Subgroups — C₄×D₁₃×#135 #16726937

Order 3328.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#135×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#88173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#88204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#135	C₄	1	16	yes	direct product factor
24	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6131	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#6129	—	2	4	no	—
38	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719227	—	2	2	no	—
40	#11719227	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
42	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#6127	—	2	2	no	—
44	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718534	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718521	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718465	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
92	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6129	—	2	2	no	—
96	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6127	—	2	2	no	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	#88180	—	2	2	no	—
130	#88180	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#88170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#88166	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88147	—	2	4	no	—
156	#88147	C₂³	1	4	yes	—
157	#88146	—	2	4	no	—
158	#88146	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#88141	—	2	4	no	—
162	#88141	C₂³	1	4	yes	—
163	#88135	—	2	4	no	—
164	#88135	—	2	4	no	—
165	#88135	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	#88131	—	2	2	no	—
169	#88131	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
172	#88126	—	2	2	no	—
173	#88126	—	2	2	no	—
174	#88126	—	2	2	no	—
175	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88075	C₂³	1	4	yes	—
195	#88072	C₂³	1	4	yes	—
196	#88061	C₂³	1	4	yes	—
197	#88058	C₂³	1	2	yes	—
198	#88057	C₂³	1	2	yes	—
199	#88056	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88049	C₂³	1	4	yes	—
206	#88048	C₂³	1	4	yes	—
207	#88047	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×#135	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
214	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#6131	—	2	4	no	—
230	#6131	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
231	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#6129	—	2	16	no	—
234	#6129	—	2	4	no	—
235	#6129	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
237	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6127	—	2	4	no	—
240	#6127	—	2	16	no	—
241	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
266	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
267	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
285	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#1055	—	2	2	no	—
309	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
316	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
321	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
322	C₂²×#135	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
324	C₄×#135	—	13	2	no	—
325	C₄×#135	—	13	4	no	—
326	C₄×#135	—	13	2	no	—
327	C₄×#135	—	13	1	no	—
328	C₄×#135	—	13	2	no	—
329	C₄×#135	—	13	1	no	—
330	C₄×#135	—	13	1	no	—
331	C₄×#135	—	13	2	no	—
332	C₄×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
333	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
336	C₂×#427	—	13	1	no	—
337	C₂×#416	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
351	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	D₅₂	—	2	8	no	—
378	D₅₂	—	2	2	no	—
379	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₁₃	#135	1	8	yes	direct product factor
392	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	Dic₂₆	—	2	8	no	—
398	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	#1055	—	2	2	no	—
403	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×#41	—	13	2	no	—
406	C₂×#135	—	13	2	no	—
407	C₂×#135	—	13	16	no	—
408	C₂×#135	—	13	1	no	—
409	C₂×#135	—	13	2	no	—
410	C₂×#135	—	13	1	no	—
411	C₂×#135	—	13	1	no	—
412	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
414	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
415	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
418	C₄×#41	—	13	2	no	—
419	C₄×#41	—	13	4	no	—
420	C₄×#41	—	13	4	no	—
421	C₄×#41	—	13	2	no	—
422	C₄×#41	—	13	2	no	—
423	C₄×#41	—	26	2	no	—
424	C₄×#41	—	26	2	no	—
425	C₄×#41	—	26	4	no	—
426	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×#117	—	13	2	no	—
431	C₂×#117	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
439	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
440	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
444	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
446	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
447	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
448	C₄×D₈	—	13	2	no	—
449	C₄×D₈	—	13	4	no	—
450	C₄×D₈	—	13	2	no	—
451	C₄×D₈	—	13	4	no	—
452	C₄×D₈	—	13	2	no	—
453	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
454	#427	—	13	1	no	—
455	#427	—	13	2	no	—
456	#427	—	13	2	no	—
457	#427	—	13	2	no	—
458	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#107	—	13	2	no	—
460	C₂×#106	—	13	2	no	—
461	#416	—	13	2	no	—
