Subgroups — #16727117

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123681	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88163	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88163	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719227	—	2	2	no	—
26	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
28	#11719221	—	2	2	no	—
29	#11719221	—	2	2	no	—
30	#11719221	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719221	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719209	—	2	2	no	—
34	C₂×#88141	—	2	2	no	—
35	#11719191	—	2	2	no	—
36	C₂×#88131	—	2	2	no	—
37	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718377	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718371	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×#6095	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
94	#88180	—	2	1	no	—
95	#88180	—	2	1	no	—
96	#88180	—	2	1	no	—
97	#88180	—	2	1	no	—
98	#88180	C₂³	1	2	yes	—
99	#88180	C₂³	1	2	yes	—
100	#88180	C₂³	1	2	yes	—
101	#88180	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6101	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	#88163	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	#88163	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6095	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
114	#88147	—	2	4	no	—
115	#88146	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	#88141	—	2	8	no	—
118	#88141	—	2	8	no	—
119	#88141	—	2	4	no	—
120	#88135	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	#88131	—	2	8	no	—
123	#88131	—	2	8	no	—
124	#88131	—	2	4	no	—
125	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
126	#88126	—	2	4	no	—
127	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
130	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	#88061	C₂³	1	8	yes	—
134	#88058	C₂³	1	8	yes	—
135	#88057	C₂³	1	8	yes	—
136	#88056	C₂³	1	16	yes	—
137	#88056	C₂³	1	8	yes	—
138	#60169	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6127	—	2	8	no	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	#6127	—	2	4	no	—
163	#6127	—	2	4	no	—
164	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#6101	—	2	16	no	—
215	#6101	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	32	yes	—
223	#6095	C₂²×C₄	1	32	yes	—
224	C₂²×#137	—	13	1	no	—
225	#3428	—	13	1	no	—
226	C₂×#519	—	13	1	no	—
227	#2950	—	13	4	no	—
228	#2949	—	13	4	no	—
229	#2947	—	13	8	no	—
230	C₄×#137	—	13	8	no	—
231	#2911	—	13	1	no	—
232	#2896	—	13	1	no	—
233	C₂×#419	—	13	1	no	—
234	#2873	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
270	D₅₂	—	2	4	no	—
271	D₅₂	—	2	2	no	—
272	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
276	Dic₂₆	—	2	8	no	—
277	Dic₂₆	—	2	8	no	—
278	Dic₂₆	—	2	8	no	—
279	Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
283	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×#41	—	13	1	no	—
287	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂×#137	—	13	16	no	—
289	C₂×#137	—	13	4	no	—
290	C₂×#137	—	13	4	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#520	—	13	4	no	—
296	#520	—	26	2	no	—
297	#519	—	13	4	no	—
298	#519	—	13	2	no	—
299	#519	—	13	4	no	—
300	#519	—	26	2	no	—
301	#519	—	26	2	no	—
302	#518	—	13	2	no	—
303	#518	—	26	2	no	—
304	C₄×#41	—	13	4	no	—
305	C₄×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×#117	—	13	1	no	—
309	C₂×#117	—	13	1	no	—
310	C₂×#117	—	26	2	no	—
311	C₂×#117	—	26	2	no	—
312	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#441	—	13	16	no	—
314	#440	—	13	16	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
317	#428	—	13	4	no	—
318	#428	—	13	4	no	—
319	#427	—	13	4	no	—
320	#419	—	13	4	no	—
321	#419	—	13	4	no	—
322	#419	—	13	2	no	—
323	#418	—	13	2	no	—
324	#417	—	13	4	no	—
325	#416	—	13	4	no	—
326	C₂×#103	—	13	4	no	—
327	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
328	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₃	—	2	8	no	—
348	Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×#41	—	13	8	no	—
352	C₂×#41	—	13	2	no	—
353	C₂×#41	—	13	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	1	no	—
355	C₂×#41	—	26	1	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#137	—	13	32	no	—
