Subgroups — #16727037

Order 3328.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#135×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719473	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88172	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88168	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88165	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719279	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719277	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719251	—	2	4	no	—
32	#11719251	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719250	—	2	4	no	—
34	#11719250	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719227	—	2	2	no	—
36	#11719227	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
38	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#6127	—	2	2	no	—
40	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88126	—	2	2	no	—
42	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
50	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718534	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718522	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
71	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718372	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
84	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6129	—	2	2	no	—
88	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6127	—	2	2	no	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
112	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×#6103	—	2	4	no	—
120	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
121	#88180	—	2	2	no	—
122	#88180	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	—	2	4	no	—
124	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88172	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#88169	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#88168	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#88165	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#88147	—	2	4	no	—
143	#88147	C₂³	1	4	yes	—
144	#88146	—	2	4	no	—
145	#88146	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#88141	—	2	4	no	—
149	#88141	C₂³	1	4	yes	—
150	#88135	—	2	4	no	—
151	#88135	—	2	4	no	—
152	#88135	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	#88131	—	2	2	no	—
156	#88131	—	2	4	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
159	#88126	—	2	2	no	—
160	#88126	—	2	2	no	—
161	#88126	—	2	4	no	—
162	#88126	—	2	4	no	—
163	#88126	—	2	2	no	—
164	#88126	D₄	1	2	yes	—
165	#88126	D₄	1	2	yes	—
166	#88126	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	#88075	C₂³	1	4	yes	—
179	#88072	C₂³	1	4	yes	—
180	#88061	C₂³	1	4	yes	—
181	#88058	C₂³	1	2	yes	—
182	#88057	C₂³	1	2	yes	—
183	#88056	C₂³	1	4	yes	—
184	#88055	C₂³	1	4	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88050	C₂³	1	4	yes	—
188	#88049	C₂³	1	4	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
192	#60161	—	13	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#6131	—	2	4	no	—
212	#6131	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#6129	—	2	16	no	—
216	#6129	—	2	4	no	—
217	#6129	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
219	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#6127	—	2	4	no	—
222	#6127	—	2	16	no	—
223	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×#1055	—	2	2	no	—
282	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×#575	—	13	1	no	—
292	#3428	—	13	2	no	—
293	#2947	—	13	4	no	—
294	#2947	—	13	4	no	—
295	#2946	—	13	4	no	—
296	#2946	—	13	4	no	—
297	#2943	—	13	2	no	—
298	#2943	—	13	1	no	—
299	#2943	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₄×#135	—	13	1	no	—
301	C₄×#135	—	13	1	no	—
302	C₄×#135	—	13	2	no	—
303	#2911	—	13	1	no	—
304	C₂×#416	—	13	2	no	—
305	C₂×#405	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₅₂	—	2	8	no	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
351	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	Dic₂₆	—	2	2	no	—
354	Dic₂₆	—	2	8	no	—
355	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	#1055	—	2	2	no	—
360	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×#41	—	13	2	no	—
362	#575	—	13	16	no	—
363	C₂×#137	—	13	2	no	—
364	C₂×#137	—	13	2	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
367	C₂×#135	—	13	2	no	—
368	C₂×#135	—	13	1	no	—
369	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
372	#520	—	13	4	no	—
373	#520	—	13	4	no	—
