Subgroups — C₂×M₁₆×C₂²⋊D₁₃ #16726818

Order 3328.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718789	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718788	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
49	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718772	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	32	no	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6099	—	2	4	no	—
132	C₂×#6099	—	2	4	no	—
133	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
137	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂×#6094	—	2	8	no	—
139	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×D₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
227	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
228	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#6099	—	2	8	no	—
252	#6099	—	2	8	no	—
253	C₂×#1055	—	2	4	no	—
254	C₂×#1055	—	2	4	no	—
255	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
257	#6094	—	2	16	no	—
258	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
262	D₄×M₁₆	—	13	16	no	—
263	C₂×#436	—	13	2	no	—
264	C₂×#435	—	13	2	no	—
265	C₂×#435	—	13	2	no	—
266	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂×#423	—	13	1	no	—
268	C₂×#407	—	13	1	no	—
269	C₂×#407	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
298	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	direct product factor
326	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
351	#1055	—	2	4	no	—
352	#1055	—	2	4	no	—
353	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
362	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
365	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
366	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
382	#436	—	13	16	no	—
383	#435	—	13	16	no	—
384	#435	—	13	16	no	—
385	C₈×D₄	—	13	16	no	—
386	#423	—	13	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
389	#407	—	13	8	no	—
390	#407	—	13	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
395	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
396	C₂×#97	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
436	C₂⁵	—	13	1	no	—
437	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	direct product factor
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
479	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
483	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
487	C₄×D₄	—	13	4	no	—
488	C₄×D₄	—	13	8	no	—
489	C₄×D₄	—	13	4	no	—
490	C₄×D₄	—	13	4	no	—
491	C₄×D₄	—	13	4	no	—
492	C₄×D₄	—	13	8	no	—
493	C₄×D₄	—	13	8	no	—
494	C₄×D₄	—	13	8	no	—
495	C₄×D₄	—	13	4	no	—
496	C₄×D₄	—	13	4	no	—
497	C₄×D₄	—	13	4	no	—
498	C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
520	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
521	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
526	#97	—	13	8	no	—
527	C₄×C₈	—	13	8	no	—
528	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
530	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
535	D₁₃	—	2	4	no	—
536	D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	13	1	no	—
541	C₂⁴	—	13	1	no	—
542	C₂⁴	—	13	4	no	—
543	C₂⁴	—	26	4	no	—
544	C₂⁴	—	26	4	no	—
545	C₂⁴	—	52	2	no	—
546	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₄	—	13	8	no	—
551	C₂×D₄	—	13	4	no	—
552	C₂×D₄	—	13	4	no	—
553	C₂×D₄	—	13	4	no	—
554	C₂×D₄	—	13	4	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	26	32	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	M₁₆	—	2	8	no	—
612	M₁₆	—	2	16	no	—
613	M₁₆	—	26	8	no	—
614	M₁₆	—	26	8	no	—
615	M₁₆	—	26	16	no	—
616	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	direct product factor
617	C₂×C₈	—	2	4	no	—
618	C₂×C₈	—	2	16	no	—
619	C₂×C₈	—	13	4	no	—
620	C₂×C₈	—	13	4	no	—
621	C₂×C₈	—	26	4	no	—
622	C₂×C₈	—	26	4	no	—
623	C₂×C₈	—	26	16	no	—
624	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	4	no	—
640	C₄²	—	13	2	no	—
641	C₄²	—	13	4	no	—
642	C₄²	—	13	2	no	—
643	C₄²	—	13	2	no	—
644	C₄²	—	13	2	no	—
645	C₁₃	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	8	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	16	no	—
657	C₂³	—	13	4	no	—
658	C₂³	—	13	2	no	—
659	C₂³	—	13	2	no	—
660	C₂³	—	26	8	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	8	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	52	4	no	—
668	C₂³	—	52	16	no	—
669	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
670	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	D₄	—	13	16	no	—
676	D₄	—	26	8	no	—
677	D₄	—	26	8	no	—
678	D₄	—	26	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	8	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂×C₄	—	26	8	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	2	4	no	—
725	C₈	—	26	4	no	—
726	C₈	—	26	4	no	—
727	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	4	16	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	13	4	no	—
740	C₂²	—	26	2	no	—
741	C₂²	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	26	8	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	2	no	—
746	C₂²	—	52	16	no	—
747	C₂²	—	52	4	no	—
748	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
750	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
752	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	13	4	no	—
757	C₄	—	26	2	no	—
758	C₄	—	26	2	no	—
759	C₄	—	26	2	no	—
760	C₄	—	26	2	no	—
761	C₄	—	26	2	no	—
762	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
763	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
764	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	2	4	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	26	4	no	—
770	C₂	—	52	2	no	—
771	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	direct product factor
772	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718789	C₂	semidirect
5. C₂×#11718772	C₂	semidirect
6. C₂×#11718788	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×#11718779	C₂	semidirect
9. C₂×#11718868	C₂	semidirect
10. C₂×#11718787	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718868	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
45. #11718789	C₂²	semidirect
46. #11718788	C₂²	semidirect
47. #11718787	C₂²	semidirect
48. #11718779	C₂²	semidirect
49. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718772	C₂²	semidirect
51. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#88060	C₂²	semidirect
53. C₂×#88060	C₂²	semidirect
54. C₂×#88055	C₂²	semidirect
55. C₂×#88054	C₂²	semidirect
56. C₂×#88054	C₂²	semidirect
57. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
90. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
93. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
139. C₂×#6094	C₂³	semidirect
141. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
142. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
143. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
144. #88060	C₂³	semidirect
145. #88060	C₂³	semidirect
146. #88055	C₂³	semidirect
147. #88054	C₂³	semidirect
148. #88054	C₂³	semidirect
149. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
193. C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	direct (N × H)
227. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
260. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
283. C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
297. C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
325. C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	direct (N × H)
334. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
350. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
364. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
412. C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
423. C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
435. Dic₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
475. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)
478. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
486. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
531. C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	semidirect
616. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)
624. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
645. C₁₃	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
669. C₂³	M₁₆×D₁₃	semidirect
727. C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
749. C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	semidirect
771. C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718772	2
C₂×#11718788	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718868	2
C₂×#11718787	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
C₂×D₄×M₁₆	13

Subgroups — C2×M16×C22⋊D13 #16726818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×M₁₆×C₂²⋊D₁₃ #16726818