Subgroups — C₂×#13123581 #16726830

Order 3328.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123581	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88161	—	2	16	no	—
21	C₂×#88161	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719253	C₄	1	8	yes	—
28	#11719253	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718788	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718499	C₂²	1	8	yes	complemented
50	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718391	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718388	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	—	2	8	no	—
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88161	—	2	64	no	—
99	C₂×#6094	—	2	4	no	—
100	C₂×#6094	—	2	8	no	—
101	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
121	#88060	C₂³	1	8	yes	—
122	#88060	C₂³	1	8	yes	—
123	#88055	C₂³	1	4	yes	—
124	#88055	C₂³	1	4	yes	—
125	#88054	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#2935	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6127	—	2	32	no	—
153	#6127	—	2	16	no	—
154	#6127	—	2	16	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	16	no	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#6094	—	2	8	no	—
201	#6094	—	2	16	no	—
202	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
203	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂²×#131	—	13	2	no	—
206	C₂×#532	—	13	1	no	—
207	#2935	—	13	16	no	—
208	C₂×#436	—	13	1	no	—
209	C₂×#436	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#435	—	13	2	no	—
211	C₂×#435	—	13	2	no	—
212	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#408	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	D₅₂	—	2	16	no	—
256	D₅₂	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
263	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	Dic₂₆	—	2	16	no	—
266	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	#1055	—	2	4	no	—
270	#1055	—	2	2	no	—
271	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×#41	—	13	2	no	—
273	C₂×#131	—	13	16	no	—
274	C₂×#131	—	26	16	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
282	#532	—	13	8	no	—
283	#532	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×#127	—	13	1	no	—
286	C₂×#124	—	13	2	no	—
287	C₂×#121	—	13	1	no	—
288	C₂×#121	—	13	1	no	—
289	C₂×#121	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
294	#436	—	13	8	no	—
295	#436	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
296	#435	—	13	16	no	—
297	#435	—	13	16	no	—
298	C₈×D₄	—	13	8	no	—
299	C₈×D₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#408	—	13	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
310	C₂×#97	—	13	1	no	—
311	C₂×#97	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
334	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×#41	—	13	8	no	—
341	C₂×#41	—	13	8	no	—
342	C₂×#41	—	26	8	no	—
343	C₂×#41	—	26	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	#131	—	26	64	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
378	#127	—	13	8	no	—
379	#124	—	13	16	no	—
380	#121	—	13	8	no	—
381	#121	—	13	8	no	—
382	#121	—	13	16	no	—
383	C₄×D₄	—	13	8	no	—
384	C₄×D₄	—	13	8	no	—
385	C₄×D₄	—	13	4	no	—
386	C₄×D₄	—	13	4	no	—
387	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
403	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
409	#97	—	13	4	no	—
410	#97	—	13	4	no	—
411	C₄×C₈	—	13	4	no	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₁₃	#2935	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
418	D₁₃	—	2	4	no	—
419	D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	13	1	no	—
421	C₂⁴	—	13	2	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	#41	—	26	16	no	—
424	#41	—	26	32	no	—
425	#41	—	26	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	13	8	no	—
430	C₂×D₄	—	13	8	no	—
431	C₂×D₄	—	13	8	no	—
432	C₂×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂×D₄	—	13	8	no	—
434	C₂×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂×D₄	—	26	8	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	16	no	—
465	M₁₆	—	13	16	no	—
466	M₁₆	—	26	16	no	—
467	M₁₆	—	26	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₈	—	13	2	no	—
472	C₂×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₈	—	26	16	no	—
475	C₂×C₈	—	26	16	no	—
476	C₂×C₈	—	26	4	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	16	no	—
479	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
490	C₄²	—	13	2	no	—
491	C₄²	—	13	4	no	—
492	C₄²	—	13	4	no	—
493	C₄²	—	13	2	no	—
494	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₁₃	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	13	4	no	—
501	C₂³	—	13	2	no	—
502	C₂³	—	13	4	no	—
503	C₂³	—	26	2	no	—
504	C₂³	—	26	2	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	26	16	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	26	16	no	—
513	D₄	—	26	16	no	—
514	D₄	—	26	16	no	—
515	D₄	—	26	8	no	—
516	D₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	13	4	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₈	—	26	2	no	—
551	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	13	4	no	—
557	C₂²	—	26	2	no	—
558	C₂²	—	26	2	no	—
559	C₂²	—	26	8	no	—
560	C₂²	—	26	4	no	—
561	C₂²	—	26	4	no	—
562	C₂²	—	26	4	no	—
563	C₂²	—	52	8	no	—
564	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
566	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	13	4	no	—
571	C₄	—	26	4	no	—
572	C₄	—	26	2	no	—
573	C₄	—	26	2	no	—
574	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄	C₂×#88161	1	4	yes	complemented
576	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	4	4	no	—
579	C₂	—	26	4	no	—
580	C₂	—	52	4	no	—
581	C₂	#13123581	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719253	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88161	C₂	semidirect
3. #13123581	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718499	C₂	semidirect
5. C₂×#11718788	C₂	semidirect
6. C₂×#11718391	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×#11718388	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#436	C₂	semidirect
21. C₂×#88161	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
40. #11718788	C₂²	semidirect
46. D₄×#1055	C₂²	semidirect
49. #11718499	C₂²	semidirect
50. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #11718391	C₂²	semidirect
52. #11718388	C₂²	semidirect
53. C₄×#6094	C₂²	semidirect
54. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
101. C₂×#6094	D₄	semidirect
202. #6094	C₂×D₄	semidirect
209. C₂×#436	D₁₃	semidirect
236. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
295. #436	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₄×C₁₃	C₂×#131	semidirect
414. C₂×C₁₃	#2935	semidirect
496. C₁₃	C₂×#2935	semidirect
538. C₂×C₄	#88161	semidirect
575. C₄	C₂×#88161	semidirect
581. C₂	#13123581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂×#11719253	2
#13123581	2
C₂×#11718499	2
C₂×#11718788	2
C₂×#11718391	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#11718388	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₁₃×#436	2
C₂×#2935	13

Subgroups — C2×#13123581 #16726830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123581 #16726830