Subgroups — #16726871

Order 3328.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719450	—	2	16	no	—
26	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719253	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11719253	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11719253	C₄	1	2	yes	—
38	#11719253	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11719253	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11719253	C₄	1	2	yes	—
41	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
65	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
91	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6127	—	2	8	no	—
102	C₂×#6127	—	2	8	no	—
103	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6099	—	2	8	no	—
162	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
167	#88161	—	2	16	no	—
168	#88161	—	2	16	no	—
169	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
170	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
171	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
172	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
173	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
174	#88155	—	2	16	no	—
175	#88155	—	2	16	no	—
176	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
236	#88060	C₂³	1	4	yes	—
237	#88060	C₂³	1	4	yes	—
238	#88060	C₂³	1	4	yes	—
239	#88060	C₂³	1	4	yes	—
240	#88055	C₂³	1	2	yes	—
241	#88055	C₂³	1	2	yes	—
242	#88054	C₂³	1	4	yes	—
243	#88054	C₂³	1	4	yes	—
244	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
248	#88043	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
250	#60144	—	13	1	no	maximal, Sylow
251	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#6127	—	2	8	no	—
288	#6127	—	2	8	no	—
289	#6127	—	2	8	no	—
290	#6127	—	2	8	no	—
291	#6127	—	2	4	no	—
292	#6127	—	2	4	no	—
293	#6127	—	2	4	no	—
294	#6127	—	2	4	no	—
295	#6127	—	2	4	no	—
296	#6127	—	2	4	no	—
297	#6127	—	2	4	no	—
298	#6127	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
300	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
336	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
338	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#6099	—	2	4	no	—
386	#6099	—	2	2	no	—
387	#6099	—	2	8	no	—
388	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×#1055	—	2	8	no	—
390	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#6094	—	2	8	no	—
394	#6094	—	2	4	no	—
395	#6094	—	2	8	no	—
396	#6094	—	2	8	no	—
397	#6094	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
398	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
403	C₂×#568	—	13	2	no	—
404	C₂×#532	—	13	1	no	—
405	#2935	—	13	2	no	—
406	#2935	—	13	4	no	—
407	#2935	—	13	2	no	—
408	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
409	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
410	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
411	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
412	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
413	D₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#2932	—	13	4	no	—
415	#2931	—	13	2	no	—
416	#2931	—	13	2	no	—
417	C₂×#423	—	13	1	no	—
418	#2879	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
420	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	D₅₂	—	2	4	no	—
483	D₅₂	—	2	4	no	—
484	D₅₂	—	2	4	no	—
485	D₅₂	—	2	4	no	—
486	D₅₂	—	2	2	no	—
487	D₅₂	—	2	2	no	—
488	D₅₂	—	4	2	no	—
489	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
491	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
500	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
501	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
502	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
503	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
504	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
505	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	Dic₂₆	—	2	4	no	—
510	Dic₂₆	—	2	4	no	—
511	Dic₂₆	—	2	4	no	—
512	Dic₂₆	—	2	4	no	—
513	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	#1055	—	2	4	no	—
517	#1055	—	2	2	no	—
518	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂²×#41	—	13	2	no	—
520	#568	—	26	16	no	—
521	C₂×#131	—	13	4	no	—
522	C₂×#131	—	13	4	no	—
523	C₂×#131	—	13	4	no	—
