Subgroups — C₂×C₄×#88165 #16726976

Order 3328.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88165	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#88165	C₄	1	16	yes	direct product factor
31	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#6129	—	2	4	no	—
38	C₄×#6129	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88135	—	2	1	no	—
44	C₂×#88135	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#88131	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718550	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718542	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718446	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718432	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718431	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718418	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#6129	—	2	2	no	—
89	C₂×#6129	—	2	4	no	—
90	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6101	—	2	1	no	—
137	C₂×#6101	—	2	1	no	—
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88165	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
149	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6094	—	2	4	no	—
152	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88147	C₂³	1	4	yes	—
157	#88146	—	2	2	no	—
158	#88146	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#88141	—	2	2	no	—
162	#88141	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#88135	—	2	8	no	—
164	#88135	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	#88131	—	2	8	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88072	C₂³	1	4	yes	—
178	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88061	C₂³	1	4	yes	—
180	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88049	C₂³	1	4	yes	—
186	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#6129	—	2	16	no	—
232	#6129	—	2	8	no	—
233	#6129	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
234	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
235	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
259	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	#6105	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
276	#6104	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#1055	—	2	2	no	—
295	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#6095	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
299	#6094	—	2	8	no	—
300	#6094	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
301	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
304	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
305	C₂×#442	—	13	1	no	—
306	C₂×#442	—	13	1	no	—
307	C₂×#440	—	13	1	no	—
308	C₂×#440	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#428	—	13	1	no	—
314	C₂×#417	—	13	1	no	—
315	C₂×#418	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	D₅₂	—	2	4	no	—
376	D₅₂	—	2	2	no	—
377	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
384	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	Dic₂₆	—	2	4	no	—
387	Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
389	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
391	#1055	—	2	2	no	—
392	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
393	C₂²×#41	—	13	1	no	—
394	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
398	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
399	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
404	C₄×#41	—	13	8	no	—
405	C₄×#41	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#117	—	13	1	no	—
421	C₂×#117	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
426	#442	—	13	8	no	—
427	#442	—	13	8	no	—
428	#440	—	13	8	no	—
429	#440	—	13	8	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
432	C₄×D₈	—	13	8	no	—
433	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
434	#428	—	13	8	no	—
435	C₂×#107	—	13	1	no	—
436	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#106	—	13	1	no	—
438	C₂×#106	—	13	1	no	—
439	#418	—	13	8	no	—
440	#417	—	13	8	no	—
441	C₂×#103	—	13	1	no	—
442	C₂×#103	—	13	1	no	—
443	C₂×#102	—	13	1	no	—
444	C₂×#102	—	13	1	no	—
445	C₂×#102	—	13	1	no	—
446	C₂×#102	—	13	1	no	—
447	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
450	C₂×#97	—	13	1	no	—
451	C₂×#97	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
465	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
475	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
480	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	Dic₁₃	—	2	4	no	—
483	Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃	—	4	2	no	—
486	Dic₁₃	—	4	2	no	—
487	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
488	C₂⁵	—	26	1	no	—
489	C₂×#41	—	13	8	no	—
490	C₂×#41	—	13	4	no	—
491	C₂×#41	—	26	2	no	—
492	C₂×#41	—	26	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	13	64	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
521	C₂×D₈	—	13	8	no	—
522	C₂×D₈	—	13	4	no	—
523	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
524	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
526	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	13	4	no	—
540	C₄×D₄	—	13	4	no	—
541	C₄×D₄	—	13	4	no	—
542	C₄×D₄	—	13	4	no	—
543	C₄×D₄	—	26	8	no	—
544	C₄×D₄	—	26	2	no	—
545	C₄×D₄	—	26	8	no	—
546	C₄×D₄	—	26	2	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	C₄×D₄	—	26	8	no	—
549	C₄×D₄	—	26	8	no	—
550	C₄×D₄	—	26	2	no	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
553	#117	—	13	4	no	—
554	#117	—	26	8	no	—
555	#117	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#107	—	13	4	no	—
584	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
585	#106	—	13	4	no	—
586	#106	—	13	4	no	—
587	#103	—	13	4	no	—
588	#103	—	13	4	no	—
589	#102	—	13	4	no	—
590	#102	—	13	4	no	—
591	#102	—	13	4	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
595	#97	—	13	4	no	—
596	#97	—	13	4	no	—
597	C₄×C₈	—	13	4	no	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
599	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
600	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
601	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
602	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
605	D₁₃	—	2	4	no	—
606	D₁₃	—	4	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	13	1	no	—
610	C₂⁴	—	26	4	no	—
611	C₂⁴	—	26	8	no	—
612	C₂⁴	—	26	1	no	—
613	C₂⁴	—	52	4	no	—
614	C₂⁴	—	52	4	no	—
615	#41	—	13	16	no	—
616	#41	—	26	16	no	—
617	#41	—	26	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	13	16	no	—
627	C₂×D₄	—	13	4	no	—
628	C₂×D₄	—	13	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	16	no	—
630	C₂×D₄	—	26	8	no	—
631	C₂×D₄	—	26	4	no	—
632	C₂×D₄	—	26	8	no	—
633	C₂×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	8	no	—
635	C₂×D₄	—	26	1	no	—
636	C₂×D₄	—	26	2	no	—
637	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
639	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
