Subgroups — #16726850

Order 3328.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	M₁₆×D₅₂	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123564	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719450	—	2	8	no	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719229	C₄	1	2	yes	—
29	#11719229	C₄	1	4	yes	—
30	#11719229	C₄	1	2	yes	—
31	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719229	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88151	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#88149	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#88140	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718367	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718367	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718349	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₈×D₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6127	—	2	4	no	—
61	C₂×#6127	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#6099	—	2	4	no	—
99	C₂×#6099	—	2	4	no	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	#88161	—	2	16	no	—
107	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
110	#88155	—	2	16	no	—
111	C₂×#6094	—	2	8	no	—
112	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#88140	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88060	C₂³	1	8	yes	—
138	#88060	C₂³	1	8	yes	—
139	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#60141	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#6127	—	2	8	no	—
169	#6127	—	2	8	no	—
170	#6127	—	2	4	no	—
171	#6127	—	2	4	no	—
172	#6127	—	2	4	no	—
173	#6127	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#6099	—	2	4	no	—
228	#6099	—	2	4	no	—
229	#6099	—	2	4	no	—
230	#6099	—	2	4	no	—
231	C₂×#1055	—	2	4	no	—
232	C₂×#1055	—	2	4	no	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
235	#6094	—	2	16	no	—
236	#6094	—	2	16	no	—
237	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×#568	—	13	1	no	—
240	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂×#525	—	13	1	no	—
242	D₄×M₁₆	—	13	8	no	—
243	#2933	—	13	8	no	—
244	#2930	—	13	4	no	—
245	#2929	—	13	4	no	—
246	#2905	—	13	1	no	—
247	#2879	—	13	1	no	—
248	C₂×#407	—	13	1	no	—
249	#2873	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	D₅₂	—	2	16	no	—
297	D₅₂	—	2	4	no	—
298	D₅₂	—	2	4	no	—
299	D₅₂	—	4	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₂₆	—	2	4	no	—
314	Dic₂₆	—	2	4	no	—
315	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	#1055	—	2	4	no	—
318	#1055	—	2	4	no	—
319	C₂²×#41	—	13	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
321	#568	—	26	8	no	—
322	C₂×#131	—	13	4	no	—
323	C₂×#131	—	13	4	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
331	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
334	#525	—	13	2	no	—
335	#525	—	13	4	no	—
336	#525	—	13	2	no	—
337	#525	—	13	2	no	—
338	#525	—	13	2	no	—
339	#525	—	13	4	no	—
340	C₂×#123	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂×#121	—	13	2	no	—
343	C₂×#120	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#436	—	13	16	no	—
347	#435	—	13	16	no	—
348	#435	—	13	16	no	—
349	C₈×D₄	—	13	16	no	—
350	#424	—	13	4	no	—
351	#424	—	13	4	no	—
352	#423	—	13	4	no	—
353	#408	—	13	4	no	—
354	#408	—	13	4	no	—
355	#407	—	13	2	no	—
356	#407	—	13	2	no	—
357	#407	—	13	4	no	—
358	#407	—	13	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
360	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
361	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
362	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	complemented
384	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂⁵	—	13	1	no	—
394	C₂×#41	—	13	2	no	—
395	C₂×#41	—	13	2	no	—
396	C₂×#41	—	13	2	no	—
397	C₂×#41	—	13	2	no	—
398	C₂×#41	—	26	4	no	—
399	C₂×#41	—	26	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#131	—	26	16	no	—
418	#131	—	26	16	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
432	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	#123	—	13	4	no	—
445	#123	—	13	4	no	—
446	#123	—	13	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
451	#121	—	13	4	no	—
452	#121	—	13	4	no	—
453	#121	—	13	4	no	—
454	#121	—	13	4	no	—
455	#120	—	13	4	no	—
456	#120	—	13	8	no	—
457	#120	—	13	4	no	—
458	C₄×D₄	—	13	8	no	—
459	C₄×D₄	—	13	8	no	—
460	C₄×D₄	—	13	8	no	—
461	C₄×D₄	—	13	8	no	—
462	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
476	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
477	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
478	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
483	D₁₃	—	2	4	no	—
484	D₁₃	—	4	2	no	—
485	D₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂⁴	—	13	1	no	—
487	C₂⁴	—	13	2	no	—
488	C₂⁴	—	13	2	no	—
489	C₂⁴	—	13	2	no	—
490	C₂⁴	—	13	1	no	—
