Subgroups — #16726874

Order 3328.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123576	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123568	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719537	C₄	1	2	yes	—
17	#11719537	C₄	1	4	yes	—
18	#11719537	C₄	1	2	yes	—
19	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719524	—	2	8	no	—
23	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88193	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719450	—	2	8	no	—
36	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
47	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718391	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718390	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718389	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718386	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88202	—	2	16	no	—
90	#88202	—	2	16	no	—
91	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6099	—	2	4	no	—
123	C₂×#6099	—	2	16	no	—
124	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
133	#88161	—	2	16	no	—
134	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
135	#88155	—	2	16	no	—
136	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
139	#88060	C₂³	1	16	yes	—
140	#88055	C₂³	1	8	yes	—
141	#88054	C₂³	1	8	yes	—
142	#88054	C₂³	1	8	yes	—
143	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
144	#60144	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#6127	—	2	8	no	—
191	#6127	—	2	8	no	—
192	#6127	—	2	4	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	#6127	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#6099	—	2	4	no	—
231	#6099	—	2	4	no	—
232	#6099	—	2	16	no	—
233	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×#1055	—	2	4	no	—
236	C₂×#1055	—	2	16	no	—
237	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#6094	—	2	16	no	—
241	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×#568	—	13	1	no	—
243	C₂×#568	—	13	1	no	—
244	C₂×#532	—	13	1	no	—
245	#2935	—	13	8	no	—
246	D₄×M₁₆	—	13	8	no	—
247	#2932	—	13	4	no	—
248	#2931	—	13	4	no	—
249	C₂×#423	—	13	1	no	—
250	#2879	—	13	1	no	—
251	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	D₅₂	—	2	4	no	—
305	D₅₂	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₂₆	—	2	4	no	—
310	Dic₂₆	—	2	4	no	—
311	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
313	#1055	—	2	4	no	—
314	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×#41	—	13	1	no	—
316	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#568	—	26	8	no	—
318	#568	—	26	8	no	—
319	C₂×#131	—	13	4	no	—
320	C₂×#131	—	13	4	no	—
321	C₂×#131	—	13	4	no	—
322	C₂×#131	—	13	4	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#532	—	13	2	no	—
330	#532	—	13	4	no	—
331	#532	—	13	2	no	—
332	#532	—	13	2	no	—
333	#532	—	13	2	no	—
334	#532	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×#127	—	13	1	no	—
337	C₂×#124	—	13	1	no	—
338	C₂×#124	—	13	1	no	—
339	C₂×#121	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
342	#436	—	13	16	no	—
343	#435	—	13	16	no	—
344	#435	—	13	16	no	—
345	C₈×D₄	—	13	16	no	—
346	#423	—	13	2	no	—
347	#423	—	13	2	no	—
348	#423	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
350	#408	—	13	4	no	—
351	#408	—	13	4	no	—
352	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
353	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
354	#407	—	13	4	no	—
355	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
357	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
358	C₂×#97	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃	#568	1	4	yes	complemented
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	13	2	no	—
388	C₂×#41	—	13	2	no	—
389	C₂×#41	—	13	2	no	—
390	C₂×#41	—	13	2	no	—
391	C₂×#41	—	26	4	no	—
392	C₂×#41	—	26	4	no	—
393	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#131	—	26	16	no	—
409	#131	—	26	16	no	—
410	#131	—	26	16	no	—
411	#131	—	26	16	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
437	#127	—	13	2	no	—
438	#127	—	13	4	no	—
439	#127	—	13	2	no	—
440	#124	—	13	2	no	—
441	#124	—	13	2	no	—
442	#124	—	13	4	no	—
443	#124	—	13	2	no	—
444	#124	—	13	2	no	—
445	#124	—	13	4	no	—
446	#121	—	13	8	no	—
447	#121	—	13	8	no	—
