Subgroups — D₁₃×#2950 #16727059

Order 3328.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#519	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13123705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₁₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719277	—	2	4	no	—
30	#11719277	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
33	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
34	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719221	—	2	4	no	—
37	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718845	C₂²	1	4	yes	complemented
46	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
57	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718534	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
60	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718514	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718463	C₂²	1	8	yes	—
63	D₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718451	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718450	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718377	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
68	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6107	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
98	#88180	—	2	4	no	—
99	#88180	C₂³	1	2	yes	—
100	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88146	—	2	8	no	—
119	#88146	D₄	1	2	yes	—
120	#88146	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88141	—	2	4	no	—
125	#88141	—	2	8	no	—
126	#88141	—	2	8	no	—
127	#88141	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	#88131	—	2	2	no	—
131	#88131	—	2	4	no	—
132	#88131	—	2	4	no	—
133	#88131	D₄	1	2	yes	—
134	#88126	—	2	2	no	—
135	#88126	—	2	8	no	—
136	#88126	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
144	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
147	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88075	C₂³	1	8	yes	—
150	#88058	C₂³	1	2	yes	—
151	#88057	C₂³	1	2	yes	—
152	#88056	C₂³	1	8	yes	—
153	#88055	C₂³	1	2	yes	—
154	#88055	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88050	C₂³	1	8	yes	—
158	#88048	C₂³	1	4	yes	—
159	#88047	C₂³	1	4	yes	—
160	#88043	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#2950	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
176	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#6107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	#6107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#6101	—	2	8	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	2	8	no	—
223	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#6099	—	2	2	no	—
232	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#6094	—	2	4	no	—
239	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂×#519	—	13	2	no	—
246	#2950	—	13	4	no	—
247	#2950	—	13	4	no	—
248	#2950	—	13	1	no	—
249	#2950	—	13	2	no	—
250	#2950	—	13	1	no	—
251	#2950	—	13	1	no	—
252	#2950	—	13	2	no	—
253	#2950	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
254	C₂×#441	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×#427	—	13	1	no	—
257	C₂×#419	—	13	2	no	—
258	C₂×#405	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	Dic₂₆	—	2	8	no	—
293	Dic₂₆	—	2	4	no	—
294	Dic₂₆	—	2	16	no	—
295	Dic₂₆	—	2	16	no	—
296	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
297	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	#1055	—	2	2	no	—
301	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂²×Q₁₆	—	13	16	no	—
306	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
314	#519	—	13	2	no	—
315	#519	—	13	8	no	—
316	#519	—	13	2	no	—
317	#519	—	13	2	no	—
318	#519	—	26	4	no	—
319	#519	—	26	4	no	—
320	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×#117	—	13	1	no	—
324	C₂×#117	—	13	2	no	—
325	C₂×#117	—	26	4	no	—
326	#441	—	13	4	no	—
327	#441	—	13	8	no	—
328	#441	—	13	4	no	—
329	#441	—	13	8	no	—
330	#441	—	13	4	no	—
331	#441	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
332	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
333	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
335	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
337	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
338	#427	—	13	1	no	—
339	#427	—	13	2	no	—
340	#427	—	13	2	no	—
341	#427	—	13	2	no	—
342	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#107	—	13	2	no	—
344	C₂×#106	—	13	2	no	—
345	#419	—	13	2	no	—
346	#419	—	13	2	no	—
347	#419	—	13	2	no	—
348	#419	—	13	8	no	—
349	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×#103	—	13	8	no	—
351	#405	—	13	1	no	—
352	#405	—	13	1	no	—
353	#405	—	13	1	no	—
354	#405	—	13	2	no	—
355	#405	—	13	2	no	—
356	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#97	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	#578	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₃	—	2	8	no	—
