Subgroups — #16726860

Order 3328.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123580	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123563	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#537	C₄	1	4	yes	—
15	C₁₃×#536	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₃×#536	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#535	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₃×#535	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#534	C₄	1	4	yes	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719524	—	2	8	no	—
25	C₂×#88202	—	2	8	no	—
26	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718673	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
47	D₄×#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88202	—	2	16	no	—
98	#88202	—	2	16	no	—
99	#88202	—	2	16	no	—
100	#88202	—	2	16	no	—
101	C₂×#6099	—	2	4	no	—
102	C₂×#6099	—	2	4	no	—
103	C₂×#6099	—	2	16	no	—
104	C₂×#6099	—	2	8	no	—
105	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
115	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
130	#88043	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
132	#60142	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#6099	—	2	4	no	—
196	#6099	—	2	4	no	—
197	#6099	—	2	4	no	—
198	#6099	—	2	4	no	—
199	#6099	—	2	16	no	—
200	#6099	—	2	16	no	—
201	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	4	no	—
206	C₂×#1055	—	2	4	no	—
207	C₂×#1055	—	2	4	no	—
208	C₂×#1055	—	2	4	no	—
209	C₂×#1055	—	2	16	no	—
210	C₂×#1055	—	2	16	no	—
211	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×#568	—	13	1	no	—
218	C₂²×#131	—	13	1	no	—
219	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#2935	—	13	8	no	—
221	#2933	—	13	8	no	—
222	#2930	—	13	4	no	—
223	#2929	—	13	4	no	—
224	C₂×#424	—	13	1	no	—
225	#2879	—	13	1	no	—
226	C₂×#408	—	13	1	no	—
227	#2873	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	—	2	4	no	—
280	#1055	—	2	4	no	—
281	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#568	—	26	8	no	—
285	C₂×#131	—	13	4	no	—
286	C₂×#131	—	13	4	no	—
287	C₂×#131	—	13	4	no	—
288	C₂×#131	—	13	4	no	—
289	C₂×#131	—	26	8	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
297	#537	Dic₁₃	1	4	yes	—
298	#536	Dic₁₃	1	2	yes	—
299	#536	Dic₁₃	1	2	yes	—
300	#535	Dic₁₃	1	2	yes	—
301	#535	Dic₁₃	1	2	yes	—
302	#534	Dic₁₃	1	4	yes	—
303	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
304	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
305	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#436	—	13	16	no	—
308	#435	—	13	16	no	—
309	#435	—	13	16	no	—
310	C₈×D₄	—	13	16	no	—
311	#424	—	13	2	no	—
312	#424	—	13	2	no	—
313	#424	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
315	#408	—	13	2	no	—
316	#408	—	13	2	no	—
317	#408	—	13	4	no	—
318	#408	—	13	4	no	—
319	#408	—	13	4	no	—
320	#407	—	13	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
322	#405	—	13	4	no	—
323	#405	—	13	4	no	—
324	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#131	—	26	16	no	—
369	#131	—	26	16	no	—
370	#131	—	26	16	no	—
371	#131	—	26	16	no	—
372	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
397	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
398	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
399	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	#123	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
401	#123	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
403	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
404	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
405	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
406	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
407	#120	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
408	#120	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
409	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
410	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
418	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
422	#97	—	13	8	no	—
423	C₄×C₈	—	13	8	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	2	8	no	—
435	#41	—	2	8	no	—
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	2	8	no	—
438	#41	—	2	4	no	—
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	—	2	4	no	—
441	#41	—	2	4	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	2	4	no	—
444	#41	—	2	4	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	13	8	no	—
485	M₁₆	—	13	8	no	—
486	M₁₆	—	26	16	no	—
487	M₁₆	—	26	16	no	—
488	M₁₆	—	26	4	no	—
489	M₁₆	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	M₁₆	—	26	4	no	—
492	C₂×C₈	—	13	8	no	—
493	C₂×C₈	—	13	4	no	—
494	C₂×C₈	—	13	4	no	—
495	C₂×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂×C₈	—	13	2	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	26	16	no	—
499	C₂×C₈	—	26	16	no	—
500	C₂×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂×C₈	—	26	4	no	—
503	C₂×C₈	—	26	4	no	—
504	C₂×C₈	—	26	4	no	—
505	C₂×C₈	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
513	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₁₃	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	8	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	4	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	13	8	no	—
566	C₈	—	26	2	no	—
567	C₈	—	26	4	no	—
568	C₈	—	26	2	no	—
569	C₈	—	26	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	8	no	—
587	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
588	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
589	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
590	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	4	4	no	—
596	C₂	—	4	4	no	—
597	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13129548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₃×#3449	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719524	C₂	semidirect
2. C₂²×#88202	C₂	semidirect
3. #13123580	C₂	semidirect
4. #13123563	C₂	semidirect
5. #13123540	C₂	semidirect
6. #13123531	C₂	semidirect
7. C₂×#11718660	C₂	semidirect
8. #13123281	C₂	semidirect
9. C₂×#11718895	C₂	semidirect
10. #13123255	C₂	semidirect
28. C₂×#88202	C₂²	semidirect
29. C₂×#88202	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
36. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
40. #11718895	C₂²	semidirect
41. #11718895	C₂²	semidirect
42. #11718868	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
44. #11718673	C₂²	semidirect
45. #11718672	C₂²	semidirect
46. #11718672	C₂²	semidirect
47. D₄×#1055	C₂²	semidirect
48. #11718660	C₂²	semidirect
49. #11718660	C₂²	semidirect
50. #11718660	C₂²	semidirect
51. #11718658	C₂²	semidirect
52. #11718658	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
54. C₄×#6099	C₂²	semidirect
105. C₂×#6099	D₄	semidirect
515. C₁₃	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂²×#88202	2
#13123580	2
#13123563	2
#13123540	2
#13123531	2
C₂×#11718660	2
#13123281	2
C₂×#11718895	2
#13123255	2
C₁₃×#3449	2
#60142	13