Subgroups — C₂×#13123635 #16726971

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123635	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88173	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88173	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#6131	—	2	8	no	—
24	C₄×#6131	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88147	—	2	2	no	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88146	—	2	2	no	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718845	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718687	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718530	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718521	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718478	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718465	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6131	—	2	4	no	—
55	C₂×#6131	—	2	8	no	—
56	C₂×#6131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88173	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88147	—	2	16	no	—
98	#88147	—	2	4	no	—
99	#88147	C₂³	1	8	yes	—
100	#88146	—	2	4	no	—
101	#88146	—	2	16	no	—
102	#88146	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	#88075	C₂³	1	8	yes	—
113	#88061	C₂³	1	8	yes	—
114	#88057	C₂³	1	4	yes	—
115	#88055	C₂³	1	4	yes	—
116	#88055	C₂³	1	4	yes	—
117	#88049	C₂³	1	8	yes	—
118	#88047	C₂³	1	8	yes	—
119	#88043	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#2943	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#6131	—	2	32	no	—
135	#6131	—	2	16	no	—
136	#6131	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
137	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6106	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
182	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
183	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂²×#135	—	13	1	no	—
186	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
187	#2943	—	13	16	no	—
188	C₂×#442	—	13	1	no	—
189	C₂×#442	—	13	1	no	—
190	C₂×#441	—	13	1	no	—
191	C₂×#441	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#440	—	13	2	no	—
193	C₂×#440	—	13	2	no	—
194	C₂×#427	—	13	1	no	—
195	C₂×#416	—	13	2	no	—
196	C₂²×#97	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	D₅₂	—	2	32	no	—
225	D₅₂	—	2	8	no	—
226	D₅₂	—	2	4	no	—
227	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×#41	—	13	2	no	—
240	C₂×#135	—	13	16	no	—
241	C₂×#135	—	13	8	no	—
242	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
247	C₄×#41	—	13	16	no	—
248	C₄×#41	—	26	8	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
259	#442	—	13	8	no	—
260	#442	—	13	8	no	—
261	#441	—	13	8	no	—
262	#441	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
263	#440	—	13	16	no	—
264	#440	—	13	16	no	—
265	#427	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	1	no	—
268	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#416	—	13	16	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#97	—	13	1	no	—
275	C₂×#97	—	13	1	no	—
276	C₂×#97	—	13	1	no	—
277	C₂×#97	—	13	8	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×#41	—	13	16	no	—
299	C₂×#41	—	13	8	no	—
300	C₂×#41	—	26	4	no	—
301	C₂×#41	—	26	8	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	#135	—	13	64	no	—
311	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
312	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×D₈	—	13	8	no	—
316	C₂×D₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
329	C₄×D₄	—	13	8	no	—
330	C₄×D₄	—	13	8	no	—
331	C₄×D₄	—	26	16	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	26	16	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	#117	—	13	8	no	—
336	#117	—	26	16	no	—
337	#117	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	13	8	no	—
355	#106	—	13	4	no	—
356	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#103	—	13	8	no	—
358	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
359	#102	—	13	8	no	—
360	#102	—	13	8	no	—
361	#97	—	13	4	no	—
362	#97	—	13	4	no	—
363	#97	—	13	4	no	—
364	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₁₃	#2943	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
368	D₁₃	—	2	4	no	—
369	D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	#41	—	13	32	no	—
373	#41	—	26	32	no	—
374	#41	—	26	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
378	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	13	8	no	—
380	C₂×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	16	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
405	SD₁₆	—	13	32	no	—
406	D₈	—	13	16	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	16	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	8	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄²	—	2	8	no	—
427	C₄²	—	13	8	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	26	8	no	—
431	C₄²	—	26	8	no	—
432	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₁₃	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	13	2	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	8	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	8	no	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
446	D₄	—	13	8	no	—
447	D₄	—	26	32	no	—
448	D₄	—	26	8	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	32	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	—	52	16	no	—
466	C₂×C₄	—	52	16	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	13	4	no	—
475	C₈	—	26	2	no	—
476	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²	—	13	4	no	—
478	C₂²	—	26	8	no	—
479	C₂²	—	26	4	no	—
480	C₂²	—	26	8	no	—
481	C₂²	—	52	16	no	—
482	C₂²	—	52	4	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²	#11719482	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	13	4	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	26	4	no	—
497	C₂	—	52	8	no	—
498	C₂	#13123635	1	4	yes	direct product factor
499	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11719482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#441	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88173	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#441	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2943
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
3. #13123635	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718372	C₂	semidirect
5. C₂×#11718530	C₂	semidirect
6. C₂×#11718845	C₂	semidirect
7. C₂×#11718478	C₂	semidirect
8. C₂×#11718687	C₂	semidirect
9. C₂×#11718521	C₂	semidirect
10. C₂×#11718465	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#441	C₂	semidirect
18. C₂×#88173	C₄	semidirect
24. C₄×#6131	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
38. #11718845	C₂²	semidirect
43. #11718687	C₂²	semidirect
47. #11718530	C₂²	semidirect
48. #11718521	C₂²	semidirect
49. #11718478	C₂²	semidirect
50. #11718465	C₂²	semidirect
51. #11718372	C₂²	semidirect
52. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
56. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
90. #88173	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. #6131	C₂²×C₄	semidirect
155. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
166. #6106	C₂²×C₄	semidirect
182. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
184. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×#441	D₁₃	semidirect
262. #441	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
365. C₂×C₁₃	#2943	semidirect
404. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
434. C₁₃	C₂×#2943	semidirect
498. C₂	#13123635	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88173	2
C₂×C₄×#6131	2
#13123635	2
C₂×#11718372	2
C₂×#11718530	2
C₂×#11718845	2
C₂×#11718478	2
C₂×#11718687	2
C₂×#11718521	2
C₂×#11718465	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#441	2
C₂×#2943	13

Subgroups — C2×#13123635 #16726971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123635 #16726971