Subgroups — D₁₃×#2951 #16727067

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719532	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#135	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719279	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719251	—	2	4	no	—
36	#11719251	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719228	—	2	2	no	—
40	#11719228	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
42	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719209	—	2	2	no	—
44	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718534	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718464	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718369	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
92	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6129	—	2	2	no	—
96	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6127	—	2	2	no	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	#88204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	#88180	—	2	2	no	—
130	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	—	2	2	no	—
134	C₂×#6101	—	2	4	no	—
135	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#88170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#88166	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88147	—	2	4	no	—
156	#88147	C₂³	1	4	yes	—
157	#88146	—	2	2	no	—
158	#88146	—	2	2	no	—
159	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#88141	—	2	4	no	—
172	#88141	C₂³	1	4	yes	—
173	#88135	—	2	4	no	—
174	#88135	—	2	4	no	—
175	#88135	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
178	#88131	—	2	4	no	—
179	#88131	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
182	#88126	—	2	4	no	—
183	#88126	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88075	C₂³	1	4	yes	—
195	#88072	C₂³	1	4	yes	—
196	#88061	C₂³	1	4	yes	—
197	#88058	C₂³	1	2	yes	—
198	#88058	C₂³	1	2	yes	—
199	#88056	C₂³	1	4	yes	—
200	#88055	C₂³	1	2	yes	—
201	#88055	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88049	C₂³	1	4	yes	—
206	#88047	C₂³	1	4	yes	—
207	#88047	C₂³	1	4	yes	—
208	#88043	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#2951	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
214	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#6131	—	2	4	no	—
230	#6131	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
231	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#6129	—	2	16	no	—
234	#6129	—	2	4	no	—
235	#6129	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
237	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6127	—	2	4	no	—
240	#6127	—	2	16	no	—
241	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
265	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
267	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
284	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
285	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	#6103	—	2	4	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	#6101	—	2	4	no	—
299	#6101	—	2	4	no	—
300	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#6099	—	2	2	no	—
309	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
316	#6094	—	2	4	no	—
317	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
321	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
322	C₂²×#135	—	13	1	no	—
323	C₂×#520	—	13	2	no	—
324	#2951	—	13	4	no	—
325	#2951	—	13	2	no	—
326	#2951	—	13	2	no	—
327	#2951	—	13	1	no	—
328	#2951	—	13	2	no	—
329	#2951	—	13	1	no	—
330	#2951	—	13	1	no	—
331	#2951	—	13	2	no	—
332	#2951	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
333	C₂×#440	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×#107	—	13	1	no	—
337	C₂×#417	—	13	2	no	—
338	C₂×#405	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	D₅₂	—	2	8	no	—
380	D₅₂	—	2	2	no	—
381	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
391	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	Dic₂₆	—	2	8	no	—
399	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	#1055	—	2	2	no	—
404	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×#41	—	13	2	no	—
407	C₂×#135	—	13	2	no	—
408	C₂×#135	—	13	16	no	—
409	C₂×#135	—	13	1	no	—
410	C₂×#135	—	13	2	no	—
411	C₂×#135	—	13	1	no	—
412	C₂×#135	—	13	1	no	—
413	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
415	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
416	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
419	#520	—	13	2	no	—
420	#520	—	13	4	no	—
421	#520	—	13	4	no	—
422	#520	—	13	2	no	—
423	#520	—	13	2	no	—
424	#520	—	26	2	no	—
425	#520	—	26	2	no	—
426	#520	—	26	4	no	—
427	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×#117	—	13	1	no	—
432	C₂×#117	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	#440	—	13	4	no	—
436	#440	—	13	4	no	—
437	#440	—	13	4	no	—
438	#440	—	13	4	no	—
439	#440	—	13	4	no	—
440	#440	—	13	4	no	—
441	#440	—	13	4	no	—
442	#440	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
443	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
444	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
445	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
446	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
447	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
448	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	C₄×D₈	—	13	2	no	—
450	C₄×D₈	—	13	4	no	—
451	C₄×D₈	—	13	2	no	—
452	C₄×D₈	—	13	4	no	—
453	C₄×D₈	—	13	2	no	—
