Subgroups — #16727126

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719453	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719228	—	2	1	no	—
29	#11719228	—	2	1	no	—
30	#11719227	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
33	#11719221	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719209	—	2	2	no	—
35	#11719209	—	2	2	no	—
36	#11719209	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719209	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88146	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719191	—	2	2	no	—
45	C₄×#6127	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
51	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718550	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718550	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718534	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718533	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718530	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718514	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718513	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718513	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×#6127	—	2	1	no	—
75	C₂×#6127	—	2	1	no	—
76	C₂×#6127	—	2	1	no	—
77	C₂×#6127	—	2	1	no	—
78	C₂×#6127	—	2	4	no	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×#6103	—	2	2	no	—
117	#88180	D₄	1	2	yes	—
118	#88180	D₄	1	2	yes	—
119	#88180	C₂³	1	2	yes	—
120	#88180	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6101	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6099	—	2	4	no	—
127	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	#88163	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#88163	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#88162	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#88162	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
135	#88158	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
136	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
139	#88147	—	2	4	no	—
140	#88147	C₂³	1	8	yes	—
141	#88147	C₂³	1	4	yes	—
142	#88147	C₂³	1	4	yes	—
143	#88146	—	2	4	no	—
144	#88146	—	2	4	no	—
145	#88146	—	2	2	no	—
146	#88146	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	#88141	—	2	4	no	—
152	#88141	C₂³	1	8	yes	—
153	#88141	C₂³	1	4	yes	—
154	#88141	C₂³	1	4	yes	—
155	#88135	—	2	4	no	—
156	#88135	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	#88131	—	2	4	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
161	#88126	—	2	4	no	—
162	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
166	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
167	#88055	C₂³	1	8	yes	—
168	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
169	#88050	C₂³	1	4	yes	—
170	#88050	C₂³	1	4	yes	—
171	#88050	C₂³	1	8	yes	—
172	#88049	C₂³	1	4	yes	—
173	#88049	C₂³	1	4	yes	—
174	#88049	C₂³	1	8	yes	—
175	#60170	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	#6127	—	2	8	no	—
204	#6127	—	2	8	no	—
205	#6127	—	2	8	no	—
206	#6127	—	2	8	no	—
207	#6127	—	2	4	no	—
208	#6127	—	2	4	no	—
209	#6127	—	2	4	no	—
210	#6127	—	2	4	no	—
211	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	8	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	#6099	—	2	4	no	—
275	#6099	—	2	4	no	—
276	C₂×#1055	—	2	4	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
278	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
279	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
280	#6095	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
281	#6095	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
282	C₂×#575	—	13	1	no	—
283	#3428	—	13	1	no	—
284	C₂×#520	—	13	1	no	—
285	#2952	—	13	4	no	—
286	#2951	—	13	4	no	—
287	#2947	—	13	4	no	—
288	#2946	—	13	4	no	—
289	C₄×#137	—	13	4	no	—
290	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
291	C₂×#428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#2896	—	13	1	no	—
293	C₂×#417	—	13	1	no	—
294	#2873	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	D₅₂	—	2	4	no	—
343	D₅₂	—	2	4	no	—
344	D₅₂	—	2	2	no	—
345	D₅₂	—	2	2	no	—
346	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
355	Dic₂₆	—	2	4	no	—
356	Dic₂₆	—	2	4	no	—
357	Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
