Subgroups — #16726833

Order 3328.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123536	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13123525	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×#131	—	2	16	no	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719429	C₄	1	2	yes	—
30	#11719420	C₄	1	2	yes	—
31	#11719380	C₄	1	2	yes	—
32	#11719379	C₄	1	2	yes	—
33	#11719310	C₄	1	4	yes	—
34	#11719302	C₄	1	4	yes	—
35	#11719252	C₂²	1	8	yes	—
36	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718789	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718672	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718500	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718497	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718391	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718389	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718388	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
66	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88202	—	2	8	no	—
90	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88161	—	2	8	no	—
108	#88161	—	2	16	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
111	#88155	—	2	8	no	—
112	#88155	—	2	16	no	—
113	C₂×#6094	—	2	4	no	—
114	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
134	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88126	C₂³	1	4	yes	—
137	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
143	#88060	C₂³	1	8	yes	—
144	#88060	C₂³	1	8	yes	—
145	#88055	C₂³	1	4	yes	—
146	#88054	C₂³	1	8	yes	—
147	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
150	#88043	C₂³	1	4	yes	—
151	#60140	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6131	—	2	8	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
172	#6129	—	2	16	no	—
173	#6129	—	2	8	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	#6127	—	2	4	no	—
177	#6127	—	2	4	no	—
178	#6127	—	2	8	no	—
179	#6127	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#6099	—	2	4	no	—
220	#6099	—	2	8	no	—
221	C₂×#1055	—	2	2	no	—
222	C₂×#1055	—	2	8	no	—
223	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#6094	—	2	8	no	—
228	#6094	—	2	8	no	—
229	#6094	—	2	8	no	—
230	#6094	—	2	8	no	—
231	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²×#131	—	13	2	no	—
237	#3449	—	13	1	no	—
238	#2932	—	13	1	no	—
239	#2932	—	13	2	no	—
240	#2932	—	13	1	no	—
241	#2931	—	13	1	no	—
242	#2931	—	13	2	no	—
243	#2931	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2930	—	13	8	no	—
245	#2929	—	13	8	no	—
246	#2905	—	13	1	no	—
247	#2879	—	13	2	no	—
248	C₂×#405	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	D₅₂	—	2	8	no	—
282	D₅₂	—	2	4	no	—
283	D₅₂	—	4	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	Dic₂₆	—	2	4	no	—
292	Dic₂₆	—	2	8	no	—
293	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	#1055	—	2	4	no	—
298	#1055	—	2	2	no	—
299	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×#41	—	13	2	no	—
301	C₂×#131	—	13	2	no	—
302	C₂×#131	—	13	4	no	—
303	C₂×#131	—	13	2	no	—
304	C₂×#131	—	13	4	no	—
305	C₂×#131	—	13	2	no	—
306	C₂×#131	—	26	16	no	—
307	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
308	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
313	#537	—	13	4	no	—
314	#536	—	13	2	no	—
315	#536	—	13	2	no	—
316	#535	—	13	2	no	—
317	#535	—	13	2	no	—
318	#534	—	13	4	no	—
319	#532	—	13	2	no	—
320	#532	—	13	1	no	—
321	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#525	—	13	8	no	—
323	C₂×#117	—	13	1	no	—
324	#436	—	13	8	no	—
325	#436	—	13	4	no	—
326	#436	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
327	#435	—	13	8	no	—
328	#435	—	13	8	no	—
329	#435	—	13	8	no	—
330	#435	—	13	8	no	—
331	C₈×D₄	—	13	8	no	—
332	C₈×D₄	—	13	4	no	—
333	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
334	#424	—	13	8	no	—
335	#423	—	13	2	no	—
336	#423	—	13	1	no	—
337	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#408	—	13	2	no	—
339	#408	—	13	2	no	—
340	#408	—	13	2	no	—
341	#408	—	13	8	no	—
342	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
343	#407	—	13	8	no	—
344	#405	—	13	4	no	—
345	#405	—	13	4	no	—
346	C₂×#97	—	13	1	no	—
347	C₂×#97	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
360	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×#41	—	13	2	no	—
371	C₂×#41	—	13	2	no	—
372	C₂×#41	—	13	4	no	—
373	C₂×#41	—	13	4	no	—
374	C₂×#41	—	13	2	no	—
375	C₂×#41	—	26	8	no	—
376	C₂×#41	—	26	8	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
383	#131	—	2	8	no	—
384	#131	—	26	16	no	—
385	#131	—	26	8	no	—
386	#131	—	26	16	no	—
387	#131	—	26	8	no	—
388	#131	—	26	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#127	—	13	2	no	—
417	#127	—	13	1	no	—
418	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#124	—	13	2	no	—
420	#124	—	13	2	no	—
421	#124	—	13	2	no	—
422	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	#123	—	13	8	no	—