454	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
455	C₂×#107	—	13	1	no	—
456	C₂×#107	—	13	2	no	—
457	C₂×#107	—	13	2	no	—
458	C₂×#107	—	13	2	no	—
459	C₂×#107	—	13	2	no	—
460	C₂×#107	—	13	2	no	—
461	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#417	—	13	2	no	—
463	#417	—	13	2	no	—
464	#417	—	13	2	no	—
465	#417	—	13	4	no	—
466	#417	—	13	4	no	—
467	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	C₂×#103	—	13	4	no	—
469	C₂×#102	—	13	4	no	—
470	#405	—	13	1	no	—
471	#405	—	13	1	no	—
472	#405	—	13	1	no	—
473	#405	—	13	2	no	—
474	#405	—	13	2	no	—
475	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#97	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
492	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
495	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
496	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
500	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
501	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	Dic₁₃	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	4	no	—
507	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
508	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×#41	—	13	16	no	—
510	C₂×#41	—	13	2	no	—
511	C₂×#41	—	13	2	no	—
512	C₂×#41	—	13	2	no	—
513	C₂×#41	—	26	2	no	—
514	C₂×#41	—	26	2	no	—
515	C₂×#41	—	26	8	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
524	#135	—	13	16	no	—
525	#135	—	13	8	no	—
526	#135	—	13	16	no	—
527	#135	—	13	8	no	—
528	#135	—	13	8	no	—
529	#135	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
530	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
533	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×D₈	—	13	2	no	—
540	C₂×D₈	—	13	8	no	—
541	C₂×D₈	—	13	1	no	—
542	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
549	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₄×D₄	—	2	4	no	—
562	C₄×D₄	—	13	4	no	—
563	C₄×D₄	—	13	4	no	—
564	C₄×D₄	—	13	4	no	—
565	C₄×D₄	—	26	4	no	—
566	C₄×D₄	—	26	4	no	—
567	C₄×D₄	—	26	4	no	—
568	C₄×D₄	—	26	4	no	—
569	C₄×D₄	—	26	4	no	—
570	C₄×D₄	—	26	4	no	—
571	C₄×D₄	—	26	4	no	—
572	C₄×D₄	—	26	4	no	—
573	C₄×D₄	—	26	4	no	—
574	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	13	1	no	—
577	#117	—	13	1	no	—
578	#117	—	13	1	no	—
579	#117	—	13	2	no	—
580	#117	—	13	2	no	—
581	#117	—	26	4	no	—
582	#117	—	26	4	no	—
583	#117	—	26	2	no	—
584	#117	—	26	2	no	—
585	#117	—	26	2	no	—
586	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
607	#107	—	13	2	no	—
608	#107	—	13	2	no	—
609	#107	—	13	4	no	—
610	#107	—	13	4	no	—
611	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	#103	—	13	4	no	—
614	#103	—	13	4	no	—
615	#103	—	13	4	no	—
616	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
617	#102	—	13	4	no	—
618	#102	—	13	4	no	—
619	#102	—	13	4	no	—
620	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	#97	—	13	2	no	—
622	#97	—	13	2	no	—
623	#97	—	13	2	no	—
624	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₄×C₈	—	13	2	no	—
626	C₄×C₈	—	13	2	no	—
627	C₄×C₈	—	13	2	no	—
628	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
630	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
631	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
634	D₁₃	—	2	2	no	—
635	D₁₃	—	4	4	no	—
636	D₁₃	#2951	1	4	yes	direct product factor
637	C₂⁴	—	13	1	no	—
638	C₂⁴	—	26	2	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	13	8	no	—
641	#41	—	13	8	no	—
642	#41	—	13	8	no	—
643	#41	—	26	16	no	—
644	#41	—	26	16	no	—
645	#41	—	26	4	no	—
646	#41	—	26	4	no	—
647	#41	—	26	4	no	—
648	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
649	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	13	8	no	—
656	C₂×D₄	—	13	2	no	—
657	C₂×D₄	—	26	2	no	—
658	C₂×D₄	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	—	26	2	no	—
660	C₂×D₄	—	26	16	no	—
661	C₂×D₄	—	26	2	no	—
662	C₂×D₄	—	26	2	no	—
663	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	13	8	no	—
691	Q₁₆	—	13	4	no	—
692	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
693	SD₁₆	—	13	8	no	—
694	SD₁₆	—	13	8	no	—
695	SD₁₆	—	13	8	no	—
696	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
697	D₈	—	13	8	no	—
698	D₈	—	13	4	no	—
699	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
700	M₁₆	—	2	2	no	—
701	M₁₆	—	26	4	no	—
702	M₁₆	—	26	2	no	—
703	C₂×C₈	—	13	4	no	—
704	C₂×C₈	—	13	1	no	—
705	C₂×C₈	—	13	1	no	—
706	C₂×C₈	—	13	4	no	—
707	C₂×C₈	—	13	4	no	—
708	C₂×C₈	—	13	4	no	—
709	C₂×C₈	—	13	4	no	—
710	C₂×C₈	—	13	2	no	—
711	C₂×C₈	—	26	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
713	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₄²	—	2	4	no	—
741	C₄²	—	13	2	no	—
742	C₄²	—	13	2	no	—
743	C₄²	—	13	2	no	—
744	C₄²	—	26	4	no	—
745	C₄²	—	26	4	no	—
746	C₄²	—	26	4	no	—
747	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₁₃	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	13	1	no	—
751	C₂³	—	13	4	no	—
752	C₂³	—	13	1	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	26	8	no	—
756	C₂³	—	26	2	no	—
757	C₂³	—	52	4	no	—
758	C₂³	—	52	4	no	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	13	4	no	—
762	Q₈	—	26	8	no	—
763	Q₈	—	26	2	no	—
764	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
765	D₄	—	2	8	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	13	4	no	—
768	D₄	—	26	8	no	—
769	D₄	—	26	8	no	—
770	D₄	—	26	8	no	—
771	D₄	—	26	8	no	—
772	D₄	—	26	2	no	—
773	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	4	no	—
