Subgroups — C₂²×#11718446 #16726961

Order 3328.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718446	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×#6104	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#6104	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88147	—	2	6	no	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#88061	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#88055	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#88048	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#11718446	C₂²	1	64	yes	direct product factor
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	12	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
56	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂×#6104	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
58	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	12	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	6	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
66	#88147	—	2	24	no	—
67	#88147	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#88055	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#88048	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₂²×#442	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	48	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
101	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
104	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
105	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	48	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
113	#6104	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
114	#6103	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
120	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
124	C₂×#442	—	13	24	no	—
125	C₂²×#106	—	13	1	no	—
126	C₂²×#102	—	13	1	no	—
127	C₂²×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×#97	—	13	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
143	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
144	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
158	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	D₅₂	—	2	24	no	—
161	D₅₂	—	2	4	no	—
162	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
164	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
167	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
170	C₂²×D₈	—	13	16	no	—
171	C₂²×D₈	—	13	12	no	—
172	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	26	6	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	26	6	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
183	#442	—	13	64	no	—
184	C₂×#106	—	13	12	no	—
185	C₂×#102	—	13	12	no	—
186	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
187	C₂×#97	—	13	12	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	#442	1	16	yes	complemented
193	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
199	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
203	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂⁵	—	2	1	no	—
209	C₂⁵	—	26	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
214	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
215	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
216	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
217	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
222	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
223	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₈	—	13	96	no	—
228	C₂×D₈	—	13	16	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
233	C₄×D₄	—	13	16	no	—
234	C₄×D₄	—	13	16	no	—
235	C₄×D₄	—	26	24	no	—
236	C₄×D₄	—	26	24	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
245	#106	—	13	16	no	—
246	#102	—	13	16	no	—
247	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
248	#97	—	13	16	no	—
249	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	12	yes	complemented
251	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	6	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	26	8	no	—
260	C₂⁴	—	26	6	no	—
261	C₂⁴	—	52	4	no	—
262	C₂⁴	—	52	4	no	—
263	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	2	24	no	—
265	C₂×D₄	—	2	6	no	—
266	C₂×D₄	—	2	12	no	—
267	C₂×D₄	—	13	24	no	—
268	C₂×D₄	—	13	4	no	—
269	C₂×D₄	—	26	24	no	—
270	C₂×D₄	—	26	6	no	—
271	C₂×D₄	—	26	12	no	—
272	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	24	yes	complemented
273	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
284	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
285	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
288	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
290	D₈	—	13	64	no	—
291	C₂×C₈	—	2	12	no	—
292	C₂×C₈	—	13	24	no	—
293	C₂×C₈	—	13	4	no	—
294	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
296	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
301	C₄²	—	13	12	no	—
302	C₄²	—	13	4	no	—
303	C₁₃	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³	—	2	24	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	4	12	no	—
307	C₂³	—	4	12	no	—
308	C₂³	—	4	32	no	—
309	C₂³	—	26	24	no	—
310	C₂³	—	26	4	no	—
311	C₂³	—	52	12	no	—
312	C₂³	—	52	12	no	—
313	C₂³	—	52	32	no	—
314	C₂³	#88135	1	4	yes	—
315	C₂³	#88165	1	4	yes	—
316	C₂³	#88168	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
318	D₄	—	2	24	no	—
319	D₄	—	2	4	no	—
320	D₄	—	13	8	no	—
321	D₄	—	26	24	no	—
322	D₄	—	26	4	no	—
323	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	12	no	—
326	C₂×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄	—	26	12	no	—
329	C₂×C₄	—	26	12	no	—
330	C₂×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄	—	52	32	no	—
332	C₂×C₄	—	52	32	no	—
333	C₂×C₄	—	52	12	no	—
334	C₂×C₄	#88135	1	12	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
338	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₈	—	2	4	no	—
340	C₈	—	13	8	no	—
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	4	48	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	26	8	no	—
346	C₂²	—	52	48	no	—
347	C₂²	—	52	4	no	—
348	C₂²	—	52	4	no	—
349	C₂²	#11718446	1	16	yes	direct product factor
350	C₂²	C₂×#88135	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂×#88165	1	6	yes	—
352	C₂²	C₂×#88168	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	4	4	no	—
355	C₄	—	26	4	no	—
356	C₄	—	26	4	no	—
357	C₄	—	52	4	no	—
358	C₄	C₂×#88135	1	6	yes	—
359	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	4	8	no	—
362	C₂	—	52	8	no	—
363	C₂	C₂×#11718446	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#6104	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#442
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88147	C₂	semidirect
4. C₂×#11718446	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88048	C₂	semidirect
6. C₂²×#88061	C₂	semidirect
7. C₂²×#88055	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6104	C₄	semidirect
25. C₂×#88147	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
27. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×#88055	C₂²	semidirect
29. C₂×#88048	C₂²	semidirect
30. #11718446	C₂²	direct (N × H)
35. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
56. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
57. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
67. #88147	C₂³	semidirect
68. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
69. #88061	C₂³	semidirect
70. #88055	C₂³	semidirect
71. #88048	C₂³	semidirect
85. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
104. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
113. #6104	C₂²×C₄	semidirect
119. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂²×#102	D₁₃	semidirect
145. D₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
162. D₅₂	C₂³×C₄	semidirect
165. #1055	C₂³×C₄	semidirect
186. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
192. C₂²×C₁₃	#442	semidirect
216. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
247. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
250. C₂×C₁₃	C₂×#442	semidirect
272. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
303. C₁₃	C₂²×#442	semidirect
323. D₄	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
349. C₂²	#11718446	direct (N × H)
363. C₂	C₂×#11718446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88147	2
C₂×#11718446	2
C₂²×#88048	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88055	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂²×#442	13

Subgroups — C22×#11718446 #16726961

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718446 #16726961