424	#123	—	13	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
427	#121	—	13	8	no	—
428	#121	—	13	8	no	—
429	#121	—	13	4	no	—
430	#121	—	13	8	no	—
431	#121	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	#120	—	13	8	no	—
433	#120	—	13	8	no	—
434	C₄×D₄	—	13	8	no	—
435	C₄×D₄	—	13	4	no	—
436	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	#117	—	13	2	no	—
438	#117	—	13	2	no	—
439	#117	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
445	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
446	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
451	#97	—	13	4	no	—
452	#97	—	13	4	no	—
453	C₄×C₈	—	13	2	no	—
454	C₄×C₈	—	13	2	no	—
455	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
461	D₁₃	—	2	4	no	—
462	D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	4	no	—
465	#41	—	2	4	no	—
466	#41	—	2	4	no	—
467	#41	—	26	8	no	—
468	#41	—	26	8	no	—
469	#41	—	26	16	no	—
470	#41	—	26	8	no	—
471	#41	—	26	8	no	—
472	#41	—	26	4	no	—
473	#41	—	26	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
477	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	—	13	4	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	13	4	no	—
481	C₂×D₄	—	13	8	no	—
482	C₂×D₄	—	13	4	no	—
483	C₂×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂×D₄	—	13	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×D₄	—	26	16	no	—
487	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	M₁₆	—	2	4	no	—
506	M₁₆	—	2	8	no	—
507	M₁₆	—	26	8	no	—
508	M₁₆	—	26	8	no	—
509	M₁₆	—	26	8	no	—
510	M₁₆	—	26	8	no	—
511	M₁₆	—	26	4	no	—
512	M₁₆	—	26	8	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	8	no	—
515	C₂×C₈	—	13	4	no	—
516	C₂×C₈	—	13	2	no	—
517	C₂×C₈	—	13	8	no	—
518	C₂×C₈	—	13	8	no	—
519	C₂×C₈	—	13	2	no	—
520	C₂×C₈	—	13	4	no	—
521	C₂×C₈	—	26	8	no	—
522	C₂×C₈	—	26	8	no	—
523	C₂×C₈	—	26	8	no	—
524	C₂×C₈	—	26	2	no	—
525	C₂×C₈	—	26	8	no	—
526	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
542	C₄²	—	13	2	no	—
543	C₄²	—	13	2	no	—
544	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₁₃	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	13	2	no	—
549	C₂³	—	13	4	no	—
550	C₂³	—	13	4	no	—
551	C₂³	—	26	8	no	—
552	C₂³	—	52	2	no	—
553	C₂³	—	52	8	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	26	8	no	—
558	Q₈	—	26	4	no	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	26	8	no	—
563	D₄	—	26	8	no	—
564	D₄	—	26	8	no	—
565	D₄	—	26	8	no	—
566	D₄	—	26	4	no	—
567	D₄	—	52	4	no	—
568	D₄	—	52	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	13	4	no	—
595	C₈	—	26	4	no	—
596	C₈	—	26	2	no	—
597	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	13	4	no	—
603	C₂²	—	26	4	no	—
604	C₂²	—	26	4	no	—
605	C₂²	—	26	8	no	—
606	C₂²	—	52	4	no	—
607	C₂²	—	52	16	no	—
608	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	13	4	no	—
614	C₄	—	26	4	no	—
615	C₄	—	26	4	no	—
616	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	26	4	no	—
622	C₂	—	52	4	no	—
623	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13129547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2931	C₂
prime radical	#13128163	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#131	C₂	semidirect
3. #13123554	C₂	semidirect
4. #13123553	C₂	semidirect
5. #13123551	C₂	semidirect
6. #13123549	C₂	semidirect
7. #13123546	C₂	semidirect
8. #13123536	C₂	semidirect
9. #13123525	C₂	semidirect
10. #13123398	C₂	semidirect
11. #13123278	C₂	semidirect
12. C₂×#11718350	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2931	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
18. C₂×#88202	C₂²	semidirect
21. C₂×#88161	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88155	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
39. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718895	C₂²	semidirect
44. #11718790	C₂²	semidirect
45. #11718789	C₂²	semidirect
46. #11718779	C₂²	semidirect
47. #11718771	C₂²	semidirect
48. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#88055	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718672	C₂²	semidirect
52. #11718585	C₂²	semidirect
53. C₂×#88043	C₂²	semidirect
54. #11718500	C₂²	semidirect
55. #11718497	C₂²	semidirect
56. #11718391	C₂²	semidirect
57. #11718389	C₂²	semidirect
59. #11718387	C₂²	semidirect
60. #11718350	C₂²	semidirect
61. #11718350	C₂²	semidirect
62. #11718349	C₂²	semidirect
63. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
119. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
243. #2931	D₁₃	semidirect
307. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
326. #436	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
337. #423	C₂×D₁₃	semidirect
342. #408	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
547. C₁₃	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#131	2
#13128163	2
#13123554	2
#13123553	2
#13123551	2
#13123549	2
#13123546	2
#13123536	2
#13123525	2
#13123398	2
#13123278	2
C₂×#11718350	2
C₁₃×#2931	2
#60140	13