374	Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
400	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
416	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
422	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
425	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
426	#117	—	2	4	no	—
427	#117	—	13	1	no	—
428	#117	—	13	2	no	—
429	#117	—	13	2	no	—
430	#117	—	13	2	no	—
431	#117	—	13	2	no	—
432	#117	—	13	4	no	—
433	#117	—	26	8	no	—
434	#117	—	26	2	no	—
435	#117	—	26	4	no	—
436	#117	—	26	2	no	—
437	#117	—	26	8	no	—
438	#117	—	26	4	no	—
439	#117	—	26	4	no	—
440	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
450	#107	—	13	2	no	—
451	#107	—	13	4	no	—
452	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	#106	—	13	2	no	—
454	#106	—	13	4	no	—
455	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	#103	—	13	8	no	—
457	#103	—	13	8	no	—
458	#103	—	13	8	no	—
459	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
460	#97	—	13	2	no	—
461	#97	—	13	2	no	—
462	#97	—	13	2	no	—
463	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄×C₈	—	13	2	no	—
465	C₄×C₈	—	13	2	no	—
466	C₄×C₈	—	13	2	no	—
467	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
471	D₁₃	—	2	2	no	—
472	D₁₃	#2950	1	4	yes	direct product factor
473	C₂⁴	—	13	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
490	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₁₆	—	13	16	no	—
507	Q₁₆	—	13	16	no	—
508	Q₁₆	—	13	8	no	—
509	Q₁₆	—	13	8	no	—
510	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
511	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
512	M₁₆	—	2	2	no	—
513	M₁₆	—	26	4	no	—
514	M₁₆	—	26	2	no	—
515	C₂×C₈	—	13	4	no	—
516	C₂×C₈	—	13	1	no	—
517	C₂×C₈	—	13	1	no	—
518	C₂×C₈	—	13	4	no	—
519	C₂×C₈	—	13	4	no	—
520	C₂×C₈	—	13	4	no	—
521	C₂×C₈	—	13	4	no	—
522	C₂×C₈	—	13	2	no	—
523	C₂×C₈	—	26	4	no	—
524	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄²	—	2	8	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	13	4	no	—
547	C₄²	—	13	2	no	—
548	C₄²	—	26	4	no	—
549	C₄²	—	26	8	no	—
550	C₄²	—	26	8	no	—
551	C₄²	—	26	2	no	—
552	C₄²	—	26	8	no	—
553	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₁₃	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	13	1	no	—
556	C₂³	—	13	4	no	—
557	C₂³	—	13	1	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	8	no	—
561	Q₈	—	2	4	no	—
562	Q₈	—	13	8	no	—
563	Q₈	—	26	16	no	—
564	Q₈	—	26	16	no	—
565	Q₈	—	26	8	no	—
566	Q₈	—	26	4	no	—
567	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	16	no	—
583	C₂×C₄	—	26	16	no	—
584	C₂×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	13	2	no	—
595	C₈	—	13	2	no	—
596	C₈	—	26	2	no	—
597	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	13	2	no	—
601	C₂²	—	13	4	no	—
602	C₂²	—	13	2	no	—
603	C₂²	—	26	8	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	8	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	13	2	no	—
611	C₄	—	13	2	no	—
612	C₄	—	26	8	no	—
613	C₄	—	26	4	no	—
614	C₄	—	52	4	no	—
615	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	13	4	no	—
620	C₂	—	26	2	no	—
621	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂	D₁₃×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2950	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2950	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2950
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123705	C₂	semidirect
4. #13123704	C₂	semidirect
5. #13123703	C₂	semidirect
6. #13123702	C₂	semidirect
7. #13123701	C₂	semidirect
8. #13123700	C₂	semidirect
9. #13123699	C₂	semidirect
10. D₁₃×#441	C₂	semidirect
11. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2950	C₂	semidirect
21. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
39. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. #11718845	C₂²	semidirect
46. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718691	C₂²	semidirect
52. C₄×#6107	C₂²	semidirect
58. #11718534	C₂²	semidirect
61. #11718514	C₂²	semidirect
64. #11718451	C₂²	semidirect
65. #11718450	C₂²	semidirect
66. #11718377	C₂²	semidirect
69. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
105. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
253. #2950	D₁₃	direct (N × H)
331. #441	C₂×D₁₃	semidirect
337. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
399. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
472. D₁₃	#2950	direct (N × H)
554. C₁₃	C₂×#2950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
D₁₃×#519	2
#13123705	2
#13123704	2
#13123703	2
#13123702	2
#13123701	2
#13123700	2
#13123699	2
D₁₃×#441	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
D₁₃×#427	2
D₁₃×#419	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#2950	2
C₂×#2950	13

Subgroups — D13×#2950 #16727059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2950 #16727059