Subgroups — C₂×#13123580 #16726829

Order 3328.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123580	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₄	1	8	yes	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88202	—	2	16	no	—
22	C₂×#88202	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×#1055	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718895	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718673	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718672	C₂²	1	32	yes	complemented
33	D₄×#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#88202	—	2	64	no	—
74	C₂×#6099	—	2	4	no	—
75	C₂×#6099	—	2	16	no	—
76	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#6099	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	16	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
90	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
93	#88043	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#2935	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	#6099	—	2	8	no	—
141	#6099	—	2	32	no	—
142	#6099	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×#1055	—	2	16	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	32	no	—
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×#131	—	13	2	no	—
154	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	#2935	—	13	16	no	—
156	C₂×#436	—	13	2	no	—
157	C₂×#435	—	13	4	no	—
158	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
160	C₂×#408	—	13	2	no	—
161	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	#1055	—	2	4	no	—
201	#1055	—	2	4	no	—
202	#1055	—	2	4	no	—
203	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#131	—	13	16	no	—
206	C₂×#131	—	26	16	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
212	#532	Dic₁₃	1	8	yes	—
213	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#436	—	13	16	no	—
223	#435	—	13	32	no	—
224	C₈×D₄	—	13	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
229	#408	—	13	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
232	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
233	C₂×#97	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
254	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	—	2	8	no	—
257	C₂×#41	—	2	8	no	—
258	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
259	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#131	—	26	64	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
285	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
286	#124	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
287	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
288	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
289	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
290	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
291	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
292	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
305	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
308	#97	—	13	8	no	—
309	C₄×C₈	—	13	8	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×C₁₃	#2935	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	2	32	no	—
319	#41	—	2	16	no	—
320	#41	—	2	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	16	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	13	16	no	—
351	M₁₆	—	26	32	no	—
352	M₁₆	—	26	8	no	—
353	C₂×C₈	—	13	8	no	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	32	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	16	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
367	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₁₃	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	16	no	—
384	D₄	—	2	32	no	—
385	D₄	—	2	16	no	—
386	D₄	—	2	16	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	13	8	no	—
413	C₈	—	26	4	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₈	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×#88202	1	4	yes	complemented
435	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	4	8	no	—
439	C₂	#13123580	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88202	C₂	semidirect
2. #13123580	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718673	C₂	semidirect
4. C₂×#11718672	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×#11718895	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
22. C₂×#88202	C₂²	semidirect
28. #11718895	C₂²	semidirect
31. #11718673	C₂²	semidirect
32. #11718672	C₂²	semidirect
33. D₄×#1055	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₄×#6099	C₂²	semidirect
76. C₂×#6099	D₄	semidirect
142. #6099	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
253. C₄×C₁₃	C₂×#131	semidirect
312. C₂×C₁₃	#2935	semidirect
373. C₁₃	C₂×#2935	semidirect
399. C₂×C₄	#88202	semidirect
434. C₄	C₂×#88202	semidirect
439. C₂	#13123580	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
#13123580	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718895	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#2935	13

Subgroups — C2×#13123580 #16726829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123580 #16726829