374	#520	—	26	4	no	—
375	#519	—	13	4	no	—
376	#518	—	13	4	no	—
377	#518	—	26	4	no	—
378	C₄×#41	—	13	2	no	—
379	C₄×#41	—	13	2	no	—
380	C₄×#41	—	13	2	no	—
381	C₄×#41	—	26	2	no	—
382	C₄×#41	—	26	2	no	—
383	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
384	C₂×#117	—	13	1	no	—
385	C₂×#117	—	13	2	no	—
386	C₂×#117	—	26	2	no	—
387	C₂×#117	—	26	2	no	—
388	#442	—	13	4	no	—
389	#442	—	13	2	no	—
390	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#441	—	13	4	no	—
392	#441	—	13	2	no	—
393	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	#440	—	13	4	no	—
395	#440	—	13	4	no	—
396	#440	—	13	4	no	—
397	#440	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
398	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
401	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
405	C₄×D₈	—	13	2	no	—
406	C₄×D₈	—	13	4	no	—
407	C₄×D₈	—	13	2	no	—
408	#428	—	13	4	no	—
409	#428	—	13	4	no	—
410	#427	—	13	1	no	—
411	#427	—	13	2	no	—
412	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#416	—	13	2	no	—
414	#416	—	13	2	no	—
415	#416	—	13	2	no	—
416	#416	—	13	4	no	—
417	#416	—	13	4	no	—
418	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
419	C₂×#103	—	13	4	no	—
420	C₂×#102	—	13	4	no	—
421	#405	—	13	4	no	—
422	#405	—	13	4	no	—
423	C₂×#97	—	13	1	no	—
424	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
437	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
438	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	Dic₁₃	—	4	4	no	—
448	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×#41	—	13	16	no	—
450	C₂×#41	—	13	2	no	—
451	C₂×#41	—	13	2	no	—
452	C₂×#41	—	13	2	no	—
453	C₂×#41	—	26	2	no	—
454	C₂×#41	—	26	2	no	—
455	C₂×#41	—	26	8	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
462	#137	—	13	16	no	—
463	#137	—	13	16	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
466	#135	—	13	16	no	—
467	#135	—	13	8	no	—
468	#135	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
469	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	—	13	2	no	—
477	C₂×D₈	—	13	1	no	—
478	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	13	4	no	—
496	C₄×D₄	—	13	4	no	—
497	C₄×D₄	—	13	4	no	—
498	C₄×D₄	—	26	4	no	—
499	C₄×D₄	—	26	4	no	—
500	C₄×D₄	—	26	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	4	no	—
502	C₄×D₄	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	4	no	—
504	C₄×D₄	—	26	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	4	no	—
506	C₄×D₄	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	13	2	no	—
510	#117	—	13	2	no	—
511	#117	—	13	4	no	—
512	#117	—	13	2	no	—
513	#117	—	13	4	no	—
514	#117	—	26	2	no	—
515	#117	—	26	4	no	—
516	#117	—	26	4	no	—
517	#117	—	26	2	no	—
518	#117	—	26	2	no	—
519	#117	—	26	4	no	—
520	#117	—	26	2	no	—
521	#117	—	26	4	no	—
522	#117	—	26	2	no	—
523	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#107	—	13	2	no	—
540	#107	—	13	4	no	—
541	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#106	—	13	2	no	—
543	#106	—	13	4	no	—
544	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#103	—	13	4	no	—
546	#103	—	13	4	no	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	#97	—	13	4	no	—
554	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₄×C₈	—	13	2	no	—
557	C₄×C₈	—	13	2	no	—
558	C₄×C₈	—	13	4	no	—
559	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
561	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
563	D₁₃	—	2	4	no	—
564	D₁₃	—	4	4	no	—
565	C₂⁴	—	13	1	no	—
566	C₂⁴	—	26	2	no	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	13	8	no	—
569	#41	—	13	8	no	—
570	#41	—	13	8	no	—
571	#41	—	26	16	no	—
572	#41	—	26	16	no	—
573	#41	—	26	4	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	26	4	no	—
576	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
577	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	13	8	no	—
584	C₂×D₄	—	13	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	16	no	—
589	C₂×D₄	—	26	2	no	—
590	C₂×D₄	—	26	2	no	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	13	8	no	—
612	Q₁₆	—	13	4	no	—
613	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
614	SD₁₆	—	13	8	no	—
615	SD₁₆	—	13	8	no	—
616	SD₁₆	—	13	8	no	—
617	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
618	D₈	—	13	8	no	—
619	D₈	—	13	4	no	—
620	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	M₁₆	—	13	8	no	—
622	M₁₆	—	13	8	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	13	4	no	—
625	C₂×C₈	—	13	2	no	—
