Subgroups — C₂×#13123717 #16727080

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123717	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#520	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88204	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719228	—	2	4	no	—
34	#11719228	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88146	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#88135	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718691	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×#6106	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₄×#6105	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718675	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718658	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88048	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	4	no	—
71	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
83	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88204	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
98	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6101	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×#6099	—	2	4	no	—
114	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
120	#88146	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	#88135	—	2	16	no	—
123	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
127	#88075	C₂³	1	8	yes	—
128	#88072	C₂³	1	8	yes	—
129	#88050	C₂³	1	8	yes	—
130	#88049	C₂³	1	8	yes	—
131	#88048	C₂³	1	8	yes	—
132	#88048	C₂³	1	8	yes	—
133	#88043	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#2952	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
141	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
174	#6127	—	2	16	no	—
175	#6127	—	2	8	no	—
176	#6127	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#6107	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
201	#6106	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
202	#6105	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
203	#6104	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
204	#6103	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	#6099	—	2	8	no	—
211	C₂×#1055	—	2	4	no	—
212	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×#135	—	13	1	no	—
219	C₂×#520	—	13	1	no	—
220	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2952	—	13	16	no	—
222	C₂×#442	—	13	2	no	—
223	C₂×#441	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
226	C₂²×#106	—	13	1	no	—
227	C₂×#417	—	13	1	no	—
228	C₂×#417	—	13	1	no	—
229	C₂×#405	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
276	D₅₂	—	2	4	no	—
277	D₅₂	—	2	2	no	—
278	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
281	Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	#1055	—	2	4	no	—
285	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×#41	—	13	1	no	—
288	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#135	—	13	16	no	—
290	C₂×#135	—	13	8	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
297	#520	—	2	4	no	—
298	#520	—	13	8	no	—
299	#520	—	26	4	no	—
300	#520	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×#117	—	2	1	no	—
308	C₂×#117	—	26	1	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#442	—	13	16	no	—
315	#441	—	13	16	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
318	C₂×#106	—	13	2	no	—
319	C₂×#106	—	13	2	no	—
320	C₂×#106	—	13	8	no	—
321	#417	—	13	8	no	—
322	#417	—	13	8	no	—
323	C₂×#103	—	13	2	no	—
324	C₂×#103	—	13	2	no	—
325	C₂×#102	—	13	2	no	—
326	C₂×#102	—	13	2	no	—
327	#405	—	13	8	no	—
328	C₂×#97	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	13	8	no	—
359	C₂×#41	—	13	4	no	—
360	C₂×#41	—	26	4	no	—
361	C₂×#41	—	26	2	no	—
362	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
363	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#135	—	13	64	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×D₈	—	13	8	no	—
385	C₂×D₈	—	13	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₄×D₄	—	2	16	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	13	8	no	—
400	C₄×D₄	—	26	16	no	—
401	C₄×D₄	—	26	4	no	—
402	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
403	#117	—	2	8	no	—
404	#117	—	26	8	no	—
405	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	#106	—	13	8	no	—
428	#106	—	13	8	no	—
429	#103	—	13	8	no	—
430	#103	—	13	8	no	—
431	#102	—	13	8	no	—
432	#102	—	13	8	no	—
433	#97	—	13	8	no	—
434	C₄×C₈	—	13	8	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₁₃	#2952	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
441	D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	2	1	no	—
443	C₂⁴	—	26	1	no	—
444	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	2	16	no	—
446	#41	—	2	8	no	—
447	#41	—	13	16	no	—
448	#41	—	26	16	no	—
449	#41	—	26	8	no	—
450	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	13	4	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	8	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₁₆	—	13	16	no	—
496	SD₁₆	—	13	16	no	—
497	SD₁₆	—	13	16	no	—
498	D₈	—	13	16	no	—
499	M₁₆	—	26	8	no	—
500	C₂×C₈	—	13	4	no	—
501	C₂×C₈	—	13	4	no	—
502	C₂×C₈	—	13	16	no	—
503	C₂×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂×C₈	—	13	4	no	—
506	C₂×C₈	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
520	C₄²	—	2	8	no	—
521	C₄²	—	26	8	no	—
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
523	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₁₃	C₂×#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	52	2	no	—
534	C₂³	—	52	2	no	—
535	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	13	4	no	—
541	Q₈	—	26	4	no	—
542	Q₈	—	26	2	no	—
543	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	D₄	—	2	16	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	2	no	—
547	D₄	—	13	4	no	—
548	D₄	—	26	16	no	—
549	D₄	—	26	4	no	—
550	D₄	—	26	2	no	—
551	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	8	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	16	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂×C₄	—	104	8	no	—
567	C₂×C₄	—	104	4	no	—
568	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	13	4	no	—
580	C₈	—	13	4	no	—
581	C₈	—	26	4	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	26	4	no	—
590	C₂²	—	52	2	no	—
591	C₂²	—	52	2	no	—
592	C₂²	—	52	8	no	—
593	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
596	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	26	4	no	—
603	C₄	—	52	4	no	—
604	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
605	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	4	no	—
610	C₂	—	52	4	no	—
611	C₂	#13123717	1	4	yes	direct product factor
612	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2952
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. #13123717	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718675	C₂	semidirect
5. C₂×#11718691	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6105	C₂	semidirect
8. C₂²×#88048	C₂	semidirect
9. C₂×#11718893	C₂	semidirect
10. C₂×#11718627	C₂	semidirect
11. C₂×#11718658	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#520	C₂	semidirect
16. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
24. C₂×#88204	C₄	semidirect
34. #11719228	C₂²	semidirect
40. #11718893	C₂²	semidirect
43. #11718691	C₂²	semidirect
44. C₄×#6106	C₂²	semidirect
45. C₄×#6105	C₂²	semidirect
46. #11718675	C₂²	semidirect
47. #11718658	C₂²	semidirect
49. #11718627	C₂²	semidirect
53. C₂×#88048	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
97. #88204	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
176. #6127	C₂²×C₄	semidirect
200. #6107	C₂²×C₄	semidirect
201. #6106	C₂²×C₄	semidirect
202. #6105	C₂²×C₄	semidirect
203. #6104	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×#520	D₁₃	semidirect
300. #520	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
437. C₂×C₁₃	#2952	semidirect
450. #41	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
524. C₁₃	C₂×#2952	semidirect
611. C₂	#13123717	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#11719228	2
#13123717	2
C₂×#11718675	2
C₂×#11718691	2
C₂×C₄×#6106	2
C₂×C₄×#6105	2
C₂²×#88048	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₁₃×#520	2
C₂×#2952	13

Subgroups — C2×#13123717 #16727080

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123717 #16727080