Subgroups — C₂×#135×Dic₁₃ #16726944

Order 3328.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#135×Dic₁₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
18	#41×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	—	2	2	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718894	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
30	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
31	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
32	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	#88180	—	2	4	no	—
69	#88180	—	2	16	no	—
70	#88180	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
84	#88075	C₂³	1	16	yes	—
85	#88072	C₂³	1	16	yes	—
86	#88058	C₂³	1	8	yes	—
87	#88057	C₂³	1	8	yes	—
88	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×#135	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
95	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
124	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
146	C₄×#135	—	13	16	no	—
147	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
148	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
149	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
150	C₂×#427	—	13	1	no	—
151	C₂×#416	—	13	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
163	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
184	C₂×Dic₁₃	#135	1	8	yes	direct product factor
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	#1055	—	2	4	no	—
190	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×#135	Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
192	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
193	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#41	—	13	16	no	—
199	C₄×#41	—	26	8	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
203	C₂×#117	—	13	2	no	—
204	C₂×#117	—	26	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
207	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	13	32	no	—
209	C₄×D₈	—	13	16	no	—
210	#427	—	13	8	no	—
211	C₂×#107	—	13	2	no	—
212	C₂×#106	—	13	2	no	—
213	#416	—	13	16	no	—
214	C₂×#103	—	13	4	no	—
215	C₂×#102	—	13	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	Dic₁₃	C₂×#135	1	8	yes	direct product factor
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	8	no	—
238	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
239	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#135	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	direct product factor
248	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
249	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
251	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
252	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
253	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
262	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
263	C₄×D₄	—	13	16	no	—
264	C₄×D₄	—	26	8	no	—
265	C₄×D₄	—	26	32	no	—
266	#117	—	13	8	no	—
267	#117	—	26	16	no	—
268	#117	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	#107	—	13	8	no	—
282	#106	—	13	8	no	—
283	#103	—	13	16	no	—
284	#102	—	13	16	no	—
285	C₄×C₈	—	13	8	no	—
286	C₄×C₈	—	13	8	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	2	32	no	—
295	#41	—	2	16	no	—
296	#41	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
300	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
306	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
323	Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
324	SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
325	D₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
326	C₂×C₈	—	13	4	no	—
327	C₂×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	8	no	—
329	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₄²	—	13	4	no	—
340	C₄²	—	13	4	no	—
341	C₄²	—	13	4	no	—
342	C₄²	—	13	4	no	—
343	C₄²	—	26	16	no	—
344	C₄²	—	26	8	no	—
345	C₁₃	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	8	no	—
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
356	D₄	—	2	32	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	32	no	—
363	C₂×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	52	32	no	—
370	C₂×C₄	—	52	8	no	—
371	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	26	4	no	—
381	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	4	16	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	D₁₃×#135	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	13	8	no	—
394	C₄	—	26	4	no	—
395	C₄	—	52	8	no	—
396	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	4	8	no	—
402	C₂	#135×Dic₁₃	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#135
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #135×Dic₁₃	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. C₂×#11718767	C₂	semidirect
7. C₂×#11718894	C₂	semidirect
8. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
18. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. #11718894	C₂²	semidirect
30. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718767	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
122. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
123. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
124. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×Dic₁₃	#135	direct (N × H)
191. C₂×#135	Dic₁₃	direct (N × H)
235. Dic₁₃	C₂×#135	direct (N × H)
238. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
247. #135	C₂×Dic₁₃	direct (N × H)
248. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
250. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
252. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
257. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
289. C₂×C₁₃	C₄×#135	semidirect
296. #41	C₂²×Dic₁₃	semidirect
323. Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
324. SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
325. D₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
331. C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
345. C₁₃	C₂×C₄×#135	semidirect
402. C₂	#135×Dic₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
#135×Dic₁₃	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718894	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×C₄×#135	13

Subgroups — C2×#135×Dic13 #16726944

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#135×Dic₁₃ #16726944