Subgroups — C₂×#13123721 #16727084

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123721	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#6095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88158	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#88158	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719228	—	2	8	no	—
21	#11719228	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88146	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#88135	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718794	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88057	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718377	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718372	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#6095	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	8	no	—
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	#88158	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
72	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6095	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
76	#88146	—	2	16	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
78	#88135	—	2	32	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
80	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
83	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88061	C₂³	1	16	yes	—
86	#88057	C₂³	1	8	yes	—
87	#88057	C₂³	1	8	yes	—
88	#88056	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#2952	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
105	#6127	—	2	32	no	—
106	#6127	—	2	16	no	—
107	#6127	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	#6103	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
136	#6101	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
138	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
140	#6095	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
141	C₂²×#135	—	13	1	no	—
142	C₂×#520	—	13	2	no	—
143	#2952	—	13	16	no	—
144	C₂×#442	—	13	2	no	—
145	C₂×#441	—	13	2	no	—
146	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
147	C₂²×#106	—	13	1	no	—
148	C₂×#417	—	13	2	no	—
149	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
175	D₅₂	—	2	8	no	—
176	D₅₂	—	2	4	no	—
177	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
180	Dic₂₆	—	2	8	no	—
181	Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×#41	—	13	2	no	—
187	C₂×#135	—	13	16	no	—
188	C₂×#135	—	13	8	no	—
189	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
190	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#520	—	13	16	no	—
195	#520	—	26	8	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
199	C₂×#117	—	26	2	no	—
200	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
203	#442	—	13	16	no	—
204	#441	—	13	16	no	—
205	C₄×SD₁₆	—	13	32	no	—
206	C₂×#106	—	13	2	no	—
207	C₂×#106	—	13	2	no	—
208	C₂×#106	—	13	8	no	—
209	#417	—	13	16	no	—
210	C₂×#103	—	13	4	no	—
211	C₂×#102	—	13	4	no	—
212	#405	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
213	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×#41	—	13	16	no	—
233	C₂×#41	—	13	8	no	—
234	C₂×#41	—	26	4	no	—
235	C₂×#41	—	26	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#135	—	13	64	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
248	C₂×D₈	—	13	8	no	—
249	C₂×D₈	—	13	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
258	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
259	C₄×D₄	—	13	16	no	—
260	C₄×D₄	—	26	32	no	—
261	C₄×D₄	—	26	8	no	—
262	#117	—	26	16	no	—
263	#117	D₅₂	1	4	yes	—
264	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	#106	—	13	8	no	—
277	#106	—	13	8	no	—
278	#103	—	13	16	no	—
279	#102	—	13	16	no	—
280	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
281	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
282	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₃	#2952	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
286	D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	26	2	no	—
288	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	13	32	no	—
290	#41	—	26	32	no	—
291	#41	—	26	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂×D₄	—	13	8	no	—
297	C₂×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×D₄	—	26	16	no	—
299	C₂×D₄	—	26	8	no	—
300	C₂×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	Q₁₆	—	13	16	no	—
318	SD₁₆	—	13	32	no	—
319	D₈	—	13	16	no	—
320	M₁₆	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
325	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
335	C₄²	—	26	16	no	—
336	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₁₃	C₂×#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	26	8	no	—
341	C₂³	—	26	4	no	—
342	C₂³	—	52	4	no	—
343	C₂³	—	52	4	no	—
344	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	13	8	no	—
348	Q₈	—	26	8	no	—
349	Q₈	—	26	4	no	—
350	D₄	—	13	8	no	—
351	D₄	—	26	32	no	—
352	D₄	—	26	8	no	—
353	D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	32	no	—
358	C₂×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂×C₄	—	104	16	no	—
361	C₂×C₄	—	104	8	no	—
362	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	26	8	no	—
378	C₂²	—	52	4	no	—
379	C₂²	—	52	4	no	—
380	C₂²	—	52	16	no	—
381	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂²	#11719456	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	26	8	no	—
387	C₄	—	52	8	no	—
388	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	52	8	no	—
394	C₂	#13123721	1	4	yes	direct product factor
395	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#11719456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2952
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. #13123721	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718372	C₂	semidirect
5. C₂×#11718377	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
7. C₂²×#88057	C₂	semidirect
8. C₂×#11718794	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
16. C₂×#88158	C₄	semidirect
21. #11719228	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
30. #11718794	C₂²	semidirect
34. C₂×#88057	C₂²	semidirect
36. #11718377	C₂²	semidirect
37. #11718372	C₂²	semidirect
38. C₄×#6095	C₂²	semidirect
44. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
71. #88158	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
107. #6127	C₂²×C₄	semidirect
124. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
138. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
139. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
140. #6095	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×#405	D₁₃	semidirect
212. #405	C₂×D₁₃	semidirect
252. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
283. C₂×C₁₃	#2952	semidirect
324. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
338. C₁₃	C₂×#2952	semidirect
394. C₂	#13123721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11719228	2
#13123721	2
C₂×#11718372	2
C₂×#11718377	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂²×#88057	2
C₂×#11718794	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#2952	13

Subgroups — C2×#13123721 #16727084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123721 #16727084