Subgroups — C₂×#13123686 #16727045

Order 3328.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123686	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#6104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6104	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719226	—	2	4	no	—
28	#11719226	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88147	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718876	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718675	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₄×#6104	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718658	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#6104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#6104	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
80	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	—	2	4	no	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
94	#88147	—	2	16	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
98	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#2948	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	#6104	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
156	#6104	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
157	#6103	—	2	16	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	#6099	—	2	8	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
170	C₂×#518	—	13	1	no	—
171	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2948	—	13	16	no	—
173	C₂×#442	—	13	4	no	—
174	C₂×C₄×D₈	—	13	4	no	—
175	C₂×#427	—	13	1	no	—
176	C₂×#418	—	13	1	no	—
177	C₂×#418	—	13	1	no	—
178	C₂×#405	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	16	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	2	8	no	—
216	D₅₂	—	2	16	no	—
217	D₅₂	—	2	4	no	—
218	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
220	#1055	—	2	4	no	—
221	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₈	—	13	16	no	—
226	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
231	#518	—	2	4	no	—
232	#518	—	13	8	no	—
233	#518	—	26	4	no	—
234	#518	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
244	#442	—	13	32	no	—
245	C₄×D₈	—	13	32	no	—
246	#427	—	13	8	no	—
247	C₂×#107	—	13	2	no	—
248	C₂×#106	—	13	2	no	—
249	#418	—	13	8	no	—
250	#418	—	13	8	no	—
251	C₂×#102	—	13	4	no	—
252	C₂×#102	—	13	4	no	—
253	#405	—	13	8	no	—
254	C₂×#97	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂⁵	—	2	1	no	—
278	C₂⁵	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈	—	13	16	no	—
295	C₂×D₈	—	13	16	no	—
296	C₂×D₈	—	13	64	no	—
297	C₂×D₈	—	13	8	no	—
298	C₂×D₈	—	13	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	16	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	13	16	no	—
309	C₄×D₄	—	26	16	no	—
310	C₄×D₄	—	26	8	no	—
311	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	13	4	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	#107	—	13	8	no	—
332	#106	—	13	8	no	—
333	#102	—	13	16	no	—
334	#102	—	13	16	no	—
335	#97	—	13	8	no	—
336	C₄×C₈	—	13	8	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×C₁₃	#2948	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
342	D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	C₂⁴	—	26	8	no	—
349	C₂⁴	—	26	4	no	—
350	C₂⁴	—	104	4	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	8	no	—
359	C₂×D₄	—	13	16	no	—
360	C₂×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	16	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
369	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	13	32	no	—
384	D₈	—	13	32	no	—
385	M₁₆	—	26	8	no	—
386	C₂×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₈	—	13	4	no	—
388	C₂×C₈	—	13	16	no	—
389	C₂×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	26	4	no	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₁₃	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	8	16	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	26	8	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	26	16	no	—
418	C₂³	—	52	8	no	—
419	C₂³	—	104	16	no	—
420	C₂³	—	104	8	no	—
421	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	2	16	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	13	8	no	—
428	D₄	—	26	8	no	—
429	D₄	—	26	16	no	—
430	D₄	—	26	4	no	—
431	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	16	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	104	16	no	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	13	4	no	—
450	C₈	—	13	4	no	—
451	C₈	—	26	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	16	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	52	16	no	—
460	C₂²	—	52	8	no	—
461	C₂²	—	104	16	no	—
462	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719540	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
471	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	4	8	no	—
475	C₂	—	52	8	no	—
476	C₂	#13123686	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#6104	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. #13123686	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718675	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
6. C₂×#11718659	C₂	semidirect
7. C₂×#11718876	C₂	semidirect
8. C₂×#11718662	C₂	semidirect
9. C₂×#11718658	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
14. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6104	C₄	semidirect
28. #11719226	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
32. #11718876	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
34. #11718675	C₂²	semidirect
35. C₄×#6104	C₂²	semidirect
36. #11718662	C₂²	semidirect
37. #11718659	C₂²	semidirect
38. #11718658	C₂²	semidirect
39. C₂×#88049	C₂²	semidirect
40. C₂×#88048	C₂²	semidirect
41. C₂×#88047	C₂²	semidirect
42. C₂×#88043	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
63. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
77. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
98. #88072	C₂³	semidirect
99. #88049	C₂³	semidirect
100. #88048	C₂³	semidirect
101. #88047	C₂³	semidirect
102. #88043	C₂³	semidirect
103. C₄×#1055	C₂³	semidirect
121. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
155. #6104	C₂²×C₄	semidirect
156. #6104	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×#518	D₁₃	semidirect
234. #518	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
311. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
339. C₂×C₁₃	#2948	semidirect
368. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
407. C₁₃	C₂×#2948	semidirect
476. C₂	#13123686	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11719226	2
#13123686	2
C₂×#11718675	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×#2948	13

Subgroups — C2×#13123686 #16727045

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123686 #16727045