Subgroups — C₂×D₁₃×#442 #16726960

Order 3328.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#442	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88135	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718675	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718530	C₂²	1	8	yes	complemented
48	D₁₃×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718446	C₂²	1	16	yes	complemented
50	D₁₃×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×#6104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
94	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88147	—	2	4	no	—
101	#88147	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#88135	—	2	16	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²×#442	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	#6104	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
177	#6103	—	2	8	no	—
178	#6103	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#6101	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
189	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
190	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂×#442	—	13	16	no	—
195	C₂×#442	—	13	1	no	—
196	C₂×#442	—	13	2	no	—
197	C₂×#442	—	13	1	no	—
198	C₂×#442	—	13	1	no	—
199	C₂×#442	—	13	2	no	—
200	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
201	C₂²×#106	—	13	1	no	—
202	C₂²×#102	—	13	2	no	—
203	C₂²×#97	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	D₅₂	—	2	8	no	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
252	#1055	—	2	2	no	—
253	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	26	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	13	16	no	—
258	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
259	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
274	#442	—	13	8	no	—
275	#442	—	13	16	no	—
276	#442	—	13	8	no	—
277	#442	—	13	16	no	—
278	#442	—	13	8	no	—
279	#442	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
280	C₂×#106	—	13	1	no	—
281	C₂×#106	—	13	2	no	—
282	C₂×#106	—	13	8	no	—
283	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#102	—	13	2	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	16	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
289	C₂×#97	—	13	1	no	—
290	C₂×#97	—	13	1	no	—
291	C₂×#97	—	13	1	no	—
292	C₂×#97	—	13	8	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
306	C₂×D₁₃	#442	1	16	yes	direct product factor
307	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂⁵	—	26	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
334	C₂×D₈	—	13	16	no	—
335	C₂×D₈	—	13	8	no	—
336	C₂×D₈	—	13	64	no	—
337	C₂×D₈	—	13	8	no	—
338	C₂×D₈	—	13	4	no	—
339	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
340	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₄	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄	—	13	8	no	—
351	C₄×D₄	—	13	8	no	—
352	C₄×D₄	—	13	8	no	—
353	C₄×D₄	—	26	16	no	—
354	C₄×D₄	—	26	4	no	—
355	C₄×D₄	—	26	16	no	—
356	C₄×D₄	—	26	4	no	—
357	C₄×D₄	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#106	—	13	4	no	—
375	#106	—	13	8	no	—
376	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
377	#102	—	13	8	no	—
378	#102	—	13	8	no	—
379	#102	—	13	8	no	—
380	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
381	#97	—	13	4	no	—
382	#97	—	13	4	no	—
383	#97	—	13	4	no	—
384	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	4	8	no	—
390	D₁₃	C₂×#442	1	8	yes	direct product factor
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	13	1	no	—
393	C₂⁴	—	26	8	no	—
394	C₂⁴	—	26	16	no	—
395	C₂⁴	—	26	2	no	—
396	C₂⁴	—	52	8	no	—
397	C₂⁴	—	52	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	13	32	no	—
401	C₂×D₄	—	13	8	no	—
402	C₂×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	32	no	—
404	C₂×D₄	—	26	16	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	16	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
410	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	D₈	—	13	32	no	—
435	D₈	—	13	16	no	—
436	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	16	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄²	—	13	8	no	—
457	C₄²	—	13	2	no	—
458	C₄²	—	13	2	no	—
459	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₁₃	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	8	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	13	8	no	—
467	C₂³	—	13	4	no	—
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	—	26	32	no	—
470	C₂³	—	26	8	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	52	16	no	—
473	C₂³	—	52	64	no	—
474	C₂³	—	52	16	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	13	8	no	—
481	D₄	—	26	32	no	—
482	D₄	—	26	8	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	16	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	16	no	—
499	C₂×C₄	—	52	16	no	—
500	C₂×C₄	—	52	16	no	—
501	C₂×C₄	—	52	16	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	13	4	no	—
510	C₈	—	26	2	no	—
511	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	4	16	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	13	16	no	—
517	C₂²	—	13	4	no	—
518	C₂²	—	13	8	no	—
519	C₂²	—	26	8	no	—
520	C₂²	—	52	64	no	—
521	C₂²	—	52	16	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	13	4	no	—
530	C₄	—	26	4	no	—
531	C₄	—	52	4	no	—
532	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	4	8	no	—
536	C₂	—	13	8	no	—
537	C₂	—	52	8	no	—
538	C₂	D₁₃×#442	1	4	yes	direct product factor
539	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#442
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718372	C₂	semidirect
4. C₂×#11718813	C₂	semidirect
5. C₂×#11718530	C₂	semidirect
6. C₂×#11718675	C₂	semidirect
7. C₂×#11718446	C₂	semidirect
8. D₁₃×#442	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×#106	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
26. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88147	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. #11718813	C₂²	semidirect
39. C₂×#88061	C₂²	semidirect
40. C₂×#88057	C₂²	semidirect
41. C₂×#88055	C₂²	semidirect
42. C₂×#88055	C₂²	semidirect
43. #11718675	C₂²	semidirect
44. C₂×#88049	C₂²	semidirect
45. C₂×#88048	C₂²	semidirect
46. C₂×#88043	C₂²	semidirect
47. #11718530	C₂²	semidirect
48. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
49. #11718446	C₂²	semidirect
50. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
51. #11718372	C₂²	semidirect
52. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
81. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
82. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
93. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. #88147	C₂³	semidirect
107. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
110. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
111. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
112. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
113. #88072	C₂³	semidirect
114. #88061	C₂³	semidirect
115. #88057	C₂³	semidirect
116. #88055	C₂³	semidirect
117. #88055	C₂³	semidirect
118. #88049	C₂³	semidirect
119. #88048	C₂³	semidirect
120. #88043	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
147. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
165. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
176. #6104	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
189. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
191. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×#442	D₁₃	direct (N × H)
222. D₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
242. D₅₂	C₂³×C₄	semidirect
251. C₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
253. #1055	C₂³×C₄	semidirect
270. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
279. #442	C₂×D₁₃	direct (N × H)
283. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×D₁₃	#442	direct (N × H)
339. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
358. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
376. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
380. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
384. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
386. C₂×C₁₃	C₂×#442	semidirect
390. D₁₃	C₂×#442	direct (N × H)
409. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
436. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
444. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
461. C₁₃	C₂²×#442	semidirect
484. D₄	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
511. C₈	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
538. C₂	D₁₃×#442	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#11718372	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718530	2
C₂×#11718675	2
C₂×#11718446	2
D₁₃×#442	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#442	2
C₂²×#442	13

Subgroups — C2×D13×#442 #16726960

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#442 #16726960