462	#416	—	13	2	no	—
463	#416	—	13	2	no	—
464	#416	—	13	4	no	—
465	#416	—	13	4	no	—
466	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
467	C₂×#103	—	13	4	no	—
468	C₂×#102	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
487	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
490	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
495	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	Dic₁₃	—	2	4	no	—
498	Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃	—	4	4	no	—
500	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
501	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
502	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
503	C₂×#41	—	13	16	no	—
504	C₂×#41	—	13	2	no	—
505	C₂×#41	—	13	2	no	—
506	C₂×#41	—	13	2	no	—
507	C₂×#41	—	26	2	no	—
508	C₂×#41	—	26	2	no	—
509	C₂×#41	—	26	8	no	—
510	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
518	#135	—	13	16	no	—
519	#135	—	13	8	no	—
520	#135	—	13	16	no	—
521	#135	—	13	8	no	—
522	#135	—	13	8	no	—
523	#135	C₄×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
524	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
527	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×D₈	—	13	2	no	—
534	C₂×D₈	—	13	8	no	—
535	C₂×D₈	—	13	1	no	—
536	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
539	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	—	2	4	no	—
556	C₄×D₄	—	13	4	no	—
557	C₄×D₄	—	13	4	no	—
558	C₄×D₄	—	13	4	no	—
559	C₄×D₄	—	26	4	no	—
560	C₄×D₄	—	26	4	no	—
561	C₄×D₄	—	26	4	no	—
562	C₄×D₄	—	26	4	no	—
563	C₄×D₄	—	26	4	no	—
564	C₄×D₄	—	26	4	no	—
565	C₄×D₄	—	26	4	no	—
566	C₄×D₄	—	26	4	no	—
567	C₄×D₄	—	26	4	no	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	13	2	no	—
571	#117	—	13	4	no	—
572	#117	—	26	2	no	—
573	#117	—	26	2	no	—
574	#117	—	26	4	no	—
575	#117	—	26	4	no	—
576	#117	—	26	2	no	—
577	#117	—	26	2	no	—
578	#117	—	26	2	no	—
579	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	#107	—	13	2	no	—
602	#107	—	13	4	no	—
603	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#106	—	13	2	no	—
605	#106	—	13	4	no	—
606	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	#103	—	13	4	no	—
608	#103	—	13	4	no	—
609	#103	—	13	4	no	—
610	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
611	#102	—	13	4	no	—
612	#102	—	13	4	no	—
613	#102	—	13	4	no	—
614	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₄×C₈	—	13	2	no	—
616	C₄×C₈	—	13	2	no	—
617	C₄×C₈	—	13	2	no	—
618	C₄×C₈	—	13	2	no	—
619	C₄×C₈	—	13	2	no	—
620	C₄×C₈	—	13	2	no	—
621	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
625	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
627	D₁₃	—	2	2	no	—
628	D₁₃	—	4	4	no	—
629	D₁₃	C₄×#135	1	4	yes	direct product factor
630	C₂⁴	—	13	1	no	—
631	C₂⁴	—	26	2	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	13	8	no	—
634	#41	—	13	8	no	—
635	#41	—	13	8	no	—
636	#41	—	26	16	no	—
637	#41	—	26	16	no	—
638	#41	—	26	4	no	—
639	#41	—	26	4	no	—
640	#41	—	26	4	no	—
641	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
642	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	13	8	no	—
649	C₂×D₄	—	13	2	no	—
650	C₂×D₄	—	26	2	no	—
651	C₂×D₄	—	26	4	no	—
652	C₂×D₄	—	26	2	no	—
653	C₂×D₄	—	26	16	no	—
654	C₂×D₄	—	26	2	no	—
655	C₂×D₄	—	26	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₁₆	—	13	8	no	—
685	Q₁₆	—	13	4	no	—
686	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
687	SD₁₆	—	13	8	no	—
688	SD₁₆	—	13	8	no	—
689	SD₁₆	—	13	8	no	—
690	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
691	D₈	—	13	8	no	—
692	D₈	—	13	4	no	—
693	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	13	4	no	—
696	C₂×C₈	—	13	1	no	—
697	C₂×C₈	—	13	1	no	—
698	C₂×C₈	—	13	4	no	—
699	C₂×C₈	—	13	4	no	—
700	C₂×C₈	—	13	4	no	—
701	C₂×C₈	—	13	4	no	—
702	C₂×C₈	—	13	2	no	—
703	C₂×C₈	—	26	4	no	—
704	C₂×C₈	—	26	4	no	—
705	C₂×C₈	—	26	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
707	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	4	no	—
726	C₄²	—	13	2	no	—
727	C₄²	—	13	1	no	—
728	C₄²	—	13	2	no	—
729	C₄²	—	13	1	no	—
730	C₄²	—	13	2	no	—
731	C₄²	—	13	2	no	—
732	C₄²	—	13	2	no	—
733	C₄²	—	26	4	no	—
734	C₄²	—	26	4	no	—
735	C₄²	—	26	4	no	—
736	C₄²	—	26	2	no	—
737	C₄²	—	26	4	no	—
738	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₁₃	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	13	1	no	—
744	C₂³	—	13	4	no	—
745	C₂³	—	13	1	no	—
746	C₂³	—	26	4	no	—
747	C₂³	—	26	8	no	—
748	C₂³	—	26	2	no	—
749	C₂³	—	52	8	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	13	4	no	—
753	Q₈	—	26	8	no	—
754	Q₈	—	26	2	no	—
755	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
756	D₄	—	2	8	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	13	4	no	—
759	D₄	—	26	8	no	—
760	D₄	—	26	8	no	—
761	D₄	—	26	8	no	—
762	D₄	—	26	8	no	—
763	D₄	—	26	2	no	—
764	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	13	4	no	—
771	C₂×C₄	—	13	1	no	—
772	C₂×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	1	no	—
774	C₂×C₄	—	13	8	no	—
775	C₂×C₄	—	13	4	no	—
776	C₂×C₄	—	13	4	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	8	no	—
784	C₂×C₄	—	26	4	no	—
785	C₂×C₄	—	26	8	no	—
786	C₂×C₄	—	26	4	no	—
787	C₂×C₄	—	26	8	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	4	no	—
