Subgroups — C₂×#13123720 #16727083

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123720	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719532	—	2	8	no	—
18	#11719532	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	—	2	2	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718893	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718845	C₂²	1	16	yes	complemented
31	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11718813	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88057	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	#88180	—	2	16	no	—
69	#88180	D₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88075	C₂³	1	16	yes	—
84	#88072	C₂³	1	16	yes	—
85	#88057	C₂³	1	8	yes	—
86	#88057	C₂³	1	8	yes	—
87	#88055	C₂³	1	8	yes	—
88	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#2952	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
94	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	#6099	—	2	8	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#520	—	13	2	no	—
143	#2952	—	13	16	no	—
144	C₂×#442	—	13	2	no	—
145	C₂×#441	—	13	2	no	—
146	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
147	C₂²×#106	—	13	1	no	—
148	C₂×#417	—	13	2	no	—
149	C₂×#405	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	#1055	—	2	4	no	—
186	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×#135	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
188	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
189	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#520	—	13	16	no	—
195	#520	—	26	8	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
199	C₂×#117	—	13	1	no	—
200	C₂×#117	—	26	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
203	#442	—	13	16	no	—
204	#441	—	13	16	no	—
205	C₄×SD₁₆	—	13	32	no	—
206	C₂×#106	—	13	2	no	—
207	C₂×#106	—	13	2	no	—
208	C₂×#106	—	13	8	no	—
209	#417	—	13	16	no	—
210	C₂×#103	—	13	4	no	—
211	C₂×#102	—	13	4	no	—
212	#405	—	13	8	no	—
213	C₂×#97	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	8	no	—
234	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
235	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#135	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
244	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
245	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
247	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
248	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
249	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
258	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
259	C₄×D₄	—	13	16	no	—
260	C₄×D₄	—	26	8	no	—
261	C₄×D₄	—	26	32	no	—
262	#117	—	13	4	no	—
263	#117	—	13	4	no	—
264	#117	—	26	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
276	#106	—	13	8	no	—
277	#106	—	13	8	no	—
278	#103	—	13	16	no	—
279	#102	—	13	16	no	—
280	#97	—	13	8	no	—
281	C₄×C₈	—	13	8	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₁₃	#2952	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	2	32	no	—
290	#41	—	2	16	no	—
291	#41	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
301	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
318	SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
319	D₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
320	M₁₆	—	26	8	no	—
321	C₂×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
326	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
335	C₄²	—	13	4	no	—
336	C₄²	—	13	4	no	—
337	C₄²	—	26	16	no	—
338	C₁₃	C₂×#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
350	D₄	—	2	32	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	32	no	—
357	C₂×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄	—	104	16	no	—
362	C₂×C₄	—	104	8	no	—
363	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	26	4	no	—
373	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
374	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	#11719475	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	26	8	no	—
387	C₄	—	52	8	no	—
388	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	4	8	no	—
394	C₂	#13123720	1	4	yes	direct product factor
395	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#11719475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2952
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719532	C₂	semidirect
2. #13123720	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718813	C₂	semidirect
4. C₂×#11718845	C₂	semidirect
5. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. C₂²×#88057	C₂	semidirect
7. C₂×#11718893	C₂	semidirect
8. C₂×#11718762	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
18. #11719532	C₂²	semidirect
27. #11718893	C₂²	semidirect
30. #11718845	C₂²	semidirect
31. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #11718813	C₂²	semidirect
35. C₂×#88057	C₂²	semidirect
36. #11718762	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
120. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
121. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
122. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×#135	Dic₁₃	semidirect
234. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
243. #135	C₂×Dic₁₃	semidirect
244. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
248. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
253. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
284. C₂×C₁₃	#2952	semidirect
291. #41	C₂²×Dic₁₃	semidirect
317. Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
318. SD₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
319. D₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
325. C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
338. C₁₃	C₂×#2952	semidirect
394. C₂	#13123720	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719532	2
#13123720	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718845	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂²×#88057	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718762	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#2952	13

Subgroups — C2×#13123720 #16727083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123720 #16727083