Subgroups — Dic₁₃×#575 #16727006

Order 3328.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#137×Dic₁₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#135×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#575	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
18	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	#41×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	#41×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#41×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88180	—	2	2	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718894	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718893	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718845	C₂²	1	8	yes	complemented
35	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718825	C₂²	1	16	yes	complemented
37	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
39	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
41	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718767	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	#88180	—	2	2	no	—
83	#88180	—	2	8	no	—
84	#88180	—	2	4	no	—
85	#88180	—	2	4	no	—
86	#88180	C₂³	1	4	yes	—
87	#88180	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6099	—	2	4	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88075	C₂³	1	16	yes	—
105	#88072	C₂³	1	16	yes	—
106	#88058	C₂³	1	8	yes	—
107	#88057	C₂³	1	8	yes	—
108	#88055	C₂³	1	8	yes	—
109	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×#575	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
151	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	#6099	—	2	8	no	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
179	C₄×#137	—	13	8	no	—
180	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
181	#2943	—	13	4	no	—
182	C₄×#135	—	13	4	no	—
183	#2911	—	13	1	no	—
184	#2896	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#575	Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
229	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄×#41	—	13	8	no	—
235	C₄×#41	—	13	4	no	—
236	C₄×#41	—	13	4	no	—
237	C₄×#41	—	26	2	no	—
238	C₄×#41	—	26	4	no	—
239	C₄×#41	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	C₂×#117	—	26	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
247	#442	—	13	8	no	—
248	#441	—	13	8	no	—
249	#440	—	13	16	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
252	C₄×D₈	—	13	8	no	—
253	#428	—	13	8	no	—
254	#427	—	13	4	no	—
255	#419	—	13	4	no	—
256	#418	—	13	4	no	—
257	#417	—	13	8	no	—
258	#416	—	13	8	no	—
259	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
260	C₂×#97	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	Dic₁₃	#575	1	4	yes	direct product factor
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	8	no	—
283	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
284	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#137	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
294	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
295	#135	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
296	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	—	13	8	no	—
310	C₄×D₄	—	13	8	no	—
311	C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	8	no	—
314	C₄×D₄	—	26	8	no	—
315	C₄×D₄	—	26	8	no	—
316	C₄×D₄	—	26	8	no	—
317	#117	—	13	4	no	—
318	#117	—	13	4	no	—
319	#117	—	26	8	no	—
320	#117	—	26	4	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	#117	—	26	2	no	—
323	#117	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	#107	—	13	8	no	—
340	#106	—	13	8	no	—
341	#103	—	13	16	no	—
342	#102	—	13	16	no	—
343	#97	—	13	8	no	—
344	C₄×C₈	—	13	8	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	2	16	no	—
353	#41	—	2	16	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	2	8	no	—
356	#41	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
357	#41	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
361	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
368	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
389	SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
390	D₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
391	M₁₆	—	26	8	no	—
392	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
393	C₂×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄²	—	13	4	no	—
406	C₄²	—	13	4	no	—
407	C₄²	—	13	1	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	1	no	—
410	C₄²	—	13	2	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₄²	—	26	8	no	—
413	C₄²	—	26	8	no	—
414	C₄²	—	26	4	no	—
415	C₄²	—	26	4	no	—
416	C₁₃	C₄×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
427	D₄	—	2	16	no	—
428	D₄	—	2	16	no	—
429	D₄	—	2	8	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	16	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	16	no	—
446	C₂×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	26	4	no	—
457	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	16	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	13	4	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	26	4	no	—
471	C₄	—	52	8	no	—
472	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
474	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	4	8	no	—
479	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#575
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #137×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13123637	C₂	semidirect
5. #135×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13123426	C₂	semidirect
7. #13123355	C₂	semidirect
8. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#575	C₄	semidirect
20. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718894	C₂²	semidirect
32. #11718886	C₂²	semidirect
33. #11718876	C₂²	semidirect
34. #11718845	C₂²	semidirect
35. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718825	C₂²	semidirect
37. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718813	C₂²	semidirect
39. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718782	C₂²	semidirect
41. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718767	C₂²	semidirect
43. C₂×#88055	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
121. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
150. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
151. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
152. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
228. #575	Dic₁₃	direct (N × H)
279. Dic₁₃	#575	direct (N × H)
283. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
293. #137	C₂×Dic₁₃	semidirect
294. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	semidirect
295. #135	C₂×Dic₁₃	semidirect
301. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
357. #41	C₂²×Dic₁₃	semidirect
360. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
367. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
388. Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
389. SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
390. D₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
392. M₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
395. C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
416. C₁₃	C₄×#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
#137×Dic₁₃	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	2
#13123637	2
#135×Dic₁₃	2
#13123426	2
#13123355	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#575	2
C₄×#575	13

Subgroups — Dic13×#575 #16727006

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#575 #16727006