626	C₂×C₈	—	13	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	8	no	—
628	C₂×C₈	—	26	2	no	—
629	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	13	1	no	—
654	C₄²	—	13	1	no	—
655	C₄²	—	13	2	no	—
656	C₄²	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	—	26	2	no	—
661	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₁₃	#60161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	13	2	no	—
666	C₂³	—	13	4	no	—
667	C₂³	—	26	8	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	52	2	no	—
670	C₂³	—	104	4	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	13	4	no	—
674	Q₈	—	26	8	no	—
675	Q₈	—	26	2	no	—
676	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	D₄	—	2	8	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	13	4	no	—
680	D₄	—	26	8	no	—
681	D₄	—	26	8	no	—
682	D₄	—	26	8	no	—
683	D₄	—	26	8	no	—
684	D₄	—	26	2	no	—
685	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	8	no	—
694	C₂×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	8	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	104	4	no	—
706	C₂×C₄	—	104	4	no	—
707	C₂×C₄	—	104	4	no	—
708	C₂×C₄	—	104	4	no	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	13	4	no	—
716	C₈	—	26	2	no	—
717	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	13	4	no	—
723	C₂²	—	26	4	no	—
724	C₂²	—	26	4	no	—
725	C₂²	—	52	4	no	—
726	C₂²	—	52	4	no	—
727	C₂²	—	104	8	no	—
728	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	13	4	no	—
734	C₄	—	26	4	no	—
735	C₄	—	26	2	no	—
736	C₄	—	26	2	no	—
737	C₄	—	52	4	no	—
738	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	26	4	no	—
744	C₂	—	52	4	no	—
745	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2943	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719473	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2943	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60161
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128035	C₂	semidirect
3. #13123678	C₂	semidirect
4. #13123676	C₂	semidirect
5. #13123667	C₂	semidirect
6. #13123665	C₂	semidirect
7. #13123638	C₂	semidirect
8. #13123632	C₂	semidirect
9. #135×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #13123607	C₂	semidirect
11. C₄×#88204	C₂	semidirect
12. #13123424	C₂	semidirect
13. D₁₃×#416	C₂	semidirect
14. C₂×#11718369	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2943	C₂	semidirect
18. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
19. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. #11719473	C₄	semidirect
30. #11719277	C₂²	semidirect
34. #11719250	C₂²	semidirect
36. #11719227	C₂²	semidirect
40. C₄×#6127	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
49. #11718894	C₂²	semidirect
50. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718774	C₂²	semidirect
54. #11718767	C₂²	semidirect
55. C₂×#88055	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. C₄×#6107	C₂²	semidirect
58. C₄×#6106	C₂²	semidirect
59. C₄×#6105	C₂²	semidirect
60. C₄×#6104	C₂²	semidirect
61. #11718663	C₂²	semidirect
62. #11718659	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
64. #11718542	C₂²	semidirect
65. #11718534	C₂²	semidirect
66. #11718533	C₂²	semidirect
67. #11718522	C₂²	semidirect
68. #11718513	C₂²	semidirect
69. #11718478	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
72. #11718450	C₂²	semidirect
73. #11718446	C₂²	semidirect
75. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
76. #11718418	C₂²	semidirect
77. #11718377	C₂²	semidirect
78. #11718372	C₂²	semidirect
79. #11718371	C₂²	semidirect
80. #11718369	C₂²	semidirect
81. #11718369	C₂²	semidirect
84. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
108. #88204	C₂×C₄	semidirect
129. #88172	C₂×C₄	semidirect
130. #88169	C₂×C₄	semidirect
131. #88168	C₂×C₄	semidirect
132. #88165	C₂×C₄	semidirect
134. #88158	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
299. #2943	D₁₃	semidirect
383. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
390. #442	C₂×D₁₃	semidirect
393. #441	C₂×D₁₃	semidirect
397. #440	C₂×D₁₃	semidirect
412. #427	C₂×D₁₃	semidirect
418. #416	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
468. #135	C₄×D₁₃	semidirect
663. C₁₃	#60161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719473	2
#13128035	2
#13123678	2
#13123676	2
#13123667	2
#13123665	2
#13123638	2
#13123632	2
#135×Dic₁₃	2
#13123607	2
C₄×#88204	2
#13123424	2
D₁₃×#416	2
C₂×#11718369	2
C₁₃×#2943	2
#60161	13