Subgroups — D₄×#88155 #16726880

Order 3328.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#6094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88155	—	2	16	no	—
25	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719258	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11719257	C₄	1	2	yes	—
36	#11719256	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11719255	C₄	1	2	yes	—
38	D₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719252	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11719212	C₄	1	2	yes	—
44	#11719195	C₄	1	4	yes	—
45	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718387	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6127	—	2	8	no	—
98	C₂×#6127	—	2	8	no	—
99	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#6099	—	2	8	no	—
144	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
149	#88155	—	2	8	no	—
150	#88155	—	2	4	no	—
151	#88155	—	2	8	no	—
152	#88155	—	2	8	no	—
153	#88155	—	2	16	no	—
154	#88155	—	2	16	no	—
155	#88155	D₄	1	8	yes	direct product factor
156	C₂×#6094	—	2	16	no	—
157	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
188	#88126	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
206	#88060	C₂³	1	4	yes	—
207	#88060	C₂³	1	4	yes	—
208	#88060	C₂³	1	4	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	—
210	#88055	C₂³	1	2	yes	—
211	#88055	C₂³	1	2	yes	—
212	#88054	C₂³	1	4	yes	—
213	#88054	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
218	#88043	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×#131	—	13	1	no	maximal, Sylow
221	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	#6127	—	2	4	no	—
247	#6127	—	2	4	no	—
248	#6127	—	2	16	no	—
249	#6127	—	2	8	no	—
250	#6127	—	2	8	no	—
251	#6127	—	2	8	no	—
252	#6127	—	2	8	no	—
253	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#6127	#41	1	4	yes	—
255	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
256	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#6099	—	2	4	no	—
318	#6099	—	2	2	no	—
319	#6099	—	2	8	no	—
320	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₂×#1055	—	2	8	no	—
322	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#6094	—	2	8	no	—
326	#6094	—	2	4	no	—
327	#6094	—	2	8	no	—
328	#6094	—	2	8	no	—
329	#6094	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
330	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
335	C₂²×#131	—	13	2	no	—
336	D₄×#41	—	13	1	no	—
337	#2935	—	13	2	no	—
338	#2935	—	13	1	no	—
339	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
340	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
341	#2933	—	13	4	no	—
342	#2933	—	13	2	no	—
343	#2931	—	13	2	no	—
344	#2931	—	13	1	no	—
345	#2929	—	13	4	no	—
346	#2929	—	13	2	no	—
347	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#2906	—	13	1	no	—
350	#2880	—	13	2	no	—
351	C₄×#131	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	D₅₂	—	2	8	no	—
397	D₅₂	—	2	4	no	—
398	D₅₂	—	2	4	no	—
399	D₅₂	—	4	2	no	—
400	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
409	Dic₂₆	—	2	4	no	—
410	Dic₂₆	—	2	8	no	—
411	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	#1055	—	2	4	no	—
419	#1055	—	2	2	no	—
420	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#131	—	13	1	no	—
423	C₂×#131	—	13	1	no	—
424	C₂×#131	—	13	2	no	—
425	C₂×#131	—	13	4	no	—
426	C₂×#131	—	13	2	no	—
427	C₂×#131	—	13	4	no	—
428	C₂×#131	—	13	2	no	—
429	C₂×#131	—	26	16	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
432	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
434	#550	—	13	1	no	—
435	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
436	#548	—	13	2	no	—
437	#547	—	13	1	no	—
438	#547	—	13	2	no	—
439	#546	—	13	2	no	—
440	#546	—	13	4	no	—
441	D₄²	—	13	2	no	—
442	D₄²	—	13	1	no	—
443	#532	—	13	2	no	—
444	#532	—	13	1	no	—
445	#525	—	13	2	no	—
446	#525	—	13	4	no	—
447	C₄×#41	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#436	—	13	2	no	—
451	#436	—	13	2	no	—
452	#436	—	13	4	no	—
453	#436	—	13	2	no	—
454	#436	—	13	2	no	—
455	#435	—	13	4	no	—
456	#435	—	13	4	no	—
457	#435	—	13	4	no	—
458	#435	—	13	4	no	—
459	#435	—	13	4	no	—
460	#435	—	13	4	no	—
461	C₈×D₄	—	13	4	no	—
462	C₈×D₄	—	13	4	no	—
463	C₈×D₄	—	13	2	no	—
464	C₈×D₄	—	13	2	no	—
465	C₈×D₄	—	13	4	no	—
466	C₈×D₄	—	13	2	no	—
467	C₈×D₄	—	13	2	no	—
468	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
471	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
473	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#424	—	13	2	no	—
475	#424	—	13	4	no	—
476	#423	—	13	1	no	—
477	#423	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#408	—	13	2	no	—
481	#408	—	13	2	no	—
482	#408	—	13	4	no	—
483	#408	—	13	4	no	—
484	#407	—	13	2	no	—