524	C₂×#131	—	13	4	no	—
525	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
526	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
527	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
528	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
530	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
531	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
532	#532	—	13	1	no	—
533	#532	—	13	1	no	—
534	#532	—	13	2	no	—
535	#532	—	13	1	no	—
536	#532	—	13	1	no	—
537	#532	—	13	2	no	—
538	#532	—	13	1	no	—
539	#532	—	13	1	no	—
540	#532	—	13	2	no	—
541	#532	—	13	2	no	—
542	#532	—	13	1	no	—
543	#532	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂×#127	—	13	1	no	—
546	C₂×#124	—	13	2	no	—
547	C₂×#121	—	13	1	no	—
548	C₂×#121	—	13	1	no	—
549	C₂×#121	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
554	#436	—	13	4	no	—
555	#436	—	13	2	no	—
556	#436	—	13	2	no	—
557	#436	—	13	4	no	—
558	#436	—	13	2	no	—
559	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
560	#435	—	13	4	no	—
561	#435	—	13	4	no	—
562	#435	—	13	4	no	—
563	#435	—	13	4	no	—
564	#435	—	13	4	no	—
565	#435	—	13	4	no	—
566	#435	—	13	4	no	—
567	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
568	C₈×D₄	—	13	4	no	—
569	C₈×D₄	—	13	2	no	—
570	C₈×D₄	—	13	2	no	—
571	C₈×D₄	—	13	4	no	—
572	C₈×D₄	—	13	2	no	—
573	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
574	#423	—	13	2	no	—
575	#423	—	13	1	no	—
576	#423	—	13	2	no	—
577	#423	—	13	2	no	—
578	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
581	#408	—	13	4	no	—
582	#408	—	13	4	no	—
583	#408	—	13	4	no	—
584	#408	—	13	4	no	—
585	#407	—	13	2	no	—
586	#407	—	13	2	no	—
587	#407	—	13	2	no	—
588	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
590	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
591	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
592	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
593	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
594	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×#97	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
606	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
616	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
619	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
620	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
622	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
623	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
624	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
625	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
626	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
628	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	complemented
629	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	Dic₁₃	—	2	2	no	—
632	Dic₁₃	—	2	2	no	—
633	Dic₁₃	—	2	1	no	—
634	Dic₁₃	—	2	1	no	—
635	Dic₁₃	—	2	1	no	—
636	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
637	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
638	Dic₁₃	#568	1	2	yes	complemented
639	C₂×#41	—	13	2	no	—
640	C₂×#41	—	13	2	no	—
641	C₂×#41	—	13	2	no	—
642	C₂×#41	—	13	2	no	—
643	C₂×#41	—	13	2	no	—
644	C₂×#41	—	13	2	no	—
645	C₂×#41	—	13	2	no	—
646	C₂×#41	—	13	2	no	—
647	C₂×#41	—	26	8	no	—
648	C₂×#41	—	26	8	no	—
649	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	#131	—	26	16	no	—
662	#131	—	26	16	no	—
663	#131	—	26	16	no	—
664	#131	—	26	16	no	—
665	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
666	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
668	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
669	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
670	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
673	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
674	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
675	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
677	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
678	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
679	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
680	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
681	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
687	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