790	C₂×C₄	—	26	8	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	52	8	no	—
793	C₂×C₄	—	52	8	no	—
794	C₂×C₄	—	52	8	no	—
795	C₂×C₄	—	52	8	no	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	2	no	—
803	C₈	—	13	2	no	—
804	C₈	—	13	2	no	—
805	C₈	—	26	2	no	—
806	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	13	2	no	—
812	C₂²	—	13	4	no	—
813	C₂²	—	13	2	no	—
814	C₂²	—	26	8	no	—
815	C₂²	—	26	2	no	—
816	C₂²	—	26	4	no	—
817	C₂²	—	52	16	no	—
818	C₂²	—	52	4	no	—
819	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	13	2	no	—
825	C₄	—	13	2	no	—
826	C₄	—	13	4	no	—
827	C₄	—	26	4	no	—
828	C₄	—	26	2	no	—
829	C₄	—	52	4	no	—
830	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₄	D₁₃×#135	1	4	yes	direct product factor
832	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	4	4	no	—
836	C₂	—	13	4	no	—
837	C₂	—	26	2	no	—
838	C₂	—	52	4	no	—
839	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#135
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#41×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₄×#88158	C₂	semidirect
4. #135×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₄×#88173	C₂	semidirect
6. #13123607	C₂	semidirect
7. C₄×#88204	C₂	semidirect
8. C₄×#88170	C₂	semidirect
9. #13123604	C₂	semidirect
10. C₄×#88166	C₂	semidirect
11. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₄×SD₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
13. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
14. D₁₃×#427	C₂	semidirect
15. D₁₃×#416	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×#135	C₂	semidirect
20. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
21. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. D₁₃×#135	C₄	direct (N × H)
33. C₄×#6131	C₂²	semidirect
38. C₄×#6129	C₂²	semidirect
40. #11719227	C₂²	semidirect
44. C₄×#6127	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718894	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718774	C₂²	semidirect
58. #11718767	C₂²	semidirect
59. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₄×#6107	C₂²	semidirect
62. C₄×#6106	C₂²	semidirect
63. C₄×#6105	C₂²	semidirect
64. C₄×#6104	C₂²	semidirect
65. #11718663	C₂²	semidirect
66. #11718659	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
68. #11718541	C₂²	semidirect
70. #11718534	C₂²	semidirect
71. #11718533	C₂²	semidirect
72. #11718521	C₂²	semidirect
74. #11718513	C₂²	semidirect
75. #11718465	C₂²	semidirect
77. #11718451	C₂²	semidirect
78. #11718449	C₂²	semidirect
79. #11718433	C₂²	semidirect
81. #11718419	C₂²	semidirect
82. #11718417	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
84. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
85. C₄×#6095	C₂²	semidirect
88. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
89. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
92. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
118. #88204	C₂×C₄	semidirect
137. #88173	C₂×C₄	semidirect
138. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
139. #88170	C₂×C₄	semidirect
140. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. #88166	C₂×C₄	semidirect
142. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
144. #88158	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
230. #6131	C₂²×C₄	semidirect
235. #6129	C₂²×C₄	semidirect
241. #6127	C₂²×C₄	semidirect
265. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
266. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
267. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
284. #6107	C₂²×C₄	semidirect
285. #6106	C₂²×C₄	semidirect
286. #6105	C₂²×C₄	semidirect
287. #6104	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
313. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
314. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
315. #6095	C₂²×C₄	semidirect
320. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
321. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
332. C₄×#135	D₁₃	direct (N × H)
391. C₄×D₁₃	#135	direct (N × H)
426. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
439. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
447. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
458. #427	C₂×D₁₃	semidirect
466. #416	C₂×D₁₃	semidirect
476. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
494. C₄×C₁₃	C₂×#135	semidirect
502. Dic₁₃	C₂×#135	semidirect
523. #135	C₄×D₁₃	direct (N × H)
629. D₁₃	C₄×#135	direct (N × H)
641. #41	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
686. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
690. SD₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
693. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
706. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
741. C₁₃	C₂×C₄×#135	semidirect
831. C₄	D₁₃×#135	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₄×#41×D₁₃	2
C₄×#88158	2
#135×Dic₁₃	2
C₄×#88173	2
#13123607	2
C₄×#88204	2
C₄×#88170	2
#13123604	2
C₄×#88166	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₄×SD₁₆×D₁₃	2
C₄×D₈×D₁₃	2
D₁₃×#427	2
D₁₃×#416	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₄×C₁₃×#135	2
C₂×C₄×#135	13

Subgroups — C4×D13×#135 #16726937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₁₃×#135 #16726937