Subgroups — D₁₃×#2948 #16727041

Order 3328.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719503	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719250	—	2	4	no	—
30	#11719250	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719191	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718813	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718533	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718521	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718446	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718431	C₂²	1	8	yes	complemented
64	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718417	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718369	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#6104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	—	2	8	no	—
103	#88180	C₂³	1	2	yes	—
104	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88147	—	2	4	no	—
123	#88147	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88146	D₄	1	2	yes	—
125	#88146	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#88135	—	2	8	no	—
129	#88135	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
136	#88131	—	2	2	no	—
137	#88131	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88126	—	2	2	no	—
141	#88126	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#88058	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#88057	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#88055	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#88055	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
158	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×#2948	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#6104	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
220	#6104	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	8	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#6099	—	2	2	no	—
234	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	#6094	—	2	4	no	—
241	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
246	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
247	C₂×#518	—	13	2	no	—
248	#2948	—	13	4	no	—
249	#2948	—	13	4	no	—
250	#2948	—	13	1	no	—
251	#2948	—	13	2	no	—
252	#2948	—	13	1	no	—
253	#2948	—	13	1	no	—
254	#2948	—	13	2	no	—
255	#2948	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
256	C₂×#442	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄×D₈	—	13	4	no	—
258	C₂×#427	—	13	1	no	—
259	C₂×#418	—	13	2	no	—
260	C₂×#405	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	D₅₂	—	2	8	no	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
298	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
302	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	#1055	—	2	2	no	—
312	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₈	—	13	16	no	—
317	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
325	#518	—	13	2	no	—
326	#518	—	13	8	no	—
327	#518	—	13	2	no	—
328	#518	—	13	2	no	—
329	#518	—	26	4	no	—
330	#518	—	26	4	no	—
331	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×#117	—	13	1	no	—
335	C₂×#117	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	#442	—	13	4	no	—
338	#442	—	13	8	no	—
339	#442	—	13	4	no	—
340	#442	—	13	8	no	—
341	#442	—	13	4	no	—
342	#442	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
343	C₄×D₈	—	13	4	no	—
344	C₄×D₈	—	13	8	no	—
345	C₄×D₈	—	13	4	no	—
346	C₄×D₈	—	13	8	no	—
347	C₄×D₈	—	13	4	no	—
348	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	#427	—	13	1	no	—
350	#427	—	13	2	no	—
351	#427	—	13	2	no	—
352	#427	—	13	2	no	—
353	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#107	—	13	2	no	—
355	C₂×#106	—	13	2	no	—
356	#418	—	13	2	no	—
357	#418	—	13	2	no	—
358	#418	—	13	2	no	—
359	#418	—	13	8	no	—
360	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
361	C₂×#102	—	13	8	no	—
362	#405	—	13	1	no	—
363	#405	—	13	1	no	—
364	#405	—	13	1	no	—
365	#405	—	13	2	no	—
366	#405	—	13	2	no	—
367	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#97	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
383	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₃	#576	1	4	yes	—
386	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₃	—	2	4	no	—
392	Dic₁₃	—	4	4	no	—
393	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂⁵	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₈	—	13	16	no	—
408	C₂×D₈	—	13	4	no	—
409	C₂×D₈	—	13	4	no	—
410	C₂×D₈	—	13	16	no	—
411	C₂×D₈	—	13	16	no	—
412	C₂×D₈	—	13	16	no	—
413	C₂×D₈	—	13	16	no	—
414	C₂×D₈	—	13	8	no	—
415	C₂×D₈	—	13	2	no	—
416	C₂×D₈	—	13	2	no	—
