Subgroups — #16726834

Order 3328.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	C₄	1	4	yes	—
19	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719535	C₄	1	2	yes	—
21	#11719533	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719530	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88202	—	2	8	no	—
24	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719521	C₄	1	2	yes	—
29	#11719510	C₄	1	2	yes	—
30	#11719509	C₄	1	4	yes	—
31	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88161	—	2	8	no	—
38	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718790	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718780	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718391	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#11718390	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#11718389	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#11718386	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6127	—	2	4	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#88207	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88202	—	2	8	no	—
95	#88202	—	2	8	no	—
96	#88202	—	2	8	no	—
97	#88202	—	2	8	no	—
98	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#88183	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
110	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88180	C₂³	1	2	yes	—
113	#88180	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6099	—	2	4	no	—
118	C₂×#6099	—	2	8	no	—
119	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
124	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88161	—	2	8	no	—
135	#88161	—	2	8	no	—
136	#88161	—	2	8	no	—
137	#88161	—	2	8	no	—
138	C₂×#6094	—	2	8	no	—
139	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
145	#88060	C₂³	1	16	yes	—
146	#88055	C₂³	1	4	yes	—
147	#88055	C₂³	1	4	yes	—
148	#88054	C₂³	1	16	yes	—
149	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#60140	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
156	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
157	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
158	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#6127	—	2	8	no	—
190	#6127	—	2	8	no	—
191	#6127	—	2	4	no	—
192	#6127	—	2	4	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	#6099	—	2	4	no	—
223	#6099	—	2	4	no	—
224	#6099	—	2	8	no	—
225	#6099	—	2	8	no	—
226	C₂×#1055	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	—	2	8	no	—
228	C₂×#1055	—	2	8	no	—
229	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#6094	—	2	8	no	—
241	#6094	—	2	8	no	—
242	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×#131	—	13	1	no	—
245	C₂²×#131	—	13	1	no	—
246	#3449	—	13	1	no	—
247	#2932	—	13	4	no	—
248	#2931	—	13	4	no	—
249	#2930	—	13	4	no	—
250	#2930	—	13	4	no	—
251	#2929	—	13	4	no	—
252	#2929	—	13	4	no	—
253	#2905	—	13	1	no	—
254	#2879	—	13	1	no	—
255	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#405	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	D₅₂	—	2	4	no	—
300	D₅₂	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₂₆	—	2	4	no	—
305	Dic₂₆	—	2	4	no	—
306	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
308	#1055	—	2	4	no	—
309	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×#41	—	13	1	no	—
314	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#131	—	13	2	no	—
316	C₂×#131	—	13	2	no	—
317	C₂×#131	—	13	2	no	—
318	C₂×#131	—	13	2	no	—
319	C₂×#131	—	13	2	no	—
320	C₂×#131	—	13	2	no	—
321	C₂×#131	—	13	2	no	—
322	C₂×#131	—	13	2	no	—
323	C₂×#131	—	26	8	no	—
324	C₂×#131	—	26	8	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
333	#537	—	13	4	no	—
334	#536	—	13	2	no	—
335	#536	—	13	2	no	—
336	#535	—	13	2	no	—
337	#535	—	13	2	no	—
338	#534	—	13	4	no	—
339	#532	—	13	4	no	—
340	#525	—	13	4	no	—
341	#525	—	13	4	no	—
342	C₂×#117	—	13	1	no	—
343	#436	—	13	16	no	—
344	#435	—	13	16	no	—
345	#435	—	13	16	no	—
346	C₈×D₄	—	13	16	no	—
347	#424	—	13	4	no	—
348	#424	—	13	4	no	—
349	#423	—	13	4	no	—
350	#408	—	13	4	no	—
351	#408	—	13	4	no	—
352	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
353	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
354	#407	—	13	4	no	—
355	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
356	#405	—	13	2	no	—
357	#405	—	13	2	no	—
358	#405	—	13	2	no	—
359	#405	—	13	2	no	—
360	C₂×#97	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	Dic₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	13	2	no	—
387	C₂×#41	—	13	2	no	—
388	C₂×#41	—	13	2	no	—
389	C₂×#41	—	13	2	no	—
390	C₂×#41	—	26	4	no	—
391	C₂×#41	—	26	4	no	—
392	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#131	—	26	8	no	—
406	#131	—	26	8	no	—
407	#131	—	26	8	no	—
408	#131	—	26	8	no	—
409	#131	—	26	8	no	—
410	#131	—	26	8	no	—