362	#1055	—	2	4	no	—
363	C₂²×#41	—	13	1	no	—
364	C₂²×#41	—	13	1	no	—
365	#575	—	13	16	no	—
366	C₂×#137	—	13	2	no	—
367	C₂×#137	—	13	2	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
370	C₂×#135	—	13	4	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#520	—	13	4	no	—
374	#520	—	13	4	no	—
375	#520	—	13	2	no	—
376	#520	—	13	2	no	—
377	#520	—	26	2	no	—
378	#520	—	26	2	no	—
379	#520	—	26	1	no	—
380	#520	—	26	1	no	—
381	#519	—	13	2	no	—
382	#518	—	13	2	no	—
383	#518	—	26	2	no	—
384	C₄×#41	—	13	4	no	—
385	C₄×#41	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×#117	—	13	1	no	—
390	C₂×#117	—	26	1	no	—
391	C₂×#117	—	26	2	no	—
392	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#442	—	13	8	no	—
396	#441	—	13	8	no	—
397	#440	—	13	8	no	—
398	#440	—	13	8	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
400	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
401	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
402	C₄×D₈	—	13	8	no	—
403	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
404	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
405	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
406	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
407	#419	—	13	2	no	—
408	#418	—	13	2	no	—
409	#417	—	13	4	no	—
410	#417	—	13	4	no	—
411	#417	—	13	2	no	—
412	#417	—	13	2	no	—
413	#416	—	13	4	no	—
414	C₂×#103	—	13	2	no	—
415	C₂×#102	—	13	2	no	—
416	#405	—	13	4	no	—
417	#405	—	13	4	no	—
418	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃	—	2	4	no	—
449	Dic₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×#41	—	13	8	no	—
451	C₂×#41	—	13	8	no	—
452	C₂×#41	—	13	2	no	—
453	C₂×#41	—	13	2	no	—
454	C₂×#41	—	13	2	no	—
455	C₂×#41	—	13	2	no	—
456	C₂×#41	—	26	1	no	—
457	C₂×#41	—	26	1	no	—
458	C₂×#41	—	26	1	no	—
459	C₂×#41	—	26	1	no	—
460	C₂×#41	—	26	4	no	—
461	C₂×#41	—	26	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#137	—	13	16	no	—
474	#137	—	13	16	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
477	#135	—	13	32	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
481	C₂×D₈	—	13	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
485	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
496	C₄×D₄	—	13	8	no	—
497	C₄×D₄	—	13	4	no	—
498	C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₄×D₄	—	26	2	no	—
500	C₄×D₄	—	26	2	no	—
501	C₄×D₄	—	26	4	no	—
502	C₄×D₄	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	4	no	—
504	C₄×D₄	—	26	8	no	—
505	C₄×D₄	—	26	8	no	—
506	C₄×D₄	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	4	no	—
508	#117	—	2	1	no	—
509	#117	—	2	1	no	—
510	#117	—	13	2	no	—
511	#117	—	13	2	no	—
512	#117	—	13	2	no	—
513	#117	—	13	2	no	—
514	#117	—	26	4	no	—
515	#117	—	26	4	no	—
516	#117	—	26	4	no	—
517	#117	—	26	4	no	—
518	#117	—	26	2	no	—
519	#117	—	26	2	no	—
520	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
545	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
546	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
547	#103	—	13	8	no	—
548	#103	—	13	4	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	8	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#97	—	13	8	no	—
554	C₄×C₈	—	13	8	no	—
555	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
561	D₁₃	—	4	4	no	—
562	D₁₃	—	4	4	no	—
563	C₂⁴	—	26	1	no	—
564	C₂⁴	—	26	1	no	—
565	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	13	8	no	—
567	#41	—	13	8	no	—
568	#41	—	13	8	no	—
569	#41	—	13	8	no	—
570	#41	—	26	8	no	—
571	#41	—	26	8	no	—
572	#41	—	26	8	no	—
573	#41	—	26	8	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	26	4	no	—
576	#41	—	26	4	no	—
577	#41	—	26	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	13	4	no	—
587	C₂×D₄	—	13	4	no	—
588	C₂×D₄	—	13	2	no	—
589	C₂×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂×D₄	—	26	8	no	—
591	C₂×D₄	—	26	8	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂×D₄	—	26	1	no	—
597	C₂×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₁₆	—	13	16	no	—
629	SD₁₆	—	13	16	no	—
630	SD₁₆	—	13	16	no	—
631	D₈	—	13	16	no	—
632	M₁₆	—	26	4	no	—
633	M₁₆	—	26	4	no	—
634	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
635	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