670	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	SD₁₆	—	13	16	no	—
678	SD₁₆	—	13	16	no	—
679	D₈	—	13	16	no	—
680	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
681	M₁₆	—	13	16	no	—
682	M₁₆	—	26	8	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	13	4	no	—
685	C₂×C₈	—	13	2	no	—
686	C₂×C₈	—	13	2	no	—
687	C₂×C₈	—	26	2	no	—
688	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
689	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄²	—	13	4	no	—
710	C₄²	—	13	4	no	—
711	C₄²	—	13	2	no	—
712	C₄²	—	13	2	no	—
713	C₄²	—	26	4	no	—
714	C₄²	—	26	4	no	—
715	C₄²	—	26	4	no	—
716	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₁₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	13	4	no	—
728	C₂³	—	13	2	no	—
729	C₂³	—	26	16	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	—	26	2	no	—
732	C₂³	—	26	4	no	—
733	C₂³	—	26	2	no	—
734	C₂³	—	52	8	no	—
735	C₂³	—	52	32	no	—
736	C₂³	—	52	8	no	—
737	C₂³	—	52	2	no	—
738	C₂³	—	52	2	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	13	4	no	—
741	Q₈	—	26	4	no	—
742	Q₈	—	26	2	no	—
743	D₄	—	2	4	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	13	4	no	—
748	D₄	—	26	16	no	—
749	D₄	—	26	16	no	—
750	D₄	—	26	4	no	—
751	D₄	—	26	2	no	—
752	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
753	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	13	4	no	—
762	C₂×C₄	—	13	2	no	—
763	C₂×C₄	—	13	8	no	—
764	C₂×C₄	—	13	4	no	—
765	C₂×C₄	—	13	4	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	16	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	8	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	52	4	no	—
777	C₂×C₄	—	52	8	no	—
778	C₂×C₄	—	52	8	no	—
779	C₂×C₄	—	52	8	no	—
780	C₂×C₄	—	52	8	no	—
781	C₂×C₄	—	52	2	no	—
782	C₂×C₄	—	52	2	no	—
783	C₂×C₄	—	52	8	no	—
784	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	direct product factor
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	13	4	no	—
793	C₈	—	26	2	no	—
794	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	4	8	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	13	4	no	—
804	C₂²	—	26	8	no	—
805	C₂²	—	26	2	no	—
806	C₂²	—	26	2	no	—
807	C₂²	—	26	4	no	—
808	C₂²	—	52	32	no	—
809	C₂²	—	52	8	no	—
810	C₂²	—	52	2	no	—
811	C₂²	—	52	2	no	—
812	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
814	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	13	4	no	—
820	C₄	—	26	4	no	—
821	C₄	—	26	2	no	—
822	C₄	—	26	2	no	—
823	C₄	—	52	2	no	—
824	C₄	—	52	2	no	—
825	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	direct product factor
827	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	26	4	no	—
832	C₂	—	52	4	no	—
833	C₂	C₄×#88165	1	4	yes	direct product factor
834	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88165	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₄×#88165	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718813	C₂	semidirect
6. C₂×#11718446	C₂	semidirect
7. C₂×#11718550	C₂	semidirect
8. C₂×#11718418	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6105	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
12. C₂×#11718542	C₂	semidirect
13. C₂×#11718432	C₂	semidirect
14. C₂×#11718431	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88165	C₄	direct (N × H)
36. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₄×#6129	C₂²	semidirect
42. C₂×#88141	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#88072	C₂²	semidirect
57. #11718813	C₂²	semidirect
59. C₂×#88057	C₂²	semidirect
60. C₂×#88056	C₂²	semidirect
61. C₂×#88055	C₂²	semidirect
62. C₂×#88055	C₂²	semidirect
63. C₄×#6105	C₂²	semidirect
64. C₄×#6104	C₂²	semidirect
65. C₂×#88050	C₂²	semidirect
67. C₂×#88048	C₂²	semidirect
68. C₂×#88047	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
70. #11718550	C₂²	semidirect
71. #11718542	C₂²	semidirect
72. #11718446	C₂²	semidirect
73. #11718432	C₂²	semidirect
74. #11718431	C₂²	semidirect
75. #11718418	C₂²	semidirect
76. C₄×#6095	C₂²	semidirect
77. C₄×#6094	C₂²	semidirect
90. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
124. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
125. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
148. #88165	C₂×C₄	direct (N × H)
149. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
162. #88141	C₂³	semidirect
172. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
173. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
175. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
176. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
178. #88072	C₂³	semidirect
180. #88057	C₂³	semidirect
181. #88056	C₂³	semidirect
182. #88055	C₂³	semidirect
183. #88055	C₂³	semidirect
184. #88050	C₂³	semidirect
186. #88048	C₂³	semidirect
187. #88047	C₂³	semidirect
188. C₄×#1055	C₂³	semidirect
203. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
233. #6129	C₂²×C₄	semidirect
236. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
260. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
275. #6105	C₂²×C₄	semidirect
276. #6104	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
298. #6095	C₂²×C₄	semidirect
300. #6094	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
343. D₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
351. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
388. Dic₂₆	C₂³×C₄	semidirect
390. C₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
392. #1055	C₂³×C₄	semidirect
419. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
523. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
552. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
584. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
594. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
598. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
601. C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
638. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
680. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
688. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
718. C₁₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
753. D₄	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
784. C₂×C₄	#88165	direct (N × H)
794. C₈	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
826. C₄	C₂×#88165	direct (N × H)
833. C₂	C₄×#88165	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88165	2
C₂×C₄×#6129	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₄×#88165	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718446	2
C₂×#11718550	2
C₂×#11718418	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₄×#6105	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718542	2
C₂×#11718432	2
C₂×#11718431	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	13

Subgroups — C2×C4×#88165 #16726976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#88165 #16726976