Subgroups — C₂×#13123680 #16727029

Order 3328.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123680	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719532	—	2	4	no	—
21	#11719532	C₂²	1	8	yes	—
22	#11719517	—	2	4	no	—
23	#11719517	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88180	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	—	2	1	no	—
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718894	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718845	C₂²	1	16	yes	complemented
47	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718825	C₂²	1	16	yes	complemented
49	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718783	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	—	2	16	no	—
98	#88180	—	2	8	no	—
99	#88180	D₄	1	4	yes	—
100	#88180	C₂³	1	4	yes	—
101	#88180	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
123	#88075	C₂³	1	8	yes	—
124	#88075	C₂³	1	8	yes	—
125	#88075	C₂³	1	4	yes	—
126	#88075	C₂³	1	4	yes	—
127	#88072	C₂³	1	4	yes	—
128	#88072	C₂³	1	4	yes	—
129	#88058	C₂³	1	8	yes	—
130	#88057	C₂³	1	8	yes	—
131	#88055	C₂³	1	8	yes	—
132	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#2947	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
138	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
180	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
181	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	8	no	—
208	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#520	—	13	1	no	—
212	C₂×#519	—	13	1	no	—
213	#2947	—	13	16	no	—
214	C₂×#441	—	13	2	no	—
215	C₂×#440	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂×#428	—	13	1	no	—
219	C₂×#416	—	13	1	no	—
220	C₂²×#103	—	13	1	no	—
221	C₂×#405	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
270	#1055	—	2	2	no	—
271	#1055	—	2	2	no	—
272	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#137	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
275	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
276	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
280	#520	—	13	8	no	—
281	#520	—	26	4	no	—
282	#519	—	13	8	no	—
283	#519	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂×#117	—	13	1	no	—
292	C₂×#117	—	13	1	no	—
293	C₂×#117	—	26	2	no	—
294	C₂×#117	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	#441	—	13	16	no	—
298	#440	—	13	16	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
301	#428	—	13	8	no	—
302	C₂×#107	—	13	2	no	—
303	C₂×#106	—	13	2	no	—
304	#416	—	13	8	no	—
305	C₂×#103	—	13	2	no	—
306	C₂×#103	—	13	2	no	—
307	C₂×#103	—	13	8	no	—
308	C₂×#103	—	13	1	no	—
309	C₂×#103	—	13	1	no	—
310	C₂×#102	—	13	1	no	—
311	C₂×#102	—	13	1	no	—
312	#405	—	13	8	no	—
313	C₂×#97	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
329	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
341	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#137	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
357	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
358	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
359	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
360	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
371	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
376	C₄×D₄	—	13	8	no	—
377	C₄×D₄	—	26	4	no	—
378	C₄×D₄	—	26	16	no	—
379	#117	—	13	4	no	—
380	#117	—	13	4	no	—
381	#117	—	13	4	no	—
382	#117	—	26	16	no	—
383	#117	—	26	8	no	—
384	#117	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
405	#107	—	13	8	no	—
406	#106	—	13	8	no	—
407	#103	—	13	8	no	—
408	#103	—	13	8	no	—
409	#103	—	13	4	no	—
410	#103	—	13	4	no	—
411	#102	—	13	4	no	—
412	#102	—	13	4	no	—
413	#97	—	13	8	no	—
414	C₄×C₈	—	13	8	no	—
415	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₁₃	#2947	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	2	16	no	—
424	#41	—	2	8	no	—
425	#41	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
426	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
435	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
437	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
467	SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
468	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
469	C₂×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	8	no	—
474	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄²	—	13	4	no	—
492	C₄²	—	13	4	no	—
493	C₄²	—	26	8	no	—
494	C₄²	—	26	8	no	—
495	C₄²	—	26	8	no	—
496	C₄²	—	26	4	no	—
497	C₁₃	C₂×#2947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	8	no	—
508	Q₈	—	2	16	no	—
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
513	Q₈	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
514	D₄	—	2	16	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	104	8	no	—
535	C₂×C₄	—	104	4	no	—
536	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	26	2	no	—
546	C₈	—	26	2	no	—
547	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
556	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	26	4	no	—
563	C₄	—	26	4	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	—	52	4	no	—
566	C₄	—	52	2	no	—
567	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
568	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
569	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	#13123680	1	4	yes	direct product factor
574	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2947
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719517	C₂	semidirect
3. #13123680	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718845	C₂	semidirect
5. C₂×#11718825	C₂	semidirect
6. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×#11718782	C₂	semidirect
10. C₂²×#88075	C₂	semidirect
11. C₂×#11718783	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
23. #11719517	C₂²	semidirect
43. C₂×#88075	C₂²	semidirect
46. #11718845	C₂²	semidirect
47. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718825	C₂²	semidirect
49. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718783	C₂²	semidirect
51. #11718782	C₂²	semidirect
63. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
179. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
180. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
181. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×#137	Dic₁₃	semidirect
345. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
356. #137	C₂×Dic₁₃	semidirect
357. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
359. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
361. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
417. C₂×C₁₃	#2947	semidirect
436. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
466. Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
467. SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
468. M₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
497. C₁₃	C₂×#2947	semidirect
573. C₂	#13123680	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719532	2
C₂×#11719517	2
#13123680	2
C₂×#11718845	2
C₂×#11718825	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718894	2
C₂²×#88075	2
C₂×#11718783	2
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×#2947	13

Subgroups — C2×#13123680 #16727029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123680 #16727029