485	#407	—	13	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
488	#405	—	13	1	no	—
489	#405	—	13	1	no	—
490	#405	—	13	2	no	—
491	#405	—	13	2	no	—
492	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
493	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
504	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
506	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
513	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
514	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
520	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	complemented
521	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	Dic₁₃	—	2	4	no	—
524	Dic₁₃	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃	—	2	2	no	—
526	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×#41	—	13	2	no	—
528	C₂×#41	—	13	4	no	—
529	C₂×#41	—	13	2	no	—
530	C₂×#41	—	13	1	no	—
531	C₂×#41	—	13	4	no	—
532	C₂×#41	—	13	2	no	—
533	C₂×#41	—	26	8	no	—
534	C₂×#41	—	26	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#131	—	13	8	no	—
543	#131	—	26	16	no	—
544	#131	—	26	8	no	—
545	#131	—	26	16	no	—
546	#131	—	26	8	no	—
547	#131	—	26	4	no	—
548	#131	—	26	8	no	—
549	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
559	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
560	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
568	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
577	#127	—	13	2	no	—
578	#127	—	13	1	no	—
579	#124	—	13	4	no	—
580	#124	—	13	2	no	—
581	#123	—	13	4	no	—
582	#123	—	13	4	no	—
583	#123	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
588	#121	—	13	4	no	—
589	#121	—	13	2	no	—
590	#121	—	13	2	no	—
591	#121	—	13	2	no	—
592	#121	—	13	2	no	—
593	#121	—	13	2	no	—
594	#121	—	13	2	no	—
595	#121	—	13	4	no	—
596	#121	—	13	4	no	—
597	#120	—	13	4	no	—
598	#120	—	13	4	no	—
599	#120	—	13	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
602	C₄×D₄	—	13	2	no	—
603	C₄×D₄	—	13	2	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	4	no	—
606	C₄×D₄	—	13	4	no	—
607	C₄×D₄	—	13	2	no	—
608	C₄×D₄	—	13	4	no	—
609	C₄×D₄	—	13	1	no	—
610	C₄×D₄	—	13	1	no	—
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	13	2	no	—
613	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	13	1	no	—
620	#117	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	#97	—	13	2	no	—
645	#97	—	13	2	no	—
646	#97	—	13	2	no	—
647	C₄×C₈	—	13	2	no	—
648	C₄×C₈	—	13	2	no	—
649	C₄×C₈	—	13	2	no	—
650	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
655	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
656	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
657	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
660	D₁₃	—	2	4	no	—
661	D₁₃	—	4	4	no	—
662	C₂⁴	—	13	4	no	—
663	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
664	#41	—	13	4	no	—
665	#41	—	13	4	no	—
666	#41	—	26	8	no	—
667	#41	—	26	8	no	—
668	#41	—	26	16	no	—
669	#41	—	26	8	no	—
670	#41	—	26	8	no	—
671	#41	—	26	4	no	—
672	#41	—	26	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	13	2	no	—
679	C₂×D₄	—	13	4	no	—
680	C₂×D₄	—	13	4	no	—
681	C₂×D₄	—	13	4	no	—
682	C₂×D₄	—	13	4	no	—
683	C₂×D₄	—	13	4	no	—
684	C₂×D₄	—	13	1	no	—
685	C₂×D₄	—	13	2	no	—
686	C₂×D₄	—	13	4	no	—
687	C₂×D₄	—	13	2	no	—
688	C₂×D₄	—	13	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	8	no	—
690	C₂×D₄	—	26	16	no	—
691	C₂×D₄	—	26	8	no	—
692	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	M₁₆	—	13	4	no	—
715	M₁₆	—	13	8	no	—
716	M₁₆	—	26	8	no	—
717	M₁₆	—	26	8	no	—
718	M₁₆	—	26	4	no	—
719	M₁₆	—	26	8	no	—
720	M₁₆	—	26	4	no	—
721	M₁₆	—	26	2	no	—
722	M₁₆	—	26	8	no	—
723	C₂×C₈	—	2	4	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	4	no	—
726	C₂×C₈	—	2	4	no	—
727	C₂×C₈	—	2	4	no	—
728	C₂×C₈	—	2	4	no	—
729	C₂×C₈	—	13	2	no	—
730	C₂×C₈	—	13	8	no	—
731	C₂×C₈	—	13	2	no	—
732	C₂×C₈	—	13	4	no	—
733	C₂×C₈	—	26	8	no	—
734	C₂×C₈	—	26	8	no	—
735	C₂×C₈	—	26	4	no	—
736	C₂×C₈	—	26	8	no	—
737	C₂×C₈	—	26	8	no	—
738	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
739	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₄²	—	13	2	no	—
770	C₄²	—	13	2	no	—
771	C₄²	—	13	2	no	—
772	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₁₃	D₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	13	2	no	—
781	C₂³	—	13	4	no	—
782	C₂³	—	26	8	no	—
783	C₂³	—	26	8	no	—
784	C₂³	—	52	4	no	—
785	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	13	4	no	—
789	Q₈	—	26	8	no	—
790	Q₈	—	26	4	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	13	8	no	—
794	D₄	—	13	4	no	—
795	D₄	—	26	8	no	—
796	D₄	—	26	8	no	—
797	D₄	—	26	8	no	—
798	D₄	—	26	8	no	—
799	D₄	—	26	8	no	—
800	D₄	—	26	4	no	—
801	D₄	—	26	4	no	—
802	D₄	—	52	2	no	—
803	D₄	—	52	4	no	—
