Subgroups — #16726848

Order 3328.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123561	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88207	C₄	1	2	yes	—
22	#11719496	C₄	1	4	yes	—
23	#11719496	C₄	1	2	yes	—
24	#11719496	C₄	1	2	yes	—
25	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719450	—	2	8	no	—
36	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718789	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718788	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718780	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
50	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718772	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#88207	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88183	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88180	C₂³	1	2	yes	—
114	#88180	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6099	—	2	4	no	—
123	C₂×#6099	—	2	4	no	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	#88161	—	2	16	no	—
131	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
132	#88155	—	2	16	no	—
133	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
137	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
138	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#60141	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#6127	—	2	8	no	—
192	#6127	—	2	8	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	#6127	—	2	4	no	—
196	#6127	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
210	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	#6099	—	2	4	no	—
230	#6099	—	2	4	no	—
231	#6099	—	2	4	no	—
232	#6099	—	2	4	no	—
233	C₂×#1055	—	2	4	no	—
234	C₂×#1055	—	2	4	no	—
235	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#6094	—	2	16	no	—
238	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×#568	—	13	1	no	—
240	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#525	—	13	1	no	—
242	D₄×M₁₆	—	13	8	no	—
243	#2933	—	13	8	no	—
244	#2930	—	13	4	no	—
245	#2929	—	13	4	no	—
246	#2905	—	13	1	no	—
247	#2879	—	13	1	no	—
248	C₂×#407	—	13	1	no	—
249	#2873	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	D₅₂	—	2	4	no	—
309	D₅₂	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₂₆	—	2	4	no	—
314	Dic₂₆	—	2	4	no	—
315	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	#1055	—	2	4	no	—
318	#1055	—	2	4	no	—
319	C₂²×#41	—	13	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#568	—	26	8	no	—
322	C₂×#131	—	13	4	no	—
323	C₂×#131	—	13	4	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
333	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	#525	—	13	2	no	—
335	#525	—	13	4	no	—
336	#525	—	13	2	no	—
337	#525	—	13	2	no	—
338	#525	—	13	2	no	—
339	#525	—	13	4	no	—
340	C₂×#123	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂×#121	—	13	2	no	—
343	C₂×#120	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂×#117	—	13	1	no	—
346	#436	—	13	16	no	—
347	#435	—	13	16	no	—
348	#435	—	13	16	no	—
349	C₈×D₄	—	13	16	no	—
350	#424	—	13	4	no	—
351	#424	—	13	4	no	—
352	#423	—	13	4	no	—
353	#408	—	13	4	no	—
354	#408	—	13	4	no	—
355	#407	—	13	2	no	—
356	#407	—	13	2	no	—
357	#407	—	13	4	no	—
358	#407	—	13	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
360	#405	—	13	4	no	—
361	#405	—	13	4	no	—
362	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	complemented
380	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₃	—	2	4	no	—
392	Dic₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#41	—	13	2	no	—
395	C₂×#41	—	13	2	no	—
396	C₂×#41	—	13	2	no	—
397	C₂×#41	—	13	2	no	—
398	C₂×#41	—	26	4	no	—
399	C₂×#41	—	26	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#131	—	26	16	no	—
418	#131	—	26	16	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
431	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	#123	—	13	4	no	—
445	#123	—	13	4	no	—
446	#123	—	13	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
451	#121	—	13	4	no	—
452	#121	—	13	4	no	—
453	#121	—	13	4	no	—
454	#121	—	13	4	no	—
455	#120	—	13	4	no	—
456	#120	—	13	8	no	—
457	#120	—	13	4	no	—
458	C₄×D₄	—	13	8	no	—
459	C₄×D₄	—	13	8	no	—
460	C₄×D₄	—	13	8	no	—
461	C₄×D₄	—	13	8	no	—
462	#117	—	13	2	no	—
463	#117	—	13	2	no	—
464	#117	—	13	2	no	—
465	#117	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
476	#97	—	13	8	no	—
477	C₄×C₈	—	13	8	no	—
478	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
485	D₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	—	13	2	no	—
489	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#41	—	26	8	no	—
495	#41	—	26	8	no	—
496	#41	—	26	4	no	—
497	#41	—	26	4	no	—
498	#41	—	26	4	no	—
499	#41	—	26	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	13	8	no	—
504	C₂×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂×D₄	—	13	8	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	2	4	no	—
552	M₁₆	—	2	4	no	—
553	M₁₆	—	2	16	no	—
554	M₁₆	—	26	4	no	—
555	M₁₆	—	26	4	no	—
556	M₁₆	—	26	4	no	—
557	M₁₆	—	26	4	no	—
558	M₁₆	—	26	16	no	—
559	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
560	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
561	C₂×C₈	—	2	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	16	no	—
563	C₂×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₈	—	13	4	no	—
565	C₂×C₈	—	26	4	no	—
566	C₂×C₈	—	26	4	no	—
567	C₂×C₈	—	26	16	no	—
568	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
569	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
581	C₄²	—	13	4	no	—
582	C₄²	—	13	4	no	—
583	C₁₃	#60141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	16	no	—
596	C₂³	—	13	4	no	—
597	C₂³	—	26	4	no	—
598	C₂³	—	52	4	no	—
599	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	26	4	no	—
606	Q₈	—	26	4	no	—
607	D₄	—	26	16	no	—
608	D₄	—	26	8	no	—
609	D₄	—	26	8	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	D₄	—	26	4	no	—
612	D₄	—	52	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	8	no	—
628	C₂×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	8	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	52	4	no	—
634	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	2	4	no	—
650	C₈	—	26	4	no	—
651	C₈	—	26	4	no	—
652	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
653	C₂²	—	2	8	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	8	no	—
664	C₂²	—	4	8	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	26	4	no	—
667	C₂²	—	26	8	no	—
668	C₂²	—	104	4	no	—
669	C₂²	#11719450	1	4	yes	complemented
670	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	26	4	no	—
677	C₄	—	26	8	no	—
678	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
680	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
681	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
682	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂	—	2	4	no	—
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	2	2	no	—
686	C₂	—	2	2	no	—
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	—	52	4	no	—
689	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#11719496	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
4. #13123561	C₂	semidirect
5. #13123539	C₂	semidirect
6. #13123530	C₂	semidirect
7. #13123399	C₂	semidirect
8. #13123280	C₂	semidirect
9. C₂×#11718868	C₂	semidirect
10. #13123254	C₂	semidirect
11. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88161	C₂²	semidirect
37. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88155	C₂²	semidirect
40. #11718868	C₂²	semidirect
41. #11718868	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
43. #11718790	C₂²	semidirect
44. #11718789	C₂²	semidirect
45. #11718788	C₂²	semidirect
46. #11718787	C₂²	semidirect
47. #11718783	C₂²	semidirect
48. #11718780	C₂²	semidirect
49. #11718779	C₂²	semidirect
50. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718772	C₂²	semidirect
52. #11718771	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
54. #11718763	C₂²	semidirect
55. #11718762	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
133. C₂×#6094	C₂³	semidirect
134. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
137. #88060	C₂³	semidirect
138. #88055	C₂³	semidirect
139. #88054	C₂³	semidirect
140. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
211. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
240. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
331. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₂²×C₁₃	#568	semidirect
431. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
560. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
568. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
583. C₁₃	#60141	semidirect
669. C₂²	#11719450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11719496	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
#13123561	2
#13123539	2
#13123530	2
#13123399	2
#13123280	2
C₂×#11718868	2
#13123254	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
#60141	13