Subgroups — C₂×#13123701 #16727062

Order 3328.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719277	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13123701	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719277	—	2	8	no	—
24	#11719277	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#88146	—	2	2	no	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	—	2	2	no	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	—	2	2	no	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718845	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#6107	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718521	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718514	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718463	C₂²	1	16	yes	—
50	#11718451	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718377	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718369	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6107	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6094	—	2	4	no	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88146	—	2	4	no	—
98	#88146	—	2	16	no	—
99	#88146	C₂³	1	8	yes	—
100	#88141	—	2	16	no	—
101	#88141	—	2	4	no	—
102	#88141	C₂³	1	8	yes	—
103	#88126	—	2	16	no	—
104	#88126	D₄	1	4	yes	—
105	#88126	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	#88075	C₂³	1	8	yes	—
113	#88057	C₂³	1	4	yes	—
114	#88056	C₂³	1	8	yes	—
115	#88055	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88050	C₂³	1	8	yes	—
118	#88047	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#2950	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
136	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#6107	C₂²×C₄	1	32	yes	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
179	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	#6094	—	2	8	no	—
181	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
183	C₂×#519	—	13	2	no	—
184	#2950	—	13	16	no	—
185	C₂×#441	—	13	1	no	—
186	C₂×#441	—	13	1	no	—
187	C₂×#441	—	13	1	no	—
188	C₂×#441	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂×#427	—	13	1	no	—
192	C₂×#419	—	13	2	no	—
193	C₂×#405	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	—	2	32	no	—
226	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
227	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	13	16	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
239	#519	—	13	16	no	—
240	#519	—	26	8	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	—	26	2	no	—
250	C₂×#117	—	26	2	no	—
251	#441	—	13	8	no	—
252	#441	—	13	8	no	—
253	#441	—	13	8	no	—
254	#441	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
256	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
257	#427	—	13	8	no	—
258	C₂×#107	—	13	2	no	—
259	C₂×#106	—	13	1	no	—
260	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#419	—	13	16	no	—
262	C₂×#103	—	13	2	no	—
263	C₂×#103	—	13	2	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	#405	—	13	8	no	—
267	C₂×#97	—	13	1	no	—
268	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	13	64	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	#117	—	13	4	no	—
322	#117	—	13	4	no	—
323	#117	—	13	8	no	—
324	#117	—	26	16	no	—
325	#117	—	26	16	no	—
326	#117	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	13	8	no	—
344	#106	—	13	4	no	—
345	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	#103	—	13	8	no	—
347	#103	—	13	8	no	—
348	#103	—	13	8	no	—
349	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
350	#97	—	13	4	no	—
351	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₄×C₈	—	13	4	no	—
353	C₄×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₁₃	#2950	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
357	D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
371	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	13	32	no	—
387	Q₁₆	—	13	16	no	—
388	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
389	M₁₆	—	26	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	13	16	no	—
394	C₂×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄²	—	2	8	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₄²	—	13	2	no	—
413	C₄²	—	26	8	no	—
414	C₄²	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	26	8	no	—
416	C₄²	—	26	8	no	—
417	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₁₃	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	13	2	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	13	8	no	—
427	Q₈	—	26	32	no	—
428	Q₈	—	26	8	no	—
429	Q₈	—	26	4	no	—
430	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	32	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	13	4	no	—
455	C₈	—	26	2	no	—
456	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²	—	13	4	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	26	4	no	—
460	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²	#11719484	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	13	4	no	—
467	C₄	—	26	8	no	—
468	C₄	—	26	4	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	26	4	no	—
474	C₂	#13123701	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11719484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#441	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#441	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2950
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123701	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718377	C₂	semidirect
5. C₂×#11718845	C₂	semidirect
6. C₂×#11718514	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
8. C₂×#11718451	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#441	C₂	semidirect
18. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
33. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
38. #11718845	C₂²	semidirect
43. C₄×#6107	C₂²	semidirect
48. #11718514	C₂²	semidirect
50. #11718451	C₂²	semidirect
51. #11718377	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×#441	D₁₃	semidirect
254. #441	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂×C₁₃	#2950	semidirect
419. C₁₃	C₂×#2950	semidirect
474. C₂	#13123701	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11719277	2
#13123701	2
C₂×#11718377	2
C₂×#11718845	2
C₂×#11718514	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×#11718451	2
C₂×#11718521	2
C₂×#11718463	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₁₃×#441	2
C₂×#2950	13

Subgroups — C2×#13123701 #16727062

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123701 #16727062