688	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
689	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
690	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
692	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
698	#127	—	13	1	no	—
699	#127	—	13	1	no	—
700	#127	—	13	2	no	—
701	#127	—	13	1	no	—
702	#127	—	13	1	no	—
703	#127	—	13	2	no	—
704	#124	—	13	2	no	—
705	#124	—	13	2	no	—
706	#124	—	13	2	no	—
707	#124	—	13	2	no	—
708	#124	—	13	2	no	—
709	#124	—	13	2	no	—
710	#124	—	13	2	no	—
711	#124	—	13	2	no	—
712	#121	—	13	1	no	—
713	#121	—	13	1	no	—
714	#121	—	13	1	no	—
715	#121	—	13	1	no	—
716	#121	—	13	2	no	—
717	#121	—	13	2	no	—
718	#121	—	13	1	no	—
719	#121	—	13	1	no	—
720	#121	—	13	1	no	—
721	#121	—	13	1	no	—
722	#121	—	13	2	no	—
723	#121	—	13	2	no	—
724	#121	—	13	2	no	—
725	#121	—	13	2	no	—
726	#121	—	13	2	no	—
727	#121	—	13	2	no	—
728	#121	—	13	2	no	—
729	#121	—	13	2	no	—
730	#121	—	13	2	no	—
731	#121	—	13	2	no	—
732	C₄×D₄	—	13	2	no	—
733	C₄×D₄	—	13	2	no	—
734	C₄×D₄	—	13	2	no	—
735	C₄×D₄	—	13	2	no	—
736	C₄×D₄	—	13	2	no	—
737	C₄×D₄	—	13	2	no	—
738	C₄×D₄	—	13	2	no	—
739	C₄×D₄	—	13	2	no	—
740	C₄×D₄	—	13	1	no	—
741	C₄×D₄	—	13	1	no	—
742	C₄×D₄	—	13	2	no	—
743	C₄×D₄	—	13	1	no	—
744	C₄×D₄	—	13	1	no	—
745	C₄×D₄	—	13	2	no	—
746	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
772	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
773	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
775	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
783	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
785	#97	—	13	2	no	—
786	#97	—	13	2	no	—
787	#97	—	13	2	no	—
788	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₄×C₈	—	13	2	no	—
790	C₄×C₈	—	13	2	no	—
791	C₄×C₈	—	13	2	no	—
792	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
794	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
795	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
796	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
799	D₁₃	—	2	2	no	—
800	D₁₃	—	2	2	no	—
801	D₁₃	—	4	2	no	—
802	D₁₃	—	4	2	no	—
803	C₂⁴	—	13	1	no	—
804	C₂⁴	—	13	2	no	—
805	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
806	#41	—	26	4	no	—
807	#41	—	26	4	no	—
808	#41	—	26	4	no	—
809	#41	—	26	4	no	—
810	#41	—	26	8	no	—
811	#41	—	26	8	no	—
812	#41	—	26	8	no	—
813	#41	—	26	8	no	—
814	#41	—	26	4	no	—
815	#41	—	26	4	no	—
816	#41	—	26	4	no	—
817	#41	—	26	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	13	2	no	—
825	C₂×D₄	—	13	2	no	—
826	C₂×D₄	—	13	2	no	—
827	C₂×D₄	—	13	2	no	—
828	C₂×D₄	—	13	2	no	—
829	C₂×D₄	—	13	2	no	—
830	C₂×D₄	—	13	2	no	—
831	C₂×D₄	—	13	2	no	—
832	C₂×D₄	—	13	2	no	—
833	C₂×D₄	—	13	2	no	—
834	C₂×D₄	—	13	2	no	—
835	C₂×D₄	—	13	2	no	—
836	C₂×D₄	—	13	1	no	—
837	C₂×D₄	—	13	1	no	—
838	C₂×D₄	—	13	2	no	—
839	C₂×D₄	—	13	2	no	—
840	C₂×D₄	—	13	2	no	—
841	C₂×D₄	—	13	2	no	—
842	C₂×D₄	—	13	2	no	—
843	C₂×D₄	—	26	8	no	—
844	C₂×D₄	—	26	8	no	—
845	C₂×D₄	—	26	8	no	—
846	C₂×D₄	—	52	2	no	—
847	C₂×D₄	—	52	4	no	—
848	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	M₁₆	—	2	4	no	—
888	M₁₆	—	2	2	no	—
889	M₁₆	—	2	8	no	—
890	M₁₆	—	13	4	no	—
891	M₁₆	—	13	8	no	—
892	M₁₆	—	26	8	no	—
893	M₁₆	—	26	8	no	—
894	M₁₆	—	26	4	no	—
895	M₁₆	—	26	8	no	—
896	M₁₆	—	26	4	no	—
897	M₁₆	—	26	2	no	—
898	M₁₆	—	26	8	no	—
899	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
900	C₂×C₈	—	2	8	no	—
901	C₂×C₈	—	13	2	no	—
902	C₂×C₈	—	13	8	no	—
903	C₂×C₈	—	13	2	no	—
904	C₂×C₈	—	13	4	no	—
905	C₂×C₈	—	26	8	no	—
906	C₂×C₈	—	26	8	no	—
907	C₂×C₈	—	26	4	no	—
908	C₂×C₈	—	26	8	no	—
909	C₂×C₈	—	26	8	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
920	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
939	C₄²	—	13	1	no	—
940	C₄²	—	13	1	no	—
941	C₄²	—	13	1	no	—
942	C₄²	—	13	1	no	—
943	C₄²	—	13	1	no	—
944	C₄²	—	13	1	no	—
945	C₄²	—	13	1	no	—
946	C₄²	—	13	1	no	—
947	C₄²	—	13	1	no	—
948	C₄²	—	13	1	no	—
949	C₄²	—	13	1	no	—
950	C₄²	—	13	1	no	—
951	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₁₃	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
956	C₂³	—	2	4	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	13	1	no	—
960	C₂³	—	13	1	no	—
961	C₂³	—	13	4	no	—
962	C₂³	—	13	2	no	—