636	C₂×C₈	—	13	4	no	—
637	C₂×C₈	—	26	4	no	—
638	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	13	4	no	—
665	C₄²	—	13	4	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	—	26	8	no	—
669	C₁₃	#60170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	4	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	—	52	2	no	—
678	C₂³	—	104	1	no	—
679	C₂³	—	104	1	no	—
680	C₂³	#88147	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	13	4	no	—
685	Q₈	—	13	4	no	—
686	Q₈	—	26	4	no	—
687	Q₈	—	26	4	no	—
688	Q₈	—	26	2	no	—
689	Q₈	—	26	2	no	—
690	D₄	—	13	4	no	—
691	D₄	—	13	4	no	—
692	D₄	—	26	8	no	—
693	D₄	—	26	8	no	—
694	D₄	—	26	8	no	—
695	D₄	—	26	8	no	—
696	D₄	—	26	4	no	—
697	D₄	—	26	4	no	—
698	D₄	—	26	2	no	—
699	D₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	8	2	no	—
705	C₂×C₄	—	8	2	no	—
706	C₂×C₄	—	8	1	no	—
707	C₂×C₄	—	8	1	no	—
708	C₂×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂×C₄	—	26	8	no	—
716	C₂×C₄	—	26	8	no	—
717	C₂×C₄	—	26	8	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	104	4	no	—
721	C₂×C₄	—	104	4	no	—
722	C₂×C₄	—	104	8	no	—
723	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	26	4	no	—
737	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	26	4	no	—
747	C₂²	—	52	8	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	104	4	no	—
753	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	26	4	no	—
761	C₄	—	26	4	no	—
762	C₄	—	26	4	no	—
763	C₄	—	26	4	no	—
764	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
765	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
767	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	52	4	no	—
773	C₂	—	52	4	no	—
774	C₂	C₂²×#88147	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#428	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719453	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60170
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128037	C₂	semidirect
3. C₂×#11719209	C₂	semidirect
4. #13123719	C₂	semidirect
5. #13123710	C₂	semidirect
6. #13123677	C₂	semidirect
7. #13123666	C₂	semidirect
8. #13123654	C₂	semidirect
9. #13123643	C₂	semidirect
10. #13123353	C₂	semidirect
11. C₂×#11718627	C₂	semidirect
12. #13123254	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
22. #11719453	C₄	semidirect
31. #11719226	C₂²	semidirect
33. #11719221	C₂²	semidirect
37. #11719209	C₂²	semidirect
38. #11719209	C₂²	semidirect
39. #11719209	C₂²	semidirect
40. C₂×#88147	C₂²	semidirect
43. C₂×#88141	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
50. #11718783	C₂²	semidirect
51. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718762	C₂²	semidirect
53. #11718665	C₂²	semidirect
55. #11718662	C₂²	semidirect
56. C₂×#88050	C₂²	semidirect
58. #11718627	C₂²	semidirect
59. #11718627	C₂²	semidirect
60. #11718627	C₂²	semidirect
61. C₂×#88049	C₂²	semidirect
62. #11718550	C₂²	semidirect
63. #11718550	C₂²	semidirect
64. #11718534	C₂²	semidirect
65. #11718533	C₂²	semidirect
66. #11718530	C₂²	semidirect
67. #11718514	C₂²	semidirect
68. #11718513	C₂²	semidirect
69. #11718513	C₂²	semidirect
80. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
130. #88163	C₂×C₄	semidirect
131. #88163	C₂×C₄	semidirect
132. #88162	C₂×C₄	semidirect
133. #88162	C₂×C₄	semidirect
135. #88158	C₂×C₄	semidirect
214. #6127	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
242. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
278. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
279. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
280. #6095	C₂²×C₄	semidirect
281. #6095	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂×#428	D₁₃	semidirect
403. #428	C₂×D₁₃	semidirect
404. #428	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
406. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
485. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
635. M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
638. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
669. C₁₃	#60170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
#13128037	2
C₂×#11719209	2
#13123719	2
#13123710	2
#13123677	2
#13123666	2
#13123654	2
#13123643	2
#13123353	2
C₂×#11718627	2
#13123254	2
C₂×C₁₃×#428	2
#60170	13