Subgroups — #16726872

Order 3328.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×#6094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719455	—	2	16	no	—
22	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
36	#11719373	C₄	1	2	yes	—
37	D₁₃×#121	C₄	1	4	yes	—
38	#11719301	C₄	1	4	yes	—
39	#11719253	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718788	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718772	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718499	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718498	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718495	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718391	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718389	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718387	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
76	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88202	—	2	8	no	—
102	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88161	—	2	8	no	—
120	#88161	—	2	16	no	—
121	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
122	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
123	#88155	—	2	8	no	—
124	#88155	—	2	16	no	—
125	C₂×#6094	—	2	4	no	—
126	C₂×#6094	—	2	16	no	—
127	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
160	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
163	#88060	C₂³	1	8	yes	—
164	#88060	C₂³	1	8	yes	—
165	#88055	C₂³	1	2	yes	—
166	#88055	C₂³	1	2	yes	—
167	#88055	C₂³	1	2	yes	—
168	#88055	C₂³	1	2	yes	—
169	#88054	C₂³	1	8	yes	—
170	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
173	#60144	—	13	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
177	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#6131	—	2	8	no	—
193	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
194	#6129	—	2	16	no	—
195	#6129	—	2	8	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	#6127	—	2	4	no	—
200	#6127	—	2	4	no	—
201	#6127	—	2	8	no	—
202	#6127	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#6099	—	2	4	no	—
251	#6099	—	2	8	no	—
252	C₂×#1055	—	2	2	no	—
253	C₂×#1055	—	2	8	no	—
254	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#6094	—	2	8	no	—
260	#6094	—	2	4	no	—
261	#6094	—	2	4	no	—
262	#6094	—	2	8	no	—
263	#6094	—	2	8	no	—
264	#6094	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#6094	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#6094	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
267	#6094	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×#568	—	13	2	no	—
272	C₂×#532	—	13	1	no	—
273	#2935	—	13	4	no	—
274	#2935	—	13	4	no	—
275	D₄×M₁₆	—	13	4	no	—
276	D₄×M₁₆	—	13	4	no	—
277	#2932	—	13	2	no	—
278	#2932	—	13	2	no	—
279	#2931	—	13	1	no	—
280	#2931	—	13	1	no	—
281	#2931	—	13	1	no	—
282	#2931	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#423	—	13	1	no	—
284	#2879	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	D₅₂	—	2	8	no	—
322	D₅₂	—	2	4	no	—
323	D₅₂	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	Dic₂₆	—	2	4	no	—
339	Dic₂₆	—	2	8	no	—
340	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	#1055	—	2	4	no	—
345	#1055	—	2	2	no	—
346	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×#41	—	13	2	no	—
349	#568	—	26	16	no	—
350	C₂×#131	—	13	2	no	—
351	C₂×#131	—	13	2	no	—
352	C₂×#131	—	13	4	no	—
353	C₂×#131	—	13	2	no	—
354	C₂×#131	—	13	4	no	—
355	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
361	#532	—	13	2	no	—
362	#532	—	13	1	no	—
363	#532	—	13	1	no	—
364	#532	—	13	2	no	—
365	#532	—	13	4	no	—
366	#532	—	13	4	no	—
367	#532	—	13	1	no	—
368	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×#127	—	13	1	no	—
371	C₂×#124	—	13	2	no	—
372	C₂×#121	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
375	#436	—	13	4	no	—
376	#436	—	13	4	no	—
377	#436	—	13	4	no	—
378	#436	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
379	#435	—	13	8	no	—
380	#435	—	13	8	no	—
381	#435	—	13	8	no	—
