Subgroups — C₂×#13123633 #16726969

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123633	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88166	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88166	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6129	—	2	8	no	—
26	C₄×#6129	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88135	—	2	2	no	—
30	C₂×#88131	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718679	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718521	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718514	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718433	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718418	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718377	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	2	4	no	—
59	C₂×#6129	—	2	8	no	—
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6105	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88166	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
93	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88146	—	2	4	no	—
100	#88146	C₂³	1	8	yes	—
101	#88141	—	2	4	no	—
102	#88141	C₂³	1	8	yes	—
103	#88135	—	2	16	no	—
104	#88131	—	2	16	no	—
105	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	#88072	C₂³	1	8	yes	—
113	#88057	C₂³	1	4	yes	—
114	#88056	C₂³	1	8	yes	—
115	#88055	C₂³	1	4	yes	—
116	#88055	C₂³	1	4	yes	—
117	#88050	C₂³	1	8	yes	—
118	#88047	C₂³	1	8	yes	—
119	#88043	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#2943	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#6129	—	2	32	no	—
143	#6129	—	2	16	no	—
144	#6129	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	#6105	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
167	#6103	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
182	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
183	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂²×#135	—	13	1	no	—
186	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
187	#2943	—	13	16	no	—
188	C₂×#442	—	13	1	no	—
189	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#441	—	13	1	no	—
191	C₂×#441	—	13	1	no	—
192	C₂×#440	—	13	2	no	—
193	C₂×#440	—	13	2	no	—
194	C₂×#427	—	13	1	no	—
195	C₂×#416	—	13	2	no	—
196	C₂²×#97	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
232	Dic₂₆	—	2	8	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×#41	—	13	2	no	—
240	C₂×#135	—	13	16	no	—
241	C₂×#135	—	13	8	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
247	C₄×#41	—	13	16	no	—
248	C₄×#41	—	26	8	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
259	#442	—	13	8	no	—
260	#442	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
261	#441	—	13	8	no	—
262	#441	—	13	8	no	—
263	#440	—	13	16	no	—
264	#440	—	13	16	no	—
265	#427	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	1	no	—
268	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#416	—	13	16	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×#97	—	13	1	no	—
275	C₂×#97	—	13	1	no	—
276	C₂×#97	—	13	1	no	—
277	C₂×#97	—	13	8	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×#41	—	13	16	no	—
299	C₂×#41	—	13	8	no	—
300	C₂×#41	—	26	4	no	—
301	C₂×#41	—	26	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	#135	—	13	64	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
316	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	4	no	—
330	C₄×D₄	—	13	8	no	—
331	C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	C₄×D₄	—	26	16	no	—
333	C₄×D₄	—	26	16	no	—
334	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	#117	—	13	8	no	—
336	#117	—	26	16	no	—
337	#117	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	13	8	no	—
355	#106	—	13	4	no	—
356	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#103	—	13	8	no	—
358	#103	—	13	8	no	—
359	#102	—	13	8	no	—
360	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	#97	—	13	4	no	—
362	#97	—	13	4	no	—
363	#97	—	13	4	no	—
364	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂×C₁₃	#2943	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	#41	—	13	32	no	—
373	#41	—	26	32	no	—
374	#41	—	26	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	16	no	—
383	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	13	16	no	—
405	SD₁₆	—	13	32	no	—
406	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	16	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	8	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄²	—	13	8	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	—	26	8	no	—
430	C₄²	—	26	8	no	—
431	C₄²	—	26	8	no	—
432	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₁₃	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	13	4	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	13	8	no	—
444	Q₈	—	26	8	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	26	32	no	—
449	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	32	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	16	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	13	4	no	—
475	C₈	—	26	2	no	—
476	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	26	8	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²	#11719478	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	13	4	no	—
490	C₄	—	26	8	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	4	8	no	—
497	C₂	—	26	4	no	—
498	C₂	#13123633	1	4	yes	direct product factor
499	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11719478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88166	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2943
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. #13123633	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718813	C₂	semidirect
5. C₂×#11718377	C₂	semidirect
6. C₂×#11718514	C₂	semidirect
7. C₂×#11718679	C₂	semidirect
8. C₂×#11718418	C₂	semidirect
9. C₂×#11718521	C₂	semidirect
10. C₂×#11718433	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
20. C₂×#88166	C₄	semidirect
26. C₄×#6129	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
38. #11718813	C₂²	semidirect
43. #11718679	C₂²	semidirect
47. #11718521	C₂²	semidirect
48. #11718514	C₂²	semidirect
49. #11718433	C₂²	semidirect
50. #11718418	C₂²	semidirect
51. #11718377	C₂²	semidirect
52. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
60. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
92. #88166	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
144. #6129	C₂²×C₄	semidirect
155. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
166. #6105	C₂²×C₄	semidirect
182. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
184. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂×#442	D₁₃	semidirect
260. #442	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
366. C₂×C₁₃	#2943	semidirect
406. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
434. C₁₃	C₂×#2943	semidirect
498. C₂	#13123633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×C₄×#6129	2
#13123633	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718377	2
C₂×#11718514	2
C₂×#11718679	2
C₂×#11718418	2
C₂×#11718521	2
C₂×#11718433	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#442	2
C₂×#2943	13

Subgroups — C2×#13123633 #16726969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123633 #16726969