372	#137	—	13	32	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
386	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
387	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₄×D₄	—	13	8	no	—
392	C₄×D₄	—	26	8	no	—
393	C₄×D₄	—	26	4	no	—
394	C₄×D₄	—	26	8	no	—
395	#117	—	13	2	no	—
396	#117	—	13	2	no	—
397	#117	—	13	2	no	—
398	#117	—	13	2	no	—
399	#117	—	26	1	no	—
400	#117	—	26	1	no	—
401	#117	—	26	1	no	—
402	#117	—	26	1	no	—
403	#117	—	26	4	no	—
404	#117	—	26	4	no	—
405	#117	—	26	8	no	—
406	#117	—	26	8	no	—
407	#117	—	26	4	no	—
408	#117	D₅₂	1	2	yes	—
409	#117	D₅₂	1	2	yes	—
410	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	#107	—	13	8	no	—
427	#106	—	13	8	no	—
428	#103	—	13	16	no	—
429	#103	—	13	8	no	—
430	#102	—	13	8	no	—
431	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
432	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
433	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
438	D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂⁴	—	26	1	no	—
440	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	13	8	no	—
442	#41	—	13	8	no	—
443	#41	—	26	8	no	—
444	#41	—	26	8	no	—
445	#41	—	26	4	no	—
446	#41	—	26	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	13	4	no	—
465	C₂×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	8	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₁₆	—	13	32	no	—
492	SD₁₆	—	13	32	no	—
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	2	4	no	—
495	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
496	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
515	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
516	C₄²	—	26	2	no	—
517	C₄²	—	26	2	no	—
518	C₄²	—	26	2	no	—
519	C₄²	—	26	2	no	—
520	C₄²	—	26	8	no	—
521	C₄²	—	26	16	no	—
522	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
523	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₁₃	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	104	2	no	—
529	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	13	8	no	—
534	Q₈	—	13	4	no	—
535	Q₈	—	26	8	no	—
536	Q₈	—	26	8	no	—
537	Q₈	—	26	8	no	—
538	Q₈	—	26	4	no	—
539	Q₈	—	26	4	no	—
540	Q₈	—	26	2	no	—
541	D₄	—	13	4	no	—
542	D₄	—	26	8	no	—
543	D₄	—	26	8	no	—
544	D₄	—	26	4	no	—
545	D₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	104	8	no	—
559	C₂×C₄	—	104	2	no	—
560	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	4	no	—
575	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	26	4	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	—	104	4	no	—
583	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	8	no	—
588	C₄	—	26	4	no	—
589	C₄	—	26	8	no	—
590	C₄	—	52	4	no	—
591	C₄	—	52	4	no	—
592	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
593	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
595	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	52	4	no	—
601	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13129624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2873	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719221	C₂	semidirect
4. #13123705	C₂	semidirect
5. #13123697	C₂	semidirect
6. #13123681	C₂	semidirect
7. C₄×#88163	C₂	semidirect
8. #13123426	C₂	semidirect
10. C₂×#11718781	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2873	C₂	semidirect
19. C₂×#88163	C₄	semidirect
32. #11719221	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
44. #11718782	C₂²	semidirect
45. #11718782	C₂²	semidirect
48. #11718781	C₂²	semidirect
51. C₂×#88056	C₂²	semidirect
52. #11718377	C₂²	semidirect
53. #11718371	C₂²	semidirect
54. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
55. C₄×#6095	C₂²	semidirect
71. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. #88163	C₂×C₄	semidirect
109. #88163	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
234. #2873	D₁₃	semidirect
328. #405	C₂×D₁₃	semidirect
329. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
524. C₁₃	#60169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
#13128037	2
C₂×#11719221	2
#13123705	2
#13123697	2
#13123681	2
C₄×#88163	2
#13123426	2
#13123356	2
C₂×#11718781	2
C₁₃×#2873	2
#60169	13