Subgroups — C₂×#13123572 #16726820

Order 3328.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123572	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
28	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718788	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718673	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718495	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718389	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718387	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6099	—	2	8	no	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	M₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
100	C₂×#6094	—	2	8	no	—
101	C₂×#6094	—	2	4	no	—
102	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×D₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂×D₅₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
157	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#6099	—	2	16	no	—
198	C₂×#1055	—	2	4	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#6094	—	2	16	no	—
205	#6094	—	2	8	no	—
206	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
207	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	D₄×M₁₆	—	13	16	no	—
212	C₂×#436	—	13	1	no	—
213	C₂×#436	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#435	—	13	2	no	—
215	C₂×#435	—	13	2	no	—
216	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂×#423	—	13	1	no	—
219	C₂×#407	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
236	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	D₅₂	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
263	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
271	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
276	#1055	—	2	4	no	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
279	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
287	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
301	#436	—	13	8	no	—
302	#436	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
303	#435	—	13	16	no	—
304	#435	—	13	16	no	—
305	C₈×D₄	—	13	8	no	—
306	C₈×D₄	—	13	8	no	—
307	#423	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#407	—	13	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
316	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
317	C₂×#97	—	13	1	no	—
318	C₂×#97	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
336	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
338	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
342	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂⁵	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	64	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
377	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₄	—	13	8	no	—
388	C₄×D₄	—	13	8	no	—
389	C₄×D₄	—	13	8	no	—
390	C₄×D₄	—	13	8	no	—
391	C₄×D₄	—	13	16	no	—
392	C₄×D₄	—	13	4	no	—
393	C₄×D₄	—	13	4	no	—
394	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
412	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
413	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
414	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
417	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
418	#97	—	13	4	no	—
419	#97	—	13	4	no	—
420	C₄×C₈	—	13	4	no	—
421	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
427	D₁₃	—	2	4	no	—
428	D₁₃	—	2	8	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	C₂⁴	—	13	1	no	—
431	C₂⁴	—	13	8	no	—
432	C₂⁴	—	26	8	no	—
433	C₂⁴	—	26	8	no	—
434	C₂⁴	—	52	4	no	—
435	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	13	8	no	—
438	C₂×D₄	—	13	8	no	—
439	C₂×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	32	no	—
441	C₂×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	2	16	no	—
477	M₁₆	—	13	16	no	—
478	M₁₆	—	26	16	no	—
479	M₁₆	—	26	8	no	—
480	M₁₆	—	26	16	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	13	4	no	—
484	C₂×C₈	—	13	2	no	—
485	C₂×C₈	—	13	2	no	—
486	C₂×C₈	—	13	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	16	no	—
488	C₂×C₈	—	26	4	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	16	no	—
491	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
492	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
502	C₄²	—	13	4	no	—
503	C₄²	—	13	4	no	—
504	C₄²	—	13	2	no	—
505	C₄²	—	13	2	no	—
506	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₁₃	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	13	8	no	—
513	C₂³	—	13	4	no	—
514	C₂³	—	13	4	no	—
515	C₂³	—	13	2	no	—
516	C₂³	—	26	16	no	—
517	C₂³	—	26	16	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	52	8	no	—
523	C₂³	—	52	32	no	—
524	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	2	8	no	—
527	D₄	—	13	16	no	—
528	D₄	—	26	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	16	no	—
543	C₂×C₄	—	26	16	no	—
544	C₂×C₄	—	26	16	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	13	4	no	—
564	C₈	—	26	4	no	—
565	C₈	—	26	2	no	—
566	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	13	8	no	—
572	C₂²	—	13	4	no	—
573	C₂²	—	26	2	no	—
574	C₂²	—	26	4	no	—
575	C₂²	—	26	2	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	16	no	—
578	C₂²	—	26	8	no	—
579	C₂²	—	52	32	no	—
580	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	13	4	no	—
587	C₄	—	26	2	no	—
588	C₄	—	26	4	no	—
589	C₄	—	26	2	no	—
590	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
592	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	26	4	no	—
596	C₂	—	26	8	no	—
597	C₂	#13123572	1	4	yes	direct product factor
598	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13123572	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718673	C₂	semidirect
5. C₂×#11718389	C₂	semidirect
6. C₂×#11718788	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
8. C₂×#11718495	C₂	semidirect
9. C₂×#11718498	C₂	semidirect
10. C₂×#11718387	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#436	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
40. #11718788	C₂²	semidirect
41. C₂×#88060	C₂²	semidirect
42. C₂×#88060	C₂²	semidirect
43. C₂×#88055	C₂²	semidirect
44. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. C₂×#88054	C₂²	semidirect
46. #11718673	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
49. #11718498	C₂²	semidirect
50. #11718495	C₂²	semidirect
51. #11718389	C₂²	semidirect
52. #11718387	C₂²	semidirect
53. C₄×#6094	C₂²	semidirect
54. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
95. C₂×#6099	C₂³	semidirect
102. C₂×#6094	D₄	semidirect
108. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
109. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
118. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
119. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
120. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
121. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
122. #88060	C₂³	semidirect
123. #88060	C₂³	semidirect
124. #88055	C₂³	semidirect
125. #88055	C₂³	semidirect
126. #88054	C₂³	semidirect
127. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
128. C₄×#1055	C₂³	semidirect
156. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
180. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
206. #6094	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×#436	D₁₃	semidirect
235. C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
244. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
262. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
275. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
278. #1055	C₂²×D₄	semidirect
287. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
302. #436	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
337. C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
341. C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
376. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
413. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
417. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
421. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
423. C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	semidirect
491. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
508. C₁₃	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
553. C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	semidirect
566. C₈	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
591. C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	semidirect
597. C₂	#13123572	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13123572	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718389	2
C₂×#11718788	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718495	2
C₂×#11718498	2
C₂×#11718387	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₁₃×#436	2
C₂×D₄×M₁₆	13

Subgroups — C2×#13123572 #16726820

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123572 #16726820