417	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
418	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
423	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	13	8	no	—
434	C₄×D₄	—	13	8	no	—
435	C₄×D₄	—	13	8	no	—
436	C₄×D₄	—	26	4	no	—
437	C₄×D₄	—	26	8	no	—
438	C₄×D₄	—	26	8	no	—
439	C₄×D₄	—	26	8	no	—
440	C₄×D₄	—	26	8	no	—
441	C₄×D₄	—	26	4	no	—
442	C₄×D₄	—	26	4	no	—
443	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
444	#117	—	13	1	no	—
445	#117	—	13	2	no	—
446	#117	—	13	2	no	—
447	#117	—	13	2	no	—
448	#117	—	13	2	no	—
449	#117	—	13	4	no	—
450	#117	—	26	2	no	—
451	#117	—	26	2	no	—
452	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
467	#107	—	13	2	no	—
468	#107	—	13	4	no	—
469	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
470	#106	—	13	2	no	—
471	#106	—	13	4	no	—
472	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
473	#102	—	13	8	no	—
474	#102	—	13	8	no	—
475	#102	—	13	8	no	—
476	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
477	#97	—	13	2	no	—
478	#97	—	13	2	no	—
479	#97	—	13	2	no	—
480	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
481	C₄×C₈	—	13	2	no	—
482	C₄×C₈	—	13	2	no	—
483	C₄×C₈	—	13	2	no	—
484	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
487	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
489	D₁₃	—	2	2	no	—
490	D₁₃	—	4	8	no	—
491	D₁₃	#2948	1	4	yes	direct product factor
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	13	1	no	—
494	C₂⁴	—	26	4	no	—
495	C₂⁴	—	26	4	no	—
496	C₂⁴	—	26	16	no	—
497	C₂⁴	—	26	2	no	—
498	C₂⁴	—	104	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	13	16	no	—
502	C₂×D₄	—	13	16	no	—
503	C₂×D₄	—	13	8	no	—
504	C₂×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂×D₄	—	26	16	no	—
506	C₂×D₄	—	26	16	no	—
507	C₂×D₄	—	26	8	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	16	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
515	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	104	16	no	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	D₈	—	13	16	no	—
532	D₈	—	13	16	no	—
533	D₈	—	13	8	no	—
534	D₈	—	13	8	no	—
535	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
536	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
537	M₁₆	—	2	2	no	—
538	M₁₆	—	26	4	no	—
539	M₁₆	—	26	2	no	—
540	C₂×C₈	—	13	4	no	—
541	C₂×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂×C₈	—	13	1	no	—
543	C₂×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂×C₈	—	13	4	no	—
546	C₂×C₈	—	13	4	no	—
547	C₂×C₈	—	13	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	4	no	—
549	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
550	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	13	4	no	—
571	C₄²	—	13	2	no	—
572	C₄²	—	26	4	no	—
573	C₄²	—	26	2	no	—
574	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₁₃	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	8	no	—
578	C₂³	—	8	4	no	—
579	C₂³	—	13	1	no	—
580	C₂³	—	13	4	no	—
581	C₂³	—	13	1	no	—
582	C₂³	—	26	4	no	—
583	C₂³	—	26	16	no	—
584	C₂³	—	26	16	no	—
585	C₂³	—	26	4	no	—
586	C₂³	—	26	8	no	—
587	C₂³	—	52	16	no	—
588	C₂³	—	104	4	no	—
589	C₂³	—	104	8	no	—
590	C₂³	—	104	32	no	—
591	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	D₄	—	2	8	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	13	8	no	—
595	D₄	—	26	16	no	—
596	D₄	—	26	16	no	—
597	D₄	—	26	8	no	—
598	D₄	—	26	4	no	—
599	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	8	8	no	—
602	C₂×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	8	no	—
615	C₂×C₄	—	104	8	no	—
616	C₂×C₄	—	104	8	no	—
617	C₂×C₄	—	104	8	no	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	2	no	—
624	C₈	—	13	2	no	—
625	C₈	—	13	2	no	—
626	C₈	—	26	2	no	—
627	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	8	no	—
631	C₂²	—	4	8	no	—
632	C₂²	—	8	8	no	—
633	C₂²	—	13	2	no	—
634	C₂²	—	13	4	no	—
635	C₂²	—	13	2	no	—
636	C₂²	—	26	8	no	—
637	C₂²	—	26	2	no	—
638	C₂²	—	26	8	no	—
639	C₂²	—	52	32	no	—
640	C₂²	—	52	8	no	—
641	C₂²	—	104	8	no	—
642	C₂²	—	104	16	no	—
643	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	4	4	no	—
647	C₄	—	13	2	no	—
648	C₄	—	13	2	no	—
649	C₄	—	26	4	no	—
650	C₄	—	52	4	no	—
651	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂	—	2	2	no	—
655	C₂	—	4	8	no	—
656	C₂	—	13	4	no	—
657	C₂	—	26	2	no	—
658	C₂	—	52	8	no	—
659	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂	D₁₃×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2948	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2948	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#518	C₂	semidirect
3. #13123689	C₂	semidirect
4. #13123688	C₂	semidirect
5. #13123687	C₂	semidirect
