Subgroups — #16726877

Order 3328.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123579	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123571	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719450	—	2	16	no	—
17	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11719182	C₄	1	2	yes	—
21	#11719182	C₄	1	2	yes	—
22	#11719182	C₄	1	4	yes	—
23	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#423	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718790	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718787	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718771	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718499	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718497	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11718495	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	8	no	—
48	C₂×#6127	—	2	8	no	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6099	—	2	4	no	—
77	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88161	—	2	32	no	—
85	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
86	#88155	—	2	32	no	—
87	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
89	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
99	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	#88060	C₂³	1	32	yes	—
105	#88043	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	#60144	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#6127	—	2	16	no	—
130	#6127	—	2	16	no	—
131	#6127	—	2	8	no	—
132	#6127	—	2	8	no	—
133	#6127	—	2	8	no	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#6099	—	2	4	no	—
167	#6099	—	2	4	no	—
168	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#1055	—	2	4	no	—
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#6094	—	2	32	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂×#568	—	13	2	no	—
177	C₂×#532	—	13	1	no	—
178	#2935	—	13	8	no	—
179	D₄×M₁₆	—	13	8	no	—
180	#2932	—	13	4	no	—
181	#2931	—	13	4	no	—
182	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2879	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	D₅₂	—	2	8	no	—
221	D₅₂	—	2	8	no	—
222	D₅₂	—	2	16	no	—
223	D₅₂	—	4	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	Dic₂₆	—	2	8	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
230	#1055	—	2	4	no	—
231	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₂²×#41	—	13	2	no	—
233	#568	—	26	16	no	—
234	C₂×#131	—	13	8	no	—
235	C₂×#131	—	13	8	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	#532	—	13	2	no	—
241	#532	—	13	4	no	—
242	#532	—	13	2	no	—
243	#532	—	13	2	no	—
244	#532	—	13	2	no	—
245	#532	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×#127	—	13	1	no	—
248	C₂×#124	—	13	2	no	—
249	C₂×#121	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#436	—	13	16	no	—
253	#435	—	13	32	no	—
254	C₈×D₄	—	13	16	no	—
255	#423	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
256	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
259	#408	—	13	8	no	—
260	#408	—	13	8	no	—
261	#407	—	13	8	no	—
262	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
263	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	#568	1	4	yes	complemented
284	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×#41	—	13	4	no	—
288	C₂×#41	—	13	4	no	—
289	C₂×#41	—	13	4	no	—
290	C₂×#41	—	13	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	8	no	—
292	C₂×#41	—	26	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#131	—	26	32	no	—
301	#131	—	26	32	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
320	#127	—	13	2	no	—
321	#127	—	13	4	no	—
322	#127	—	13	2	no	—
323	#124	—	13	4	no	—
324	#124	—	13	4	no	—
325	#124	—	13	8	no	—
326	#121	—	13	8	no	—
327	#121	—	13	8	no	—
328	#121	—	13	8	no	—
329	#121	—	13	8	no	—
330	C₄×D₄	—	13	8	no	—
331	C₄×D₄	—	13	8	no	—
332	C₄×D₄	—	13	8	no	—
333	C₄×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
348	#97	—	13	8	no	—
349	C₄×C₈	—	13	8	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
355	D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂⁴	—	13	4	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	26	16	no	—
359	#41	—	26	16	no	—
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	26	8	no	—
363	#41	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	13	8	no	—
368	C₂×D₄	—	13	8	no	—
369	C₂×D₄	—	13	8	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	13	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	16	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	8	no	—
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	M₁₆	—	13	8	no	—
399	M₁₆	—	13	8	no	—
400	M₁₆	—	26	32	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₈	—	13	8	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	26	32	no	—
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₁₃	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	13	8	no	—
427	C₂³	—	26	8	no	—
428	C₂³	—	52	8	no	—
429	C₂³	#88147	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	26	8	no	—
434	Q₈	—	26	8	no	—
435	D₄	—	26	16	no	—
436	D₄	—	26	16	no	—
437	D₄	—	26	16	no	—
438	D₄	—	26	8	no	—
439	D₄	—	26	8	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	16	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	8	no	—
470	C₈	—	13	8	no	—
471	C₈	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	26	8	no	—
477	C₂²	—	26	16	no	—
478	C₂²	—	104	8	no	—
479	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	26	8	no	—
487	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
490	C₄	#11719450	1	4	yes	complemented
491	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	52	8	no	—
497	C₂	C₂²×#88147	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. #13123579	C₂	semidirect
4. #13123571	C₂	semidirect
5. #13123553	C₂	semidirect
6. #13123547	C₂	semidirect
7. #13123280	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#423	C₂	semidirect
17. C₂×#88161	C₂²	semidirect
19. C₂×#88155	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #11718790	C₂²	semidirect
36. #11718771	C₂²	semidirect
38. C₄×#6099	C₂²	semidirect
39. C₂×#88043	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
41. #11718499	C₂²	semidirect
42. #11718497	C₂²	semidirect
43. #11718495	C₂²	semidirect
77. C₂×#6099	D₄	semidirect
169. #6099	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
182. C₂×#423	D₁₃	semidirect
256. #423	C₂×D₁₃	semidirect
257. #423	C₂×D₁₃	semidirect
258. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
283. C₄×C₁₃	#568	semidirect
424. C₁₃	#60144	semidirect
490. C₄	#11719450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11719182	2
#13123579	2
#13123571	2
#13123553	2
#13123547	2
#13123280	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#423	2
#60144	13