Subgroups — C₂×#13123576 #16726825

Order 3328.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123576	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719537	C₄	1	8	yes	—
18	#11719537	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88202	—	2	8	no	—
20	C₂×#88202	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88155	—	2	8	no	—
35	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718790	C₂²	1	8	yes	complemented
42	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718391	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718390	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718389	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718386	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6127	—	2	4	no	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88202	—	2	32	no	—
87	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6099	—	2	8	no	—
108	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
112	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
113	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#88155	—	2	32	no	—
119	C₂×#6094	—	2	8	no	—
120	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	#88060	C₂³	1	8	yes	—
126	#88060	C₂³	1	8	yes	—
127	#88055	C₂³	1	8	yes	—
128	#88054	C₂³	1	4	yes	—
129	#88054	C₂³	1	4	yes	—
130	#88054	C₂³	1	4	yes	—
131	#88054	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#2935	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6127	—	2	16	no	—
173	#6127	—	2	8	no	—
174	#6127	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#6099	—	2	16	no	—
204	#6099	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	8	no	—
208	C₂×#1055	—	2	16	no	—
209	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#6094	—	2	16	no	—
214	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×#131	—	13	1	no	—
216	C₂²×#131	—	13	1	no	—
217	C₂×#532	—	13	1	no	—
218	#2935	—	13	16	no	—
219	C₂×#436	—	13	2	no	—
220	C₂×#435	—	13	2	no	—
221	C₂×#435	—	13	2	no	—
222	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#408	—	13	1	no	—
225	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	complemented
267	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	D₅₂	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₂₆	—	2	8	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
280	#1055	—	2	2	no	—
281	#1055	—	2	2	no	—
282	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#131	—	13	8	no	—
286	C₂×#131	—	13	8	no	—
287	C₂×#131	—	26	8	no	—
288	C₂×#131	—	26	8	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#532	—	13	8	no	—
298	#532	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂×#127	—	13	1	no	—
301	C₂×#124	—	13	1	no	—
302	C₂×#124	—	13	1	no	—
303	C₂×#121	—	13	2	no	—
304	C₂×#121	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	#436	—	13	16	no	—
309	#435	—	13	16	no	—
310	#435	—	13	16	no	—
311	C₈×D₄	—	13	16	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
317	#408	—	13	8	no	—
318	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
324	C₂×#97	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	13	4	no	—
355	C₂×#41	—	13	4	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂×#41	—	26	4	no	—
358	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#131	—	26	32	no	—
374	#131	—	26	32	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
398	#127	—	13	8	no	—
399	#124	—	13	8	no	—
400	#124	—	13	8	no	—
401	#121	—	13	16	no	—
402	#121	—	13	16	no	—
403	C₄×D₄	—	13	8	no	—
404	C₄×D₄	—	13	8	no	—
405	C₄×D₄	—	13	8	no	—
406	C₄×D₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
421	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
425	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
427	#97	—	13	8	no	—
428	C₄×C₈	—	13	8	no	—
429	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₁₃	#2935	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
435	D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂⁴	—	13	2	no	—
437	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	16	no	—
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	—	2	8	no	—
442	#41	—	26	16	no	—
443	#41	—	26	8	no	—
444	#41	—	26	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	13	8	no	—
452	C₂×D₄	—	13	8	no	—
453	C₂×D₄	—	13	8	no	—
454	C₂×D₄	—	13	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	—	26	8	no	—
457	C₂×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	M₁₆	—	2	8	no	—
486	M₁₆	—	13	16	no	—
487	M₁₆	—	26	16	no	—
488	M₁₆	—	26	16	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	8	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	13	8	no	—
494	C₂×C₈	—	13	4	no	—
495	C₂×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂×C₈	—	13	2	no	—
497	C₂×C₈	—	26	16	no	—
498	C₂×C₈	—	26	16	no	—
499	C₂×C₈	—	26	2	no	—
500	C₂×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂×C₈	—	26	8	no	—
502	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
511	C₄²	—	13	2	no	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	—	13	4	no	—
514	C₄²	—	13	4	no	—
515	C₄²	—	13	2	no	—
516	C₄²	—	13	2	no	—
517	C₁₃	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	13	4	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	#88135	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	8	no	—
532	Q₈	—	26	8	no	—
533	D₄	—	2	16	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	26	16	no	—
536	D₄	—	26	16	no	—
537	D₄	—	26	8	no	—
538	D₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	13	8	no	—
572	C₈	—	26	2	no	—
573	C₈	—	26	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	26	4	no	—
582	C₂²	—	26	4	no	—
583	C₂²	—	26	4	no	—
584	C₂²	—	52	8	no	—
585	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
587	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
588	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	13	4	no	—
592	C₄	—	26	2	no	—
593	C₄	—	26	4	no	—
594	C₄	—	26	2	no	—
595	C₄	—	26	2	no	—
596	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
598	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	52	4	no	—
603	C₂	#13123576	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88202	C₂	semidirect
2. C₂²×#88155	C₂	semidirect
4. #13123576	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718390	C₂	semidirect
6. C₂×#11718389	C₂	semidirect
7. C₂×#11718391	C₂	semidirect
8. C₂×#11718386	C₂	semidirect
9. C₂²×#88054	C₂	semidirect
10. C₂×#11718790	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
20. C₂×#88202	C₂²	semidirect
35. C₂×#88155	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
41. #11718790	C₂²	semidirect
42. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#88054	C₂²	semidirect
52. #11718391	C₂²	semidirect
53. #11718390	C₂²	semidirect
54. #11718389	C₂²	semidirect
55. #11718386	C₂²	semidirect
108. C₂×#6099	D₄	semidirect
204. #6099	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×#408	D₁₃	semidirect
266. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
318. #408	C₂×D₁₃	semidirect
351. Dic₁₃	C₂×#131	semidirect
431. C₂×C₁₃	#2935	semidirect
517. C₁₃	C₂×#2935	semidirect
603. C₂	#13123576	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
C₂²×#88155	2
C₂×#11719537	2
#13123576	2
C₂×#11718390	2
C₂×#11718389	2
C₂×#11718391	2
C₂×#11718386	2
C₂²×#88054	2
C₂×#11718790	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#2935	13

Subgroups — C2×#13123576 #16726825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123576 #16726825