—
780	C₂×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄	—	13	8	no	—
782	C₂×C₄	—	13	4	no	—
783	C₂×C₄	—	13	4	no	—
784	C₂×C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄	—	13	2	no	—
787	C₂×C₄	—	13	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	8	no	—
789	C₂×C₄	—	26	8	no	—
790	C₂×C₄	—	26	8	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	4	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	13	4	no	—
813	C₈	—	26	2	no	—
814	C₈	—	26	2	no	—
815	C₈	—	26	2	no	—
816	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	8	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	13	4	no	—
825	C₂²	—	26	2	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	26	8	no	—
828	C₂²	—	26	2	no	—
829	C₂²	—	26	2	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	2	no	—
832	C₂²	—	26	2	no	—
833	C₂²	—	26	2	no	—
834	C₂²	—	52	16	no	—
835	C₂²	—	52	4	no	—
836	C₂²	—	52	4	no	—
837	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂×#88161	1	4	yes	complemented
840	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	13	4	no	—
847	C₄	—	26	2	no	—
848	C₄	—	26	2	no	—
849	C₄	—	26	2	no	—
850	C₄	—	26	2	no	—
851	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	26	4	no	—
857	C₂	—	52	2	no	—
858	C₂	—	52	2	no	—
859	C₂	#13123562	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719252	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88161	C₂	semidirect
2. C₂³×#6094	C₂	semidirect
4. #13123562	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718499	C₂	semidirect
6. C₂×#11718789	C₂	semidirect
7. C₂×#11718367	C₂	semidirect
8. C₂×#11718391	C₂	semidirect
9. C₂×#11718391	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×#11718500	C₂	semidirect
13. C₂×#11718388	C₂	semidirect
14. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×#11718369	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#435	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
29. C₂×#88161	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
57. #11718789	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#88060	C₂²	semidirect
62. C₂×#88060	C₂²	semidirect
63. C₂×#88055	C₂²	semidirect
64. C₂×#88054	C₂²	semidirect
65. C₂×#88054	C₂²	semidirect
66. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. D₄×#1055	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
70. #11718500	C₂²	semidirect
71. #11718499	C₂²	semidirect
72. #11718391	C₂²	semidirect
73. #11718391	C₂²	semidirect
74. #11718388	C₂²	semidirect
75. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #11718369	C₂²	semidirect
77. #11718367	C₂²	semidirect
104. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
144. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
151. C₂×#6094	D₄	semidirect
156. C₂×#6094	C₂³	semidirect
162. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
173. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
175. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
176. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
178. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
181. #88060	C₂³	semidirect
182. #88060	C₂³	semidirect
183. #88055	C₂³	semidirect
184. #88054	C₂³	semidirect
185. #88054	C₂³	semidirect
186. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
187. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
188. C₄×#1055	C₂³	semidirect
301. #6094	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×#435	D₁₃	semidirect
326. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
413. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
440. #435	C₂×D₁₃	semidirect
447. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
472. C₂²×C₁₃	C₂×#131	semidirect
538. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
598. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
606. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
608. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
613. C₂×C₁₃	#2933	semidirect
735. C₁₃	C₂×#2933	semidirect
757. C₂³	#88161	semidirect
839. C₂²	C₂×#88161	semidirect
859. C₂	#13123562	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂³×#6094	2
C₂×#11719252	2
#13123562	2
C₂×#11718499	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718367	2
C₂×#11718391	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718388	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₁₃×#435	2
C₂×#2933	13

Subgroups — C2×#13123562 #16726809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123562 #16726809