Subgroups — C₂×D₁₃×#441 #16726954

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#441	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	—	2	2	no	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718845	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718691	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₁₃×#106	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718514	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	—
50	#11718450	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718377	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6107	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	#88141	—	2	16	no	—
101	#88141	—	2	4	no	—
102	#88141	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	#88075	C₂³	1	8	yes	—
113	#88057	C₂³	1	4	yes	—
114	#88056	C₂³	1	8	yes	—
115	#88055	C₂³	1	4	yes	—
116	#88055	C₂³	1	4	yes	—
117	#88050	C₂³	1	8	yes	—
118	#88048	C₂³	1	8	yes	—
119	#88043	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#441	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
136	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#6107	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
186	C₂×#441	—	13	16	no	—
187	C₂×#441	—	13	1	no	—
188	C₂×#441	—	13	2	no	—
189	C₂×#441	—	13	1	no	—
190	C₂×#441	—	13	1	no	—
191	C₂×#441	—	13	2	no	—
192	C₂×#441	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
193	C₂²×#106	—	13	1	no	—
194	C₂²×#103	—	13	2	no	—
195	C₂²×#97	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	#137	1	8	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	—	2	32	no	—
230	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	#1055	—	2	2	no	—
234	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	16	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
255	#441	—	13	8	no	—
256	#441	—	13	16	no	—
257	#441	—	13	8	no	—
258	#441	—	13	16	no	—
259	#441	—	13	8	no	—
260	#441	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
261	C₂×#106	—	13	1	no	—
262	C₂×#106	—	13	2	no	—
263	C₂×#106	—	13	8	no	—
264	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	—	13	2	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	—	13	16	no	—
269	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×#97	—	13	1	no	—
271	C₂×#97	—	13	1	no	—
272	C₂×#97	—	13	1	no	—
273	C₂×#97	—	13	8	no	—
274	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	#441	1	16	yes	direct product factor
279	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	8	yes	—
281	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	13	64	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
308	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#106	—	13	4	no	—
348	#106	—	13	8	no	—
349	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	#103	—	13	8	no	—
351	#103	—	13	8	no	—
352	#103	—	13	8	no	—
353	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	#97	—	13	4	no	—
355	#97	—	13	4	no	—
356	#97	—	13	4	no	—
357	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₁₃	C₂×#441	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
361	D₁₃	C₂×#441	1	8	yes	direct product factor
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₁₆	—	13	32	no	—
395	Q₁₆	—	13	16	no	—
396	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	16	no	—
401	C₂×C₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	8	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₄²	—	2	8	no	—
417	C₄²	—	13	8	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	26	8	no	—
422	C₄²	—	26	8	no	—
423	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₁₃	C₂²×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	13	8	no	—
427	C₂³	—	13	4	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	8	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	13	8	no	—
433	Q₈	—	26	32	no	—
434	Q₈	—	26	8	no	—
435	Q₈	—	26	4	no	—
436	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	16	no	—
449	C₂×C₄	—	26	32	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	16	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	13	4	no	—
463	C₈	—	26	2	no	—
464	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²	—	13	16	no	—
466	C₂²	—	13	4	no	—
467	C₂²	—	13	8	no	—
468	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	13	4	no	—
475	C₄	—	26	8	no	—
476	C₄	—	26	4	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	13	8	no	—
482	C₂	D₁₃×#441	1	4	yes	direct product factor
483	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#441	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#441	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#441
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718377	C₂	semidirect
4. C₂×#11718845	C₂	semidirect
5. C₂×#11718514	C₂	semidirect
6. C₂×#11718691	C₂	semidirect
7. C₂×#11718450	C₂	semidirect
8. D₁₃×#441	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₁₃×#441	C₂	semidirect
18. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
33. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
38. #11718845	C₂²	semidirect
43. #11718691	C₂²	semidirect
48. #11718514	C₂²	semidirect
50. #11718450	C₂²	semidirect
51. #11718377	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
90. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
153. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
164. #6107	C₂²×C₄	semidirect
181. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×#441	D₁₃	direct (N × H)
260. #441	C₂×D₁₃	direct (N × H)
278. C₂×D₁₃	#441	direct (N × H)
307. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
358. C₂×C₁₃	C₂×#441	semidirect
361. D₁₃	C₂×#441	direct (N × H)
396. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
425. C₁₃	C₂²×#441	semidirect
482. C₂	D₁₃×#441	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×#11718377	2
C₂×#11718845	2
C₂×#11718514	2
C₂×#11718691	2
C₂×#11718450	2
D₁₃×#441	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#441	2
C₂²×#441	13

Subgroups — C2×D13×#441 #16726954

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#441 #16726954