Subgroups — C₂×#13123604 #16726939

Order 3328.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123604	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	#41×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88204	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88180	—	2	1	no	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719227	—	2	4	no	—
34	#11719227	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88135	—	2	2	no	—
38	C₂×#88126	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718774	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718451	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718449	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718419	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718417	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	#88204	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
87	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	#88180	—	2	2	no	—
102	#88180	—	2	8	no	—
103	#88180	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6101	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
120	#88147	—	2	4	no	—
121	#88147	C₂³	1	8	yes	—
122	#88141	—	2	4	no	—
123	#88141	C₂³	1	8	yes	—
124	#88135	—	2	16	no	—
125	#88126	—	2	8	no	—
126	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	#88061	C₂³	1	8	yes	—
130	#88056	C₂³	1	8	yes	—
131	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
132	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	#88048	C₂³	1	8	yes	—
134	#88047	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×#135	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
141	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#6127	—	2	16	no	—
173	#6127	—	2	8	no	—
174	#6127	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	#6107	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
197	#6106	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
198	#6105	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
199	#6104	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
200	#6103	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	#6101	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×#135	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
220	C₄×#135	—	13	16	no	—
221	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
225	C₂×#427	—	13	1	no	—
226	C₂×#416	—	13	1	no	—
227	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×Dic₁₃	#135	1	8	yes	complemented
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	D₅₂	—	2	4	no	—
272	D₅₂	—	2	2	no	—
273	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
276	Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
280	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×#41	—	13	1	no	—
283	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#135	—	13	16	no	—
285	C₂×#135	—	13	8	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄×#41	—	13	8	no	—
293	C₄×#41	—	13	8	no	—
294	C₄×#41	—	26	4	no	—
295	C₄×#41	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂×#117	—	13	1	no	—
303	C₂×#117	—	26	1	no	—
304	C₂×#117	—	26	1	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
312	C₄×D₈	—	13	16	no	—
313	#427	—	13	8	no	—
314	C₂×#107	—	13	2	no	—
315	C₂×#106	—	13	2	no	—
316	#416	—	13	8	no	—
317	#416	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
318	C₂×#103	—	13	2	no	—
319	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×#102	—	13	2	no	—
321	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	Dic₁₃	—	4	4	no	—
346	Dic₁₃	C₂×#135	1	8	yes	complemented
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	13	8	no	—
350	C₂×#41	—	13	4	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	4	no	—
353	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
354	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#135	—	13	64	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
374	C₂×D₈	—	13	8	no	—
375	C₂×D₈	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₄×D₄	—	13	8	no	—
388	C₄×D₄	—	13	8	no	—
389	C₄×D₄	—	26	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	4	no	—
391	C₄×D₄	—	26	16	no	—
392	C₄×D₄	—	26	16	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	#117	—	13	4	no	—
395	#117	—	26	8	no	—
396	#117	—	26	8	no	—
397	#117	—	26	2	no	—
398	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
418	#107	—	13	8	no	—
419	#106	—	13	8	no	—
420	#103	—	13	8	no	—
421	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
422	#102	—	13	8	no	—
423	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
424	C₄×C₈	—	13	8	no	—
425	C₄×C₈	—	13	8	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
431	D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	26	1	no	—
434	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	2	16	no	—
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	13	16	no	—
438	#41	—	26	16	no	—
439	#41	—	26	8	no	—
440	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
441	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
483	Q₁₆	—	13	16	no	—
484	SD₁₆	—	13	16	no	—
485	SD₁₆	—	13	16	no	—
486	D₈	—	13	16	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	8	no	—
489	C₂×C₈	—	13	4	no	—
490	C₂×C₈	—	13	4	no	—
491	C₂×C₈	—	13	16	no	—
492	C₂×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	13	4	no	—
507	C₄²	—	13	4	no	—
508	C₄²	—	13	4	no	—
509	C₄²	—	13	4	no	—
510	C₄²	—	26	8	no	—
511	C₄²	—	26	8	no	—
512	C₄²	—	26	4	no	—
513	C₁₃	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	52	4	no	—
521	C₂³	#88135	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	4	no	—
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	13	4	no	—
527	Q₈	—	26	4	no	—
528	Q₈	—	26	2	no	—
529	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	D₄	—	2	16	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	13	4	no	—
534	D₄	—	26	16	no	—
535	D₄	—	26	4	no	—
536	D₄	—	26	2	no	—
537	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	16	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	16	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	16	no	—
553	C₂×C₄	—	52	16	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	13	4	no	—
566	C₈	—	13	4	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	52	8	no	—
574	C₂²	—	52	4	no	—
575	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
577	C₂²	D₁₃×#135	1	4	yes	—
578	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	13	8	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	26	4	no	—
584	C₄	—	52	4	no	—
585	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
586	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
587	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	52	4	no	—
592	C₂	#13123604	1	4	yes	direct product factor
593	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#135
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11719227	C₂	semidirect
4. #13123604	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718451	C₂	semidirect
6. C₂×#11718419	C₂	semidirect
7. C₂×#11718449	C₂	semidirect
8. C₂×#11718417	C₂	semidirect
9. C₂×#11718659	C₂	semidirect
10. C₂×#11718774	C₂	semidirect
11. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
18. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#88204	C₄	semidirect
34. #11719227	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
43. #11718774	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718659	C₂²	semidirect
52. #11718451	C₂²	semidirect
53. #11718449	C₂²	semidirect
54. #11718419	C₂²	semidirect
55. #11718417	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
86. #88204	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
174. #6127	C₂²×C₄	semidirect
196. #6107	C₂²×C₄	semidirect
197. #6106	C₂²×C₄	semidirect
198. #6105	C₂²×C₄	semidirect
199. #6104	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×#416	D₁₃	semidirect
268. C₂×Dic₁₃	#135	semidirect
317. #416	C₂×D₁₃	semidirect
346. Dic₁₃	C₂×#135	semidirect
353. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
428. C₂×C₁₃	C₄×#135	semidirect
440. #41	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
513. C₁₃	C₂×C₄×#135	semidirect
592. C₂	#13123604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11719227	2
#13123604	2
C₂×#11718451	2
C₂×#11718419	2
C₂×#11718449	2
C₂×#11718417	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718774	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#416	2
C₂×C₄×#135	13

Subgroups — C2×#13123604 #16726939

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123604 #16726939