Subgroups — C₂×#13123582 #16726831

Order 3328.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123582	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88161	—	2	16	no	—
18	C₂×#88161	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719182	C₄	1	8	yes	—
22	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718790	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718367	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718349	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₈×D₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6127	—	2	8	no	—
46	C₂×#6127	—	2	8	no	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
76	#88161	—	2	64	no	—
77	C₂×#6094	—	2	16	no	—
78	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
81	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
87	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#88060	C₂³	1	16	yes	—
91	#88060	C₂³	1	16	yes	—
92	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#2935	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	#6127	—	2	32	no	—
116	#6127	—	2	16	no	—
117	#6127	—	2	16	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	16	no	—
149	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#6094	—	2	32	no	—
152	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂²×#131	—	13	2	no	—
154	C₂×#532	—	13	1	no	—
155	#2935	—	13	16	no	—
156	C₂×#436	—	13	2	no	—
157	C₂×#435	—	13	4	no	—
158	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
160	C₂×#408	—	13	2	no	—
161	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	D₅₂	—	2	16	no	—
194	D₅₂	—	2	16	no	—
195	D₅₂	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	Dic₂₆	—	2	16	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	#1055	—	2	4	no	—
203	#1055	—	2	4	no	—
204	C₂²×#41	—	13	2	no	—
205	C₂×#131	—	13	16	no	—
206	C₂×#131	—	26	16	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
212	#532	—	13	8	no	—
213	#532	—	13	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#127	—	13	1	no	—
216	C₂×#124	—	13	2	no	—
217	C₂×#121	—	13	2	no	—
218	C₂×#121	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#436	—	13	16	no	—
223	#435	—	13	32	no	—
224	C₈×D₄	—	13	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
229	#408	—	13	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
232	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
233	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
253	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×#41	—	13	8	no	—
257	C₂×#41	—	13	8	no	—
258	C₂×#41	—	26	8	no	—
259	C₂×#41	—	26	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#131	—	26	64	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
273	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
285	#127	—	13	8	no	—
286	#124	—	13	16	no	—
287	#121	—	13	16	no	—
288	#121	—	13	16	no	—
289	C₄×D₄	—	13	8	no	—
290	C₄×D₄	—	13	8	no	—
291	C₄×D₄	—	13	8	no	—
292	C₄×D₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
305	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
308	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₁₃	#2935	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂⁴	—	13	4	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	26	32	no	—
319	#41	—	26	16	no	—
320	#41	—	26	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
323	C₂×D₄	—	13	16	no	—
324	C₂×D₄	—	13	8	no	—
325	C₂×D₄	—	13	8	no	—
326	C₂×D₄	—	13	8	no	—
327	C₂×D₄	—	26	16	no	—
328	C₂×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂×D₄	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	26	32	no	—
352	M₁₆	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	16	no	—
359	C₂×C₈	—	26	32	no	—
360	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₁₃	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	13	8	no	—
377	C₂³	—	26	8	no	—
378	C₂³	—	26	8	no	—
379	C₂³	—	26	8	no	—
380	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	26	16	no	—
384	D₄	—	26	32	no	—
385	D₄	—	26	16	no	—
386	D₄	—	26	16	no	—
387	D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	26	4	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₈	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	26	8	no	—
420	C₂²	—	26	8	no	—
421	C₂²	—	26	8	no	—
422	C₂²	—	52	16	no	—
423	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	26	8	no	—
432	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×#88161	1	4	yes	complemented
435	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	52	8	no	—
439	C₂	#13123582	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88161	C₂	semidirect
3. #13123582	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718349	C₂	semidirect
5. C₂×#11718367	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×#11718790	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₂×#88161	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
31. #11718790	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718367	C₂²	semidirect
39. #11718349	C₂²	semidirect
40. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
131. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
178. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
232. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
252. C₄×C₁₃	C₂×#131	semidirect
273. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
311. C₂×C₁₃	#2935	semidirect
352. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
373. C₁₃	C₂×#2935	semidirect
400. C₂×C₄	#88161	semidirect
434. C₄	C₂×#88161	semidirect
439. C₂	#13123582	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂×#11719182	2
#13123582	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718367	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718790	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#2935	13

Subgroups — C2×#13123582 #16726831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123582 #16726831