Subgroups — C₂×#13123712 #16727074

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123712	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719532	—	2	8	no	—
18	#11719532	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	—	2	2	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718893	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
30	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718825	C₂²	1	32	yes	complemented
32	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88058	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	#88180	—	2	16	no	—
69	#88180	D₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	—	2	4	no	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88075	C₂³	1	16	yes	—
85	#88072	C₂³	1	16	yes	—
86	#88058	C₂³	1	8	yes	—
87	#88058	C₂³	1	8	yes	—
88	#88055	C₂³	1	8	yes	—
89	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#2951	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
95	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
124	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	#6099	—	2	8	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#520	—	13	2	no	—
146	#2951	—	13	16	no	—
147	C₂×#440	—	13	4	no	—
148	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
149	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
150	C₂²×#107	—	13	1	no	—
151	C₂×#417	—	13	2	no	—
152	C₂×#405	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
165	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	#1055	—	2	4	no	—
192	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×#135	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
194	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
195	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#520	—	13	16	no	—
201	#520	—	26	8	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
205	C₂×#117	—	13	1	no	—
206	C₂×#117	—	26	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
209	#440	—	13	32	no	—
210	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
211	C₄×D₈	—	13	16	no	—
212	C₂×#107	—	13	2	no	—
213	C₂×#107	—	13	2	no	—
214	C₂×#107	—	13	8	no	—
215	#417	—	13	16	no	—
216	C₂×#103	—	13	4	no	—
217	C₂×#102	—	13	4	no	—
218	#405	—	13	8	no	—
219	C₂×#97	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	8	no	—
243	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
244	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#135	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
253	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
254	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
256	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
268	C₄×D₄	—	13	16	no	—
269	C₄×D₄	—	26	8	no	—
270	C₄×D₄	—	26	32	no	—
271	#117	—	13	4	no	—
272	#117	—	13	4	no	—
273	#117	—	26	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
286	#107	—	13	8	no	—
287	#107	—	13	8	no	—
288	#103	—	13	16	no	—
289	#102	—	13	16	no	—
290	#97	—	13	8	no	—
291	C₄×C₈	—	13	8	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₁₃	#2951	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	2	32	no	—
301	#41	—	2	16	no	—
302	#41	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
306	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
312	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
330	SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
331	D₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
332	M₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂×C₈	—	13	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
348	C₄²	—	13	4	no	—
349	C₄²	—	13	4	no	—
350	C₄²	—	26	16	no	—
351	C₁₃	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
364	D₄	—	2	32	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄	—	52	8	no	—
377	C₂×C₄	—	104	16	no	—
378	C₂×C₄	—	104	8	no	—
379	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	26	4	no	—
389	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	16	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
399	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	8	no	—
404	C₄	—	26	4	no	—
405	C₄	—	26	4	no	—
406	C₄	—	52	8	no	—
407	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	—	4	8	no	—
413	C₂	#13123712	1	4	yes	direct product factor
414	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2951
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719532	C₂	semidirect
2. #13123712	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718825	C₂	semidirect
4. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. C₂²×#88058	C₂	semidirect
7. C₂×#11718893	C₂	semidirect
8. C₂×#11718762	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
18. #11719532	C₂²	semidirect
27. #11718893	C₂²	semidirect
30. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718825	C₂²	semidirect
32. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88058	C₂²	semidirect
36. #11718762	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
122. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
123. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
124. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×#135	Dic₁₃	semidirect
243. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
252. #135	C₂×Dic₁₃	semidirect
253. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
255. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
257. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
262. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
294. C₂×C₁₃	#2951	semidirect
302. #41	C₂²×Dic₁₃	semidirect
329. Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
330. SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
331. D₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
337. C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
351. C₁₃	C₂×#2951	semidirect
413. C₂	#13123712	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719532	2
#13123712	2
C₂×#11718825	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂²×#88058	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718762	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#2951	13

Subgroups — C2×#13123712 #16727074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123712 #16727074