448	#121	—	13	8	no	—
449	#121	—	13	8	no	—
450	C₄×D₄	—	13	8	no	—
451	C₄×D₄	—	13	8	no	—
452	C₄×D₄	—	13	8	no	—
453	C₄×D₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
467	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
469	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
470	#97	—	13	8	no	—
471	C₄×C₈	—	13	8	no	—
472	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
478	D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	13	2	no	—
480	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	2	8	no	—
484	#41	—	2	4	no	—
485	#41	—	2	4	no	—
486	#41	—	2	4	no	—
487	#41	—	2	4	no	—
488	#41	—	26	8	no	—
489	#41	—	26	8	no	—
490	#41	—	26	4	no	—
491	#41	—	26	4	no	—
492	#41	—	26	4	no	—
493	#41	—	26	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	13	8	no	—
503	C₂×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂×D₄	—	13	8	no	—
506	C₂×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	52	8	no	—
511	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	M₁₆	—	2	4	no	—
541	M₁₆	—	2	4	no	—
542	M₁₆	—	2	4	no	—
543	M₁₆	—	2	4	no	—
544	M₁₆	—	13	8	no	—
545	M₁₆	—	13	8	no	—
546	M₁₆	—	26	16	no	—
547	M₁₆	—	26	16	no	—
548	M₁₆	—	26	4	no	—
549	M₁₆	—	26	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	4	no	—
551	C₂×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂×C₈	—	13	8	no	—
553	C₂×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	16	no	—
556	C₂×C₈	—	26	16	no	—
557	C₂×C₈	—	26	4	no	—
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
566	C₄²	—	13	2	no	—
567	C₄²	—	13	2	no	—
568	C₄²	—	13	1	no	—
569	C₄²	—	13	1	no	—
570	C₄²	—	13	2	no	—
571	C₄²	—	13	1	no	—
572	C₄²	—	13	2	no	—
573	C₄²	—	13	1	no	—
574	C₄²	—	13	2	no	—
575	C₄²	—	13	2	no	—
576	C₁₃	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	13	4	no	—
581	C₂³	—	26	4	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	#88135	1	4	yes	—
584	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	26	4	no	—
591	Q₈	—	26	4	no	—
592	D₄	—	2	8	no	—
593	D₄	—	2	8	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	26	16	no	—
597	D₄	—	26	8	no	—
598	D₄	—	26	8	no	—
599	D₄	—	26	4	no	—
600	D₄	—	26	4	no	—
601	D₄	—	52	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	8	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	2	4	no	—
636	C₈	—	2	4	no	—
637	C₈	—	13	8	no	—
638	C₈	—	26	4	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	8	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	26	4	no	—
647	C₂²	—	26	8	no	—
648	C₂²	—	104	4	no	—
649	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	13	4	no	—
655	C₄	—	26	4	no	—
656	C₄	—	26	2	no	—
657	C₄	—	26	2	no	—
658	C₄	—	26	2	no	—
659	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
662	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	4	4	no	—
668	C₂	—	52	4	no	—
669	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
670	C₂	D₁₃×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719524	C₂	semidirect
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
4. #13123576	C₂	semidirect
5. #13123568	C₂	semidirect
6. #13123551	C₂	semidirect
7. #13123544	C₂	semidirect
8. C₂×#11718779	C₂	semidirect
9. #13123280	C₂	semidirect
10. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
23. C₂×#88202	C₂²	semidirect
24. C₂×#88202	C₂²	semidirect
36. C₂×#88161	C₂²	semidirect
38. C₂×#88155	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
42. #11718790	C₂²	semidirect
45. #11718779	C₂²	semidirect
46. #11718779	C₂²	semidirect
48. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718771	C₂²	semidirect
50. C₂×#88055	C₂²	semidirect
51. C₂×#88054	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718391	C₂²	semidirect
54. #11718390	C₂²	semidirect
55. #11718389	C₂²	semidirect
56. #11718386	C₂²	semidirect
124. C₂×#6099	D₄	semidirect
234. #6099	C₂×D₄	semidirect
237. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
251. #2879	D₁₃	semidirect
352. #408	C₂×D₁₃	semidirect
353. #408	C₂×D₁₃	semidirect
384. Dic₁₃	#568	semidirect
576. C₁₃	#60144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂×#11719450	2
C₂×#11719537	2
#13123576	2
#13123568	2
#13123551	2
#13123544	2
C₂×#11718779	2
#13123280	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₁₃×#2879	2
#60144	13