411	#131	—	26	8	no	—
412	#131	—	26	8	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
445	#127	—	13	4	no	—
446	#124	—	13	4	no	—
447	#124	—	13	4	no	—
448	#123	—	13	8	no	—
449	#123	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
452	#121	—	13	8	no	—
453	#121	—	13	16	no	—
454	#121	—	13	8	no	—
455	#120	—	13	8	no	—
456	#120	—	13	8	no	—
457	C₄×D₄	—	13	16	no	—
458	#117	—	13	2	no	—
459	#117	—	13	2	no	—
460	#117	—	13	2	no	—
461	#117	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
467	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
468	#97	—	13	4	no	—
469	#97	—	13	4	no	—
470	C₄×C₈	—	13	4	no	—
471	C₄×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
478	D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	13	2	no	—
480	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	2	8	no	—
484	#41	—	2	4	no	—
485	#41	—	2	4	no	—
486	#41	—	2	4	no	—
487	#41	—	2	4	no	—
488	#41	—	26	8	no	—
489	#41	—	26	8	no	—
490	#41	—	26	4	no	—
491	#41	—	26	4	no	—
492	#41	—	26	4	no	—
493	#41	—	26	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂×D₄	—	13	16	no	—
505	C₂×D₄	—	13	2	no	—
506	C₂×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	8	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	M₁₆	—	2	4	no	—
533	M₁₆	—	2	4	no	—
534	M₁₆	—	2	4	no	—
535	M₁₆	—	2	4	no	—
536	M₁₆	—	26	8	no	—
537	M₁₆	—	26	8	no	—
538	M₁₆	—	26	8	no	—
539	M₁₆	—	26	8	no	—
540	M₁₆	—	26	4	no	—
541	M₁₆	—	26	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂×C₈	—	13	4	no	—
546	C₂×C₈	—	13	4	no	—
547	C₂×C₈	—	13	4	no	—
548	C₂×C₈	—	13	4	no	—
549	C₂×C₈	—	13	4	no	—
550	C₂×C₈	—	13	1	no	—
551	C₂×C₈	—	13	1	no	—
552	C₂×C₈	—	13	1	no	—
553	C₂×C₈	—	13	1	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	8	no	—
556	C₂×C₈	—	26	8	no	—
557	C₂×C₈	—	26	8	no	—
558	C₂×C₈	—	26	8	no	—
559	C₂×C₈	—	26	4	no	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
569	C₄²	—	13	4	no	—
570	C₄²	—	13	4	no	—
571	C₁₃	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	13	4	no	—
576	C₂³	—	26	4	no	—
577	C₂³	—	52	4	no	—
578	C₂³	#88135	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	Q₈	—	2	4	no	—
584	Q₈	—	2	4	no	—
585	Q₈	—	26	4	no	—
586	Q₈	—	26	4	no	—
587	D₄	—	2	8	no	—
588	D₄	—	2	8	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	4	no	—
591	D₄	—	26	8	no	—
592	D₄	—	26	8	no	—
593	D₄	—	26	4	no	—
594	D₄	—	26	4	no	—
595	D₄	—	52	16	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	13	8	no	—
601	C₂×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	4	no	—
622	C₈	—	2	4	no	—
623	C₈	—	13	2	no	—
624	C₈	—	13	2	no	—
625	C₈	—	13	2	no	—
626	C₈	—	13	2	no	—
627	C₈	—	26	4	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	8	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	8	no	—
635	C₂²	—	26	4	no	—
636	C₂²	—	26	8	no	—
637	C₂²	—	52	8	no	—
638	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	2	4	no	—
643	C₄	—	26	4	no	—
644	C₄	—	26	8	no	—
645	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
646	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
647	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
648	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	4	no	—
654	C₂	—	52	4	no	—
655	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13129549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
prime radical	#13128165	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88161	C₂	semidirect
2. C₂²×#88202	C₂	semidirect
4. #13123551	C₂	semidirect
5. #13123544	C₂	semidirect
6. #13123542	C₂	semidirect
7. #13123535	C₂	semidirect
8. #13123533	C₂	semidirect
9. #13123526	C₂	semidirect
10. #13123399	C₂	semidirect
11. #13123280	C₂	semidirect
12. C₂×#11718783	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
26. C₂×#88202	C₂²	semidirect
27. C₂×#88202	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
36. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
40. C₂×#88161	C₂²	semidirect
41. C₂×#88161	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
48. #11718787	C₂²	semidirect
49. #11718783	C₂²	semidirect
50. #11718783	C₂²	semidirect
51. #11718783	C₂²	semidirect
52. #11718783	C₂²	semidirect
53. #11718780	C₂²	semidirect
54. #11718779	C₂²	semidirect
55. #11718771	C₂²	semidirect
56. #11718763	C₂²	semidirect
57. C₂×#88055	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718391	C₂²	semidirect
60. #11718390	C₂²	semidirect
61. #11718389	C₂²	semidirect
62. #11718386	C₂²	semidirect
124. C₂²×#1055	D₄	semidirect
255. #2879	D₁₃	semidirect
353. #408	C₂×D₁₃	semidirect
355. #407	C₂×D₁₃	semidirect
571. C₁₃	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂²×#88202	2
#13128165	2
#13123551	2
#13123544	2
#13123542	2
#13123535	2
#13123533	2
#13123526	2
#13123399	2
#13123280	2
C₂×#11718783	2
C₁₃×#2879	2
#60140	13