Subgroups — C₂×#13123683 #16727042

Order 3328.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123683	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719250	—	2	8	no	—
26	#11719250	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88135	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718675	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718541	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718533	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718446	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718431	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#6104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	16	no	—
85	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
95	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6094	—	2	4	no	—
98	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88147	—	2	4	no	—
102	#88147	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88146	—	2	4	no	—
104	#88146	C₂³	1	8	yes	—
105	#88135	—	2	16	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88126	D₄	1	4	yes	—
110	#88126	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#2948	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
150	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	#6104	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
175	#6103	—	2	8	no	—
176	#6103	—	2	8	no	—
177	#6103	—	2	8	no	—
178	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
191	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
192	#6094	—	2	8	no	—
193	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
195	C₂×#518	—	13	2	no	—
196	#2948	—	13	16	no	—
197	C₂×#442	—	13	2	no	—
198	C₂×#442	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#427	—	13	1	no	—
204	C₂×#418	—	13	2	no	—
205	C₂×#405	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	D₅₂	—	2	8	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
250	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₈	—	13	16	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
263	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	#518	—	13	16	no	—
268	#518	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₂×#117	—	13	1	no	—
276	C₂×#117	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	#442	—	13	16	no	—
280	#442	—	13	16	no	—
281	C₄×D₈	—	13	8	no	—
282	C₄×D₈	—	13	8	no	—
283	C₄×D₈	—	13	8	no	—
284	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
285	#427	—	13	8	no	—
286	C₂×#107	—	13	1	no	—
287	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#106	—	13	2	no	—
289	#418	—	13	16	no	—
290	C₂×#102	—	13	2	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
294	#405	—	13	8	no	—
295	C₂×#97	—	13	1	no	—
296	C₂×#97	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
315	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂⁵	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₈	—	13	16	no	—
340	C₂×D₈	—	13	8	no	—
341	C₂×D₈	—	13	64	no	—
342	C₂×D₈	—	13	8	no	—
343	C₂×D₈	—	13	4	no	—
344	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
345	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	13	8	no	—
356	C₄×D₄	—	13	8	no	—
357	C₄×D₄	—	13	8	no	—
358	C₄×D₄	—	26	4	no	—
359	C₄×D₄	—	26	4	no	—
360	C₄×D₄	—	26	16	no	—
361	C₄×D₄	—	26	16	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
364	#117	—	13	4	no	—
365	#117	—	13	4	no	—
366	#117	—	13	8	no	—
367	#117	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#107	—	13	4	no	—
385	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
386	#106	—	13	8	no	—
387	#102	—	13	8	no	—
388	#102	—	13	8	no	—
389	#102	—	13	8	no	—
390	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
391	#97	—	13	4	no	—
392	#97	—	13	4	no	—
393	C₄×C₈	—	13	4	no	—
394	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×C₁₃	#2948	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	—	2	4	no	—
401	D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	13	1	no	—
404	C₂⁴	—	26	8	no	—
405	C₂⁴	—	26	16	no	—
406	C₂⁴	—	26	2	no	—
407	C₂⁴	—	104	4	no	—
408	C₂⁴	—	104	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	13	32	no	—
412	C₂×D₄	—	13	8	no	—
413	C₂×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	32	no	—
415	C₂×D₄	—	26	16	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	16	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
421	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	D₈	—	13	32	no	—
443	D₈	—	13	16	no	—
444	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
445	M₁₆	—	26	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	13	4	no	—
448	C₂×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂×C₈	—	13	16	no	—
450	C₂×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₄²	—	13	2	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	26	8	no	—
471	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₁₃	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	—	13	2	no	—
480	C₂³	—	26	32	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	8	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	—	52	4	no	—
487	C₂³	—	104	32	no	—
488	C₂³	—	104	8	no	—
489	C₂³	—	104	8	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	D₄	—	2	8	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	13	8	no	—
494	D₄	—	26	32	no	—
495	D₄	—	26	8	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	8	8	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	104	8	no	—
515	C₂×C₄	—	104	8	no	—
516	C₂×C₄	—	104	8	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	13	4	no	—
525	C₈	—	26	2	no	—
526	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²	—	2	8	no	—
528	C₂²	—	4	16	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	13	4	no	—
532	C₂²	—	26	8	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	26	8	no	—
536	C₂²	—	52	16	no	—
537	C₂²	—	52	4	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	104	32	no	—
540	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
542	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	13	4	no	—
548	C₄	—	26	2	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	—	52	4	no	—
551	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	4	8	no	—
555	C₂	—	26	4	no	—
556	C₂	—	52	8	no	—
557	C₂	#13123683	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719250	C₂	semidirect
3. #13123683	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718675	C₂	semidirect
5. C₂×#11718446	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
7. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×#11718533	C₂	semidirect
9. C₂×#11718541	C₂	semidirect
10. C₂×#11718431	C₂	semidirect
11. C₂×#11718350	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
26. #11719250	C₂²	semidirect
27. C₂×#88147	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88061	C₂²	semidirect
40. C₂×#88058	C₂²	semidirect
41. C₂×#88055	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718675	C₂²	semidirect
44. C₂×#88049	C₂²	semidirect
45. C₂×#88048	C₂²	semidirect
46. C₂×#88043	C₂²	semidirect
47. #11718541	C₂²	semidirect
48. #11718533	C₂²	semidirect
49. #11718446	C₂²	semidirect
50. #11718431	C₂²	semidirect
51. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
52. #11718350	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
77. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
94. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. #88147	C₂³	semidirect
108. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
111. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
112. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
113. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
114. #88072	C₂³	semidirect
115. #88061	C₂³	semidirect
116. #88058	C₂³	semidirect
117. #88055	C₂³	semidirect
118. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
119. #88049	C₂³	semidirect
120. #88048	C₂³	semidirect
121. #88043	C₂³	semidirect
150. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
174. #6104	C₂²×C₄	semidirect
191. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
193. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
274. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
298. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
363. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
385. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
390. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
394. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
396. C₂×C₁₃	#2948	semidirect
444. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
473. C₁₃	C₂×#2948	semidirect
557. C₂	#13123683	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11719250	2
#13123683	2
C₂×#11718675	2
C₂×#11718446	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718533	2
C₂×#11718541	2
C₂×#11718431	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
C₂×#2948	13

Subgroups — C2×#13123683 #16727042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123683 #16727042