Subgroups — C₂×#13123685 #16727044

Order 3328.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123685	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#6104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719250	—	2	8	no	—
26	#11719250	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88135	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#6104	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718530	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718521	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718431	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718417	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#6104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	16	no	—
85	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
93	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6094	—	2	4	no	—
96	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88147	—	2	4	no	—
100	#88147	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#88146	—	2	4	no	—
102	#88146	C₂³	1	8	yes	—
103	#88135	—	2	16	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88126	D₄	1	4	yes	—
108	#88126	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
115	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#2948	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	#6104	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
185	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
186	#6094	—	2	8	no	—
187	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
189	C₂×#518	—	13	2	no	—
190	#2948	—	13	16	no	—
191	C₂×#442	—	13	1	no	—
192	C₂×#442	—	13	1	no	—
193	C₂×#442	—	13	1	no	—
194	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
197	C₂×#427	—	13	1	no	—
198	C₂×#418	—	13	2	no	—
199	C₂×#405	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	D₅₂	—	2	8	no	—
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
241	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
242	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	#1055	—	2	2	no	—
247	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	13	16	no	—
251	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
252	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
256	#518	—	13	16	no	—
257	#518	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×#117	—	13	1	no	—
265	C₂×#117	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	#442	—	13	8	no	—
269	#442	—	13	8	no	—
270	#442	—	13	8	no	—
271	#442	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
272	C₄×D₈	—	13	16	no	—
273	C₄×D₈	—	13	16	no	—
274	#427	—	13	8	no	—
275	C₂×#107	—	13	2	no	—
276	C₂×#106	—	13	1	no	—
277	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#418	—	13	16	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×#102	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
283	#405	—	13	8	no	—
284	C₂×#97	—	13	1	no	—
285	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
302	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂⁵	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×D₈	—	13	16	no	—
325	C₂×D₈	—	13	8	no	—
326	C₂×D₈	—	13	64	no	—
327	C₂×D₈	—	13	8	no	—
328	C₂×D₈	—	13	4	no	—
329	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
330	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	13	8	no	—
341	C₄×D₄	—	13	8	no	—
342	C₄×D₄	—	13	8	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	26	4	no	—
345	C₄×D₄	—	26	16	no	—
346	C₄×D₄	—	26	16	no	—
347	C₄×D₄	—	26	4	no	—
348	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
349	#117	—	13	4	no	—
350	#117	—	13	4	no	—
351	#117	—	13	8	no	—
352	#117	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	13	8	no	—
368	#106	—	13	4	no	—
369	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
370	#102	—	13	8	no	—
371	#102	—	13	8	no	—
372	#102	—	13	8	no	—
373	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
374	#97	—	13	4	no	—
375	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
376	C₄×C₈	—	13	4	no	—
377	C₄×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂×C₁₃	#2948	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
382	D₁₃	—	2	4	no	—
383	D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	26	8	no	—
387	C₂⁴	—	26	16	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	—	104	4	no	—
390	C₂⁴	—	104	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	13	32	no	—
394	C₂×D₄	—	13	8	no	—
395	C₂×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	32	no	—
397	C₂×D₄	—	26	16	no	—
398	C₂×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×D₄	—	26	16	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
403	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	D₈	—	13	32	no	—
423	D₈	—	13	16	no	—
424	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
425	M₁₆	—	26	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	13	4	no	—
428	C₂×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₈	—	13	16	no	—
430	C₂×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₄²	—	13	2	no	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	—	26	8	no	—
449	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₁₃	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	13	4	no	—
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	26	32	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	8	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	52	4	no	—
463	C₂³	—	52	4	no	—
464	C₂³	—	104	32	no	—
465	C₂³	—	104	8	no	—
466	C₂³	—	104	8	no	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	13	8	no	—
471	D₄	—	26	32	no	—
472	D₄	—	26	8	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	8	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	8	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	104	8	no	—
489	C₂×C₄	—	104	8	no	—
490	C₂×C₄	—	104	8	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	13	4	no	—
498	C₈	—	26	2	no	—
499	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	4	16	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	13	4	no	—
505	C₂²	—	26	8	no	—
506	C₂²	—	26	4	no	—
507	C₂²	—	26	8	no	—
508	C₂²	—	52	16	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	104	32	no	—
512	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719479	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	13	4	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	—	52	4	no	—
520	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	4	8	no	—
524	C₂	—	26	4	no	—
525	C₂	—	52	8	no	—
526	C₂	#13123685	1	4	yes	direct product factor
527	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11719479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719250	C₂	semidirect
3. #13123685	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718372	C₂	semidirect
5. C₂×#11718813	C₂	semidirect
6. C₂×#11718530	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
8. C₂×#11718417	C₂	semidirect
9. C₂×#11718521	C₂	semidirect
10. C₂×#11718431	C₂	semidirect
11. C₂×#11718369	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
26. #11719250	C₂²	semidirect
27. C₂×#88147	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. #11718813	C₂²	semidirect
39. C₂×#88061	C₂²	semidirect
40. C₂×#88057	C₂²	semidirect
41. C₂×#88055	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₄×#6104	C₂²	semidirect
44. C₂×#88049	C₂²	semidirect
45. C₂×#88047	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
47. #11718530	C₂²	semidirect
48. #11718521	C₂²	semidirect
49. #11718431	C₂²	semidirect
50. #11718417	C₂²	semidirect
51. #11718372	C₂²	semidirect
52. #11718369	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
77. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
92. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. #88147	C₂³	semidirect
106. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
109. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
110. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
111. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
112. #88072	C₂³	semidirect
113. #88061	C₂³	semidirect
114. #88057	C₂³	semidirect
115. #88055	C₂³	semidirect
116. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
117. #88049	C₂³	semidirect
118. #88047	C₂³	semidirect
119. C₄×#1055	C₂³	semidirect
146. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
159. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
170. #6104	C₂²×C₄	semidirect
185. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
187. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×#442	D₁₃	semidirect
263. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
271. #442	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
329. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
348. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
369. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
373. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
375. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
379. C₂×C₁₃	#2948	semidirect
424. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
451. C₁₃	C₂×#2948	semidirect
526. C₂	#13123685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11719250	2
#13123685	2
C₂×#11718372	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718530	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718417	2
C₂×#11718521	2
C₂×#11718431	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₁₃×#442	2
C₂×#2948	13

Subgroups — C2×#13123685 #16727044

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123685 #16727044