804	D₄	#88155	1	4	yes	direct product factor
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂×C₄	—	13	4	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	4	no	—
820	C₂×C₄	—	26	8	no	—
821	C₂×C₄	—	26	8	no	—
822	C₂×C₄	—	26	8	no	—
823	C₂×C₄	—	26	4	no	—
824	C₂×C₄	—	26	4	no	—
825	C₂×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂×C₄	—	52	2	no	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	2	1	no	—
840	C₈	—	2	1	no	—
841	C₈	—	13	4	no	—
842	C₈	—	26	4	no	—
843	C₈	—	26	2	no	—
844	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	4	8	no	—
854	C₂²	—	13	4	no	—
855	C₂²	—	26	2	no	—
856	C₂²	—	26	2	no	—
857	C₂²	—	26	4	no	—
858	C₂²	—	26	4	no	—
859	C₂²	—	26	4	no	—
860	C₂²	—	52	16	no	—
861	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×#88155	1	4	yes	complemented
863	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	13	4	no	—
870	C₄	—	26	4	no	—
871	C₄	—	26	2	no	—
872	C₄	—	26	2	no	—
873	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#88155	1	2	yes	complemented
875	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	26	4	no	—
881	C₂	—	52	4	no	—
882	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#13129547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
prime radical	D₄×#6127	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#131
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. #13123579	C₂	semidirect
4. #13123575	C₂	semidirect
5. D₄×#6099	C₂	semidirect
6. D₄×#6094	C₂	semidirect
7. #13123557	C₂	semidirect
8. #13123556	C₂	semidirect
9. #13123549	C₂	semidirect
10. #13123543	C₂	semidirect
11. #13123530	C₂	semidirect
12. #13123525	C₂	semidirect
13. C₈×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
14. #13123401	C₂	semidirect
15. #13123282	C₂	semidirect
16. C₄×#88155	C₂	semidirect
17. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
19. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
28. C₂×#88155	C₂²	semidirect
29. C₂×#88155	C₂²	semidirect
30. C₂×#88155	C₂²	semidirect
31. C₂×#88155	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
49. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
50. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
51. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
52. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718868	C₂²	semidirect
57. #11718772	C₂²	semidirect
58. #11718772	C₂²	semidirect
59. #11718771	C₂²	semidirect
60. #11718771	C₂²	semidirect
61. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718763	C₂²	semidirect
64. #11718762	C₂²	semidirect
65. #11718762	C₂²	semidirect
66. #11718673	C₂²	semidirect
67. #11718672	C₂²	semidirect
69. #11718585	C₂²	semidirect
70. C₄×#6099	C₂²	semidirect
71. #11718500	C₂²	semidirect
72. #11718499	C₂²	semidirect
73. #11718498	C₂²	semidirect
74. #11718497	C₂²	semidirect
75. #11718495	C₂²	semidirect
76. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #11718391	C₂²	semidirect
78. #11718390	C₂²	semidirect
79. #11718389	C₂²	semidirect
80. #11718388	C₂²	semidirect
81. #11718388	C₂²	semidirect
82. #11718387	C₂²	semidirect
83. #11718386	C₂²	semidirect
84. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #11718350	C₂²	semidirect
86. #11718350	C₂²	semidirect
87. #11718349	C₂²	semidirect
88. #11718349	C₂²	semidirect
89. C₄×#6094	C₂²	semidirect
90. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
91. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
92. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
155. #88155	D₄	direct (N × H)
279. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
320. #6099	C₂×D₄	semidirect
329. #6094	C₂×D₄	semidirect
334. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
348. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
365. D₄×C₁₃	#131	semidirect
433. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
470. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
472. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
473. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
487. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
505. C₂²×C₁₃	C₂×#131	semidirect
520. C₄×C₁₃	C₂×#131	semidirect
738. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
776. C₁₃	D₄×#131	semidirect
804. D₄	#88155	direct (N × H)
862. C₂²	C₂×#88155	semidirect
874. C₄	C₂×#88155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
D₄×#6127	2
#13123579	2
#13123575	2
D₄×#6099	2
D₄×#6094	2
#13123557	2
#13123556	2
#13123549	2
#13123543	2
#13123530	2
#13123525	2
C₈×D₄×D₁₃	2
#13123401	2
#13123282	2
C₄×#88155	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
D₄×#131	13

Subgroups — D4×#88155 #16726880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88155 #16726880