382	#435	—	13	8	no	—
383	C₈×D₄	—	13	4	no	—
384	C₈×D₄	—	13	4	no	—
385	C₈×D₄	—	13	4	no	—
386	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
387	#423	—	13	2	no	—
388	#423	—	13	1	no	—
389	#423	—	13	4	no	—
390	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
392	#408	—	13	2	no	—
393	#408	—	13	2	no	—
394	#408	—	13	2	no	—
395	#408	—	13	8	no	—
396	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	#407	—	13	8	no	—
398	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
399	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
400	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
401	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
402	C₂×#97	—	13	1	no	—
403	C₂×#97	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
417	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×C₁₃	#568	1	4	yes	complemented
423	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	Dic₁₃	—	2	4	no	—
426	Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×#41	—	13	2	no	—
431	C₂×#41	—	13	4	no	—
432	C₂×#41	—	13	2	no	—
433	C₂×#41	—	13	4	no	—
434	C₂×#41	—	13	2	no	—
435	C₂×#41	—	26	8	no	—
436	C₂×#41	—	26	8	no	—
437	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	#131	—	2	8	no	—
446	#131	—	26	16	no	—
447	#131	—	26	8	no	—
448	#131	—	26	8	no	—
449	#131	—	26	16	no	—
450	#131	—	26	8	no	—
451	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
454	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
464	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
466	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	13	4	no	—
483	#127	—	13	2	no	—
484	#127	—	13	1	no	—
485	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#124	—	13	2	no	—
487	#124	—	13	2	no	—
488	#124	—	13	8	no	—
489	#124	—	13	2	no	—
490	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	#121	—	13	4	no	—
492	#121	—	13	8	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	13	4	no	—
495	#121	—	13	8	no	—
496	#121	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₄×D₄	—	13	4	no	—
498	C₄×D₄	—	13	8	no	—
499	C₄×D₄	—	13	4	no	—
500	C₄×D₄	—	13	8	no	—
501	C₄×D₄	—	13	4	no	—
502	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
515	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
516	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
520	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
521	#97	—	13	2	no	—
522	#97	—	13	2	no	—
523	#97	—	13	2	no	—
524	#97	—	13	2	no	—
525	C₄×C₈	—	13	2	no	—
526	C₄×C₈	—	13	2	no	—
527	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
533	D₁₃	—	2	2	no	—
534	D₁₃	—	2	2	no	—
535	D₁₃	—	4	4	no	—
536	C₂⁴	—	13	1	no	—
537	C₂⁴	—	13	4	no	—
538	#41	—	2	4	no	—
539	#41	—	2	4	no	—
540	#41	—	26	8	no	—
541	#41	—	26	8	no	—
542	#41	—	26	16	no	—
543	#41	—	26	8	no	—
544	#41	—	26	8	no	—
545	#41	—	26	4	no	—
546	#41	—	26	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
550	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	—	13	4	no	—
552	C₂×D₄	—	13	4	no	—
553	C₂×D₄	—	13	4	no	—
554	C₂×D₄	—	13	8	no	—
555	C₂×D₄	—	13	4	no	—
556	C₂×D₄	—	13	4	no	—
557	C₂×D₄	—	13	2	no	—
558	C₂×D₄	—	26	8	no	—
559	C₂×D₄	—	26	16	no	—
560	C₂×D₄	—	52	8	no	—
561	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	M₁₆	—	2	4	no	—
587	M₁₆	—	2	8	no	—
588	M₁₆	—	13	4	no	—
589	M₁₆	—	13	4	no	—
590	M₁₆	—	13	4	no	—
591	M₁₆	—	13	4	no	—
592	M₁₆	—	26	8	no	—
593	M₁₆	—	26	8	no	—
594	M₁₆	—	26	4	no	—
595	M₁₆	—	26	4	no	—
596	M₁₆	—	26	8	no	—
597	M₁₆	—	26	4	no	—
598	M₁₆	—	26	8	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	8	no	—
601	C₂×C₈	—	13	4	no	—
602	C₂×C₈	—	13	1	no	—
603	C₂×C₈	—	13	1	no	—
604	C₂×C₈	—	13	2	no	—
605	C₂×C₈	—	13	4	no	—
606	C₂×C₈	—	26	8	no	—
607	C₂×C₈	—	26	8	no	—
608	C₂×C₈	—	26	8	no	—
609	C₂×C₈	—	26	2	no	—
610	C₂×C₈	—	26	8	no	—
611	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
623	C₄²	—	13	2	no	—
624	C₄²	—	13	2	no	—
625	C₄²	—	13	2	no	—
626	C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄²	—	13	2	no	—
628	C₄²	—	13	1	no	—
