Subgroups — #16726849

Order 3328.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#6099	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123563	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#525	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₃×#525	C₄	1	4	yes	—
16	C₁₃×#525	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719524	—	2	8	no	—
27	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718673	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
49	D₄×#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88202	—	2	16	no	—
109	#88202	—	2	16	no	—
110	C₂×#6099	—	2	4	no	—
111	C₂×#6099	—	2	4	no	—
112	C₂×#6099	—	2	4	no	—
113	C₂×#6099	—	2	16	no	—
114	C₂×#6099	—	2	16	no	—
115	C₂×#6099	—	2	16	no	—
116	C₂×#6099	—	2	8	no	—
117	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
129	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
139	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#60141	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	#6099	—	2	4	no	—
220	#6099	—	2	4	no	—
221	#6099	—	2	4	no	—
222	#6099	—	2	4	no	—
223	#6099	—	2	4	no	—
224	#6099	—	2	4	no	—
225	#6099	—	2	16	no	—
226	#6099	—	2	16	no	—
227	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×#1055	—	2	4	no	—
230	C₂×#1055	—	2	4	no	—
231	C₂×#1055	—	2	4	no	—
232	C₂×#1055	—	2	16	no	—
233	C₂×#1055	—	2	16	no	—
234	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×#568	—	13	1	no	—
240	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	D₄×M₁₆	—	13	8	no	—
243	#2933	—	13	8	no	—
244	#2930	—	13	4	no	—
245	#2929	—	13	4	no	—
246	#2905	—	13	1	no	—
247	#2879	—	13	1	no	—
248	C₂×#407	—	13	1	no	—
249	#2873	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	#1055	—	2	4	no	—
316	#1055	—	2	4	no	—
317	#1055	—	2	4	no	—
318	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#568	—	26	8	no	—
322	C₂×#131	—	13	4	no	—
323	C₂×#131	—	13	4	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
334	#525	Dic₁₃	1	2	yes	—
335	#525	Dic₁₃	1	4	yes	—
336	#525	Dic₁₃	1	2	yes	—
337	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#436	—	13	16	no	—
347	#435	—	13	16	no	—
348	#435	—	13	16	no	—
349	C₈×D₄	—	13	16	no	—
350	#424	—	13	4	no	—
351	#424	—	13	4	no	—
352	#423	—	13	4	no	—
353	#408	—	13	4	no	—
354	#408	—	13	4	no	—
355	#407	—	13	2	no	—
356	#407	—	13	2	no	—
357	#407	—	13	4	no	—
358	#407	—	13	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
360	#405	—	13	4	no	—
361	#405	—	13	4	no	—
362	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	complemented
383	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#131	—	26	16	no	—
418	#131	—	26	16	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
428	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
444	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
445	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
446	#123	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
451	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
452	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
453	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
454	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
455	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
456	#120	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
457	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
458	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
459	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
460	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
461	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
462	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
463	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
464	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
476	#97	—	13	8	no	—
477	C₄×C₈	—	13	8	no	—
478	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
490	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
491	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#41	—	2	8	no	—
495	#41	—	2	8	no	—
496	#41	—	2	4	no	—
497	#41	—	2	4	no	—
498	#41	—	2	4	no	—
499	#41	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
507	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	13	8	no	—
552	M₁₆	—	13	8	no	—
553	M₁₆	—	26	16	no	—
554	M₁₆	—	26	16	no	—
555	M₁₆	—	26	4	no	—
556	M₁₆	—	26	4	no	—
557	M₁₆	—	26	4	no	—
558	M₁₆	—	26	4	no	—
559	M₁₆	—	26	4	no	—
560	M₁₆	—	26	4	no	—
561	C₂×C₈	—	13	8	no	—
562	C₂×C₈	—	13	4	no	—
563	C₂×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₈	—	13	4	no	—
565	C₂×C₈	—	13	4	no	—
566	C₂×C₈	—	26	16	no	—
567	C₂×C₈	—	26	16	no	—
568	C₂×C₈	—	26	4	no	—
569	C₂×C₈	—	26	4	no	—
570	C₂×C₈	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
575	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
578	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
580	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
581	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
582	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₁₃	#60141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	16	no	—
598	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
605	Q₈	—	2	4	no	—
606	Q₈	—	2	4	no	—
607	D₄	—	2	8	no	—
608	D₄	—	2	8	no	—
609	D₄	—	2	16	no	—
610	D₄	—	2	4	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
642	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	13	8	no	—
650	C₈	—	26	4	no	—
651	C₈	—	26	4	no	—
652	C₈	—	26	4	no	—
653	C₂²	—	2	8	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	8	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	8	no	—
666	C₂²	—	4	8	no	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	8	4	no	—
669	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²	#11719524	1	4	yes	complemented
673	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	4	no	—
677	C₄	—	2	8	no	—
678	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
680	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
681	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
683	C₂	—	2	2	no	—
684	C₂	—	2	4	no	—
685	C₂	—	2	2	no	—
686	C₂	—	2	2	no	—
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	—	4	4	no	—
689	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#11719524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719524	C₂	semidirect
2. C₂³×#6099	C₂	semidirect
3. D₄×#6099	C₂	semidirect
4. #13123563	C₂	semidirect
5. #13123540	C₂	semidirect
6. #13123531	C₂	semidirect
7. #13123400	C₂	semidirect
8. #13123281	C₂	semidirect
9. C₂×#11718868	C₂	semidirect
10. #13123255	C₂	semidirect
27. C₂×#88202	C₂²	semidirect
28. C₂×#88202	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
38. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
39. #11718895	C₂²	semidirect
40. #11718895	C₂²	semidirect
42. #11718868	C₂²	semidirect
43. #11718868	C₂²	semidirect
44. #11718868	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
46. #11718673	C₂²	semidirect
47. #11718672	C₂²	semidirect
48. #11718672	C₂²	semidirect
49. D₄×#1055	C₂²	semidirect
50. #11718660	C₂²	semidirect
51. #11718660	C₂²	semidirect
52. #11718658	C₂²	semidirect
53. #11718658	C₂²	semidirect
54. #11718585	C₂²	semidirect
55. C₄×#6099	C₂²	semidirect
117. C₂×#6099	D₄	semidirect
127. C₂×#6099	C₂³	semidirect
134. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
137. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
138. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
139. #88043	C₂³	semidirect
140. C₄×#1055	C₂³	semidirect
228. #6099	C₂×D₄	semidirect
234. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
382. C₂²×C₁₃	#568	semidirect
583. C₁₃	#60141	semidirect
672. C₂²	#11719524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂³×#6099	2
D₄×#6099	2
#13123563	2
#13123540	2
#13123531	2
#13123400	2
#13123281	2
C₂×#11718868	2
#13123255	2
C₂×C₁₃×#525	2
#60141	13