491	C₂⁴	—	26	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	4	no	—
493	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#41	—	26	8	no	—
495	#41	—	26	8	no	—
496	#41	—	26	4	no	—
497	#41	—	26	4	no	—
498	#41	—	26	4	no	—
499	#41	—	26	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂×D₄	—	13	8	no	—
506	C₂×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	13	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	2	4	no	—
552	M₁₆	—	2	4	no	—
553	M₁₆	—	26	4	no	—
554	M₁₆	—	26	4	no	—
555	M₁₆	—	26	4	no	—
556	M₁₆	—	26	4	no	—
557	M₁₆	—	26	16	no	—
558	M₁₆	—	26	16	no	—
559	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
560	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
561	C₂×C₈	—	2	4	no	—
562	C₂×C₈	—	13	4	no	—
563	C₂×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₈	—	26	4	no	—
565	C₂×C₈	—	26	4	no	—
566	C₂×C₈	—	26	16	no	—
567	C₂×C₈	—	26	16	no	—
568	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
569	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
573	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₁₃	#60141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	13	2	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	13	4	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	26	4	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	—	26	4	no	—
594	C₂³	—	26	2	no	—
595	C₂³	—	26	4	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	—	52	4	no	—
600	C₂³	—	52	16	no	—
601	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
602	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	26	4	no	—
606	Q₈	—	26	4	no	—
607	D₄	—	26	16	no	—
608	D₄	—	26	8	no	—
609	D₄	—	26	8	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	D₄	—	26	4	no	—
612	D₄	—	52	8	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	2	4	no	—
650	C₈	—	26	4	no	—
651	C₈	—	26	4	no	—
652	C₈	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	13	4	no	—
658	C₂²	—	26	8	no	—
659	C₂²	—	26	2	no	—
660	C₂²	—	26	2	no	—
661	C₂²	—	26	8	no	—
662	C₂²	—	26	2	no	—
663	C₂²	—	26	2	no	—
664	C₂²	—	26	2	no	—
665	C₂²	—	26	4	no	—
666	C₂²	—	52	8	no	—
667	C₂²	—	52	8	no	—
668	C₂²	—	52	4	no	—
669	C₂²	—	104	4	no	—
670	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	8	no	—
675	C₄	—	26	2	no	—
676	C₄	—	26	2	no	—
677	C₄	—	26	4	no	—
678	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
680	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
681	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
682	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
683	C₂	—	2	2	no	—
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	2	2	no	—
686	C₂	—	26	4	no	—
687	C₂	—	52	2	no	—
688	C₂	—	52	4	no	—
689	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
690	C₂	D₁₃×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2873	C₂
prime radical	C₂×#11719229	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719450	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13123564	C₂	semidirect
6. #13123541	C₂	semidirect
7. #13123532	C₂	semidirect
8. #13123400	C₂	semidirect
9. #13123280	C₂	semidirect
10. C₂×#11718787	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2873	C₂	semidirect
20. C₂×#88161	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88155	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
42. #11718790	C₂²	semidirect
44. #11718787	C₂²	semidirect
45. #11718787	C₂²	semidirect
46. #11718787	C₂²	semidirect
47. #11718771	C₂²	semidirect
48. C₂×#88060	C₂²	semidirect
49. #11718660	C₂²	semidirect
50. #11718660	C₂²	semidirect
51. #11718585	C₂²	semidirect
52. #11718367	C₂²	semidirect
53. #11718367	C₂²	semidirect
54. #11718349	C₂²	semidirect
55. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
81. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
113. C₂×#6094	C₂³	semidirect
116. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
135. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
136. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
139. #88060	C₂³	semidirect
140. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
210. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
249. #2873	D₁₃	semidirect
360. #405	C₂×D₁₃	semidirect
361. #405	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₂×D₁₃	#568	semidirect
432. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
476. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
477. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
560. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
568. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
583. C₁₃	#60141	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#11719229	2
M₁₆×D₅₂	2
#13123564	2
#13123541	2
#13123532	2
#13123400	2
#13123280	2
C₂×#11718787	2
C₁₃×#2873	2
#60141	13