780	C₂×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂×C₄	—	13	4	no	—
783	C₂×C₄	—	13	4	no	—
784	C₂×C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄	—	13	2	no	—
787	C₂×C₄	—	13	2	no	—
788	C₂×C₄	—	13	2	no	—
789	C₂×C₄	—	13	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	8	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	4	no	—
793	C₂×C₄	—	26	8	no	—
794	C₂×C₄	—	26	8	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	8	no	—
797	C₂×C₄	—	26	4	no	—
798	C₂×C₄	—	52	8	no	—
799	C₂×C₄	—	104	4	no	—
800	C₂×C₄	—	104	4	no	—
801	C₂×C₄	—	104	4	no	—
802	C₂×C₄	—	104	4	no	—
803	C₂×C₄	—	104	2	no	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	13	2	no	—
812	C₈	—	13	2	no	—
813	C₈	—	26	2	no	—
814	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	13	2	no	—
822	C₂²	—	13	2	no	—
823	C₂²	—	13	2	no	—
824	C₂²	—	13	2	no	—
825	C₂²	—	26	8	no	—
826	C₂²	—	26	1	no	—
827	C₂²	—	26	1	no	—
828	C₂²	—	26	4	no	—
829	C₂²	—	52	16	no	—
830	C₂²	—	52	2	no	—
831	C₂²	—	52	2	no	—
832	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	13	2	no	—
839	C₄	—	13	2	no	—
840	C₄	—	26	4	no	—
841	C₄	—	26	2	no	—
842	C₄	—	26	2	no	—
843	C₄	—	52	4	no	—
844	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	2	2	no	—
848	C₂	—	4	4	no	—
849	C₂	—	13	4	no	—
850	C₂	—	26	2	no	—
851	C₂	—	52	4	no	—
852	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
854	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2951	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2951
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#520	C₂	semidirect
3. #13123713	C₂	semidirect
4. #13123712	C₂	semidirect
5. #13123711	C₂	semidirect
6. #13123710	C₂	semidirect
7. #13123709	C₂	semidirect
8. #13123708	C₂	semidirect
9. #13123707	C₂	semidirect
10. #13123706	C₂	semidirect
11. D₁₃×#440	C₂	semidirect
12. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
13. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
15. D₁₃×#417	C₂	semidirect
16. D₁₃×#405	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2951	C₂	semidirect
20. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
21. #11719532	C₂²	semidirect
23. D₁₃×#135	C₄	semidirect
33. #11719279	C₂²	semidirect
36. #11719251	C₂²	semidirect
40. #11719228	C₂²	semidirect
44. #11719209	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
53. #11718893	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718825	C₂²	semidirect
56. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718794	C₂²	semidirect
58. #11718783	C₂²	semidirect
59. C₂×#88058	C₂²	semidirect
60. #11718762	C₂²	semidirect
61. C₄×#6107	C₂²	semidirect
62. #11718687	C₂²	semidirect
63. #11718679	C₂²	semidirect
64. C₄×#6104	C₂²	semidirect
65. #11718658	C₂²	semidirect
66. #11718627	C₂²	semidirect
67. C₂×#88047	C₂²	semidirect
68. #11718550	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
72. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
73. #11718534	C₂²	semidirect
74. #11718533	C₂²	semidirect
75. #11718478	C₂²	semidirect
76. #11718464	C₂²	semidirect
78. #11718451	C₂²	semidirect
79. #11718432	C₂²	semidirect
81. #11718418	C₂²	semidirect
82. #11718417	C₂²	semidirect
83. #11718371	C₂²	semidirect
84. #11718369	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
87. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
88. #11718350	C₂²	semidirect
92. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
118. #88204	C₂×C₄	semidirect
137. #88173	C₂×C₄	semidirect
138. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
139. #88170	C₂×C₄	semidirect
140. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. #88166	C₂×C₄	semidirect
142. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. #88158	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
230. #6131	C₂²×C₄	semidirect
235. #6129	C₂²×C₄	semidirect
241. #6127	C₂²×C₄	semidirect
264. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
265. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
266. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
283. #6107	C₂²×C₄	semidirect
284. #6106	C₂²×C₄	semidirect
285. #6105	C₂²×C₄	semidirect
286. #6104	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
313. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
314. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
315. #6095	C₂²×C₄	semidirect
320. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
321. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
332. #2951	D₁₃	direct (N × H)
427. #520	C₂×D₁₃	semidirect
442. #440	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
467. #417	C₂×D₁₃	semidirect
475. #405	C₂×D₁₃	semidirect
529. #135	C₄×D₁₃	semidirect
636. D₁₃	#2951	direct (N × H)
648. #41	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
692. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
696. SD₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
699. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
712. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
748. C₁₃	C₂×#2951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
D₁₃×#520	2
#13123713	2
#13123712	2
#13123711	2
#13123710	2
#13123709	2
#13123708	2
#13123707	2
#13123706	2
D₁₃×#440	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₄×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#107	2
D₁₃×#417	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#2951	2
C₂×#2951	13

Subgroups — D13×#2951 #16727067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2951 #16727067