6. #13123686	C₂	semidirect
7. #13123685	C₂	semidirect
8. #13123684	C₂	semidirect
9. #13123683	C₂	semidirect
10. D₁₃×#442	C₂	semidirect
11. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
12. D₁₃×#427	C₂	semidirect
13. D₁₃×#418	C₂	semidirect
14. D₁₃×#405	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2948	C₂	semidirect
18. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
19. #11719503	C₂²	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
30. #11719250	C₂²	semidirect
32. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. #11719226	C₂²	semidirect
34. #11719226	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
44. #11718876	C₂²	semidirect
45. #11718813	C₂²	semidirect
46. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718792	C₂²	semidirect
48. #11718783	C₂²	semidirect
49. #11718767	C₂²	semidirect
50. #11718762	C₂²	semidirect
51. #11718675	C₂²	semidirect
52. C₄×#6104	C₂²	semidirect
53. #11718662	C₂²	semidirect
54. #11718659	C₂²	semidirect
55. #11718658	C₂²	semidirect
56. #11718541	C₂²	semidirect
57. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
58. #11718533	C₂²	semidirect
59. #11718530	C₂²	semidirect
60. #11718521	C₂²	semidirect
61. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
62. #11718446	C₂²	semidirect
63. #11718431	C₂²	semidirect
64. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
65. #11718417	C₂²	semidirect
66. #11718372	C₂²	semidirect
67. #11718369	C₂²	semidirect
68. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
69. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
70. #11718350	C₂²	semidirect
71. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
78. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
96. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
97. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
107. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
109. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. #88147	C₂³	semidirect
139. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
144. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
145. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
146. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
147. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
148. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
149. #88072	C₂³	semidirect
150. #88061	C₂³	semidirect
151. #88058	C₂³	semidirect
152. #88057	C₂³	semidirect
153. #88055	C₂³	semidirect
154. #88055	C₂³	semidirect
155. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
156. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
157. #88049	C₂³	semidirect
158. #88048	C₂³	semidirect
159. #88047	C₂³	semidirect
160. #88043	C₂³	semidirect
161. C₄×#1055	C₂³	semidirect
172. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
186. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
202. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
203. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
219. #6104	C₂²×C₄	semidirect
220. #6104	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
238. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
239. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
244. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
245. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
255. #2948	D₁₃	direct (N × H)
331. #518	C₂×D₁₃	semidirect
342. #442	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
353. #427	C₂×D₁₃	semidirect
360. #418	C₂×D₁₃	semidirect
367. #405	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
443. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
469. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
472. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
476. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
480. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
484. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
491. D₁₃	#2948	direct (N × H)
514. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
535. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
536. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
549. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
575. C₁₃	C₂×#2948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
D₁₃×#518	2
#13123689	2
#13123688	2
#13123687	2
#13123686	2
#13123685	2
#13123684	2
#13123683	2
D₁₃×#442	2
C₄×D₈×D₁₃	2
D₁₃×#427	2
D₁₃×#418	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#2948	2
C₂×#2948	13

Subgroups — D13×#2948 #16727041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2948 #16727041