629	C₄²	—	13	2	no	—
630	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₁₃	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂³	—	13	1	no	—
635	C₂³	—	13	1	no	—
636	C₂³	—	13	4	no	—
637	C₂³	—	13	4	no	—
638	C₂³	—	26	8	no	—
639	C₂³	—	52	2	no	—
640	C₂³	—	52	8	no	—
641	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	2	4	no	—
644	Q₈	—	26	8	no	—
645	Q₈	—	26	4	no	—
646	D₄	—	2	8	no	—
647	D₄	—	2	8	no	—
648	D₄	—	2	4	no	—
649	D₄	—	26	8	no	—
650	D₄	—	26	8	no	—
651	D₄	—	26	8	no	—
652	D₄	—	26	8	no	—
653	D₄	—	26	8	no	—
654	D₄	—	26	4	no	—
655	D₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄	—	13	4	no	—
663	C₂×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄	—	26	8	no	—
673	C₂×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	2	no	—
680	C₂×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	2	4	no	—
689	C₈	—	2	2	no	—
690	C₈	—	13	2	no	—
691	C₈	—	13	2	no	—
692	C₈	—	26	4	no	—
693	C₈	—	26	2	no	—
694	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	13	2	no	—
700	C₂²	—	13	2	no	—
701	C₂²	—	26	2	no	—
702	C₂²	—	26	2	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	26	8	no	—
705	C₂²	—	52	4	no	—
706	C₂²	—	104	8	no	—
707	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	13	2	no	—
712	C₄	—	13	2	no	—
713	C₄	—	26	4	no	—
714	C₄	—	26	2	no	—
715	C₄	—	26	2	no	—
716	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄	#11719455	1	4	yes	complemented
718	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	4	4	no	—
722	C₂	—	26	2	no	—
723	C₂	—	26	2	no	—
724	C₂	—	52	4	no	—
725	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#11719455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2931	C₂
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719455	C₂	semidirect
3. #13123581	C₂	semidirect
4. #13123575	C₂	semidirect
5. #13123572	C₂	semidirect
6. D₄×#6094	C₂	semidirect
7. #13123552	C₂	semidirect
8. #13123551	C₂	semidirect
9. #13123549	C₂	semidirect
10. #13123548	C₂	semidirect
11. #13123547	C₂	semidirect
12. D₁₃×#423	C₂	semidirect
13. #13123278	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2931	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
20. C₂×#88202	C₂²	semidirect
22. C₂×#88161	C₂²	semidirect
23. C₂×#88161	C₂²	semidirect
26. C₂×#88155	C₂²	semidirect
27. C₂×#88155	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
44. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718895	C₂²	semidirect
49. #11718790	C₂²	semidirect
50. #11718788	C₂²	semidirect
51. #11718779	C₂²	semidirect
52. #11718772	C₂²	semidirect
53. #11718771	C₂²	semidirect
54. C₂×#88055	C₂²	semidirect
55. C₂×#88055	C₂²	semidirect
56. #11718673	C₂²	semidirect
57. D₄×#1055	C₂²	semidirect
58. #11718585	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
60. #11718499	C₂²	semidirect
62. #11718495	C₂²	semidirect
63. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #11718391	C₂²	semidirect
65. #11718389	C₂²	semidirect
66. #11718388	C₂²	semidirect
68. #11718349	C₂²	semidirect
71. C₄×#6094	C₂²	semidirect
72. C₄×#6094	C₂²	semidirect
73. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
127. C₂×#6094	D₄	semidirect
228. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
254. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
266. #6094	C₂×D₄	semidirect
267. #6094	C₂×D₄	semidirect
282. #2931	D₁₃	semidirect
355. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
378. #436	C₂×D₁₃	semidirect
386. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
390. #423	C₂×D₁₃	semidirect
396. #408	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₄×C₁₃	#568	semidirect
611. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
633. C₁₃	#60144	semidirect
717. C₄	#11719455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719455	2
D₁₃×#532	2
#13123581	2
#13123575	2
#13123572	2
D₄×#6094	2
#13123552	2
#13123551	2
#13123549	2
#13123548	2
#13123547	2
D₁₃×#423	2
#13123278	2
C₂×C₄×#6094	2
C₁₃×#2931	2
#60144	13