963	C₂³	—	13	2	no	—
964	C₂³	—	26	4	no	—
965	C₂³	—	52	1	no	—
966	C₂³	—	52	1	no	—
967	C₂³	—	52	2	no	—
968	C₂³	—	52	2	no	—
969	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	26	4	no	—
973	Q₈	—	26	4	no	—
974	Q₈	—	26	4	no	—
975	Q₈	—	26	4	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	26	4	no	—
980	D₄	—	26	4	no	—
981	D₄	—	26	4	no	—
982	D₄	—	26	4	no	—
983	D₄	—	26	4	no	—
984	D₄	—	26	4	no	—
985	D₄	—	26	4	no	—
986	D₄	—	26	4	no	—
987	D₄	—	26	4	no	—
988	D₄	—	26	4	no	—
989	D₄	—	26	4	no	—
990	D₄	—	26	4	no	—
991	D₄	—	26	4	no	—
992	D₄	—	26	4	no	—
993	D₄	—	26	2	no	—
994	D₄	—	26	2	no	—
995	D₄	—	52	2	no	—
996	D₄	—	52	2	no	—
997	D₄	—	52	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	4	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	13	4	no	—
1052	C₈	—	26	4	no	—
1053	C₈	—	26	2	no	—
1054	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	8	4	no	—
1064	C₂²	—	13	2	no	—
1065	C₂²	—	13	2	no	—
1066	C₂²	—	26	1	no	—
1067	C₂²	—	26	1	no	—
1068	C₂²	—	26	1	no	—
1069	C₂²	—	26	1	no	—
1070	C₂²	—	26	2	no	—
1071	C₂²	—	26	2	no	—
1072	C₂²	—	26	2	no	—
1073	C₂²	—	26	2	no	—
1074	C₂²	—	26	2	no	—
1075	C₂²	—	26	2	no	—
1076	C₂²	—	52	4	no	—
1077	C₂²	—	104	4	no	—
1078	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	13	2	no	—
1086	C₄	—	13	2	no	—
1087	C₄	—	13	2	no	—
1088	C₄	—	26	2	no	—
1089	C₄	—	26	2	no	—
1090	C₄	—	26	1	no	—
1091	C₄	—	26	1	no	—
1092	C₄	—	26	1	no	—
1093	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1094	C₄	#11719450	1	2	yes	complemented
1095	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	26	2	no	—
1101	C₂	—	26	2	no	—
1102	C₂	—	52	2	no	—
1103	C₂	—	52	2	no	—
1104	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#11719253	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. #13123581	C₂	semidirect
4. #13123577	C₂	semidirect
5. #13123575	C₂	semidirect
6. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
7. D₄×#6099	C₂	semidirect
8. #13123571	C₂	semidirect
9. M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
10. #13123568	C₂	semidirect
11. #13123550	C₂	semidirect
12. #13123545	C₂	semidirect
13. #13123543	C₂	semidirect
14. D₁₃×#423	C₂	semidirect
15. #13123279	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
26. C₂×#88161	C₂²	semidirect
27. C₂×#88161	C₂²	semidirect
33. C₂×#88155	C₂²	semidirect
34. C₂×#88155	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
55. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718789	C₂²	semidirect
61. #11718788	C₂²	semidirect
67. #11718772	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
69. #11718673	C₂²	semidirect
70. #11718672	C₂²	semidirect
71. D₄×#1055	C₂²	semidirect
74. #11718499	C₂²	semidirect
75. #11718498	C₂²	semidirect
76. #11718498	C₂²	semidirect
77. #11718497	C₂²	semidirect
78. #11718495	C₂²	semidirect
79. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
80. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #11718391	C₂²	semidirect
82. #11718390	C₂²	semidirect
83. #11718389	C₂²	semidirect
84. #11718388	C₂²	semidirect
85. #11718388	C₂²	semidirect
86. #11718388	C₂²	semidirect
87. #11718388	C₂²	semidirect
88. #11718386	C₂²	semidirect
89. #11718368	C₂²	semidirect
90. #11718367	C₂²	semidirect
91. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
92. #11718349	C₂²	semidirect
93. C₄×#6094	C₂²	semidirect
94. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
95. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
173. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
397. #6094	C₂×D₄	semidirect
402. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
413. D₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
559. #436	C₂×D₁₃	semidirect
567. #435	C₂×D₁₃	semidirect
573. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
628. C₄×C₁₃	#568	semidirect
638. Dic₁₃	#568	semidirect
955. C₁₃	#60144	semidirect
1094. C₄	#11719450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11719253	2
#13123581	2
#13123577	2
#13123575	2
M₁₆×D₅₂	2
D₄×#6099	2
#13123571	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
#13123568	2
#13123550	2
#13123545	2
#13123543	2
D₁₃×#423	2
#13123279	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
D₄×C₁₃×M₁₆	2
#60144	13