Subgroups — C₄×#11719462 #16727132

Order 3328.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719503	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
24	#11719462	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719251	—	2	2	no	—
32	#11719251	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719250	—	2	2	no	—
34	#11719250	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×#6129	—	2	2	no	—
38	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719191	—	2	4	no	—
42	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718813	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718534	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	#88251	—	2	8	no	—
94	#88251	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×#6129	—	2	2	no	—
96	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
120	#88186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	—	2	4	no	—
133	#88180	C₂³	1	2	yes	—
134	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6101	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88166	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#88165	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
141	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
146	#88155	—	2	4	no	—
147	#88155	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88147	—	2	2	no	—
153	#88147	C₂³	1	4	yes	—
154	#88146	—	2	2	no	—
155	#88146	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#88141	—	2	2	no	—
159	#88141	C₂³	1	4	yes	—
160	#88135	—	2	4	no	—
161	#88135	—	2	4	no	—
162	#88135	—	2	4	no	—
163	#88135	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	#88131	—	2	4	no	—
167	#88131	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
172	#88126	—	2	2	no	—
173	#88126	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88072	C₂³	1	4	yes	—
189	#88072	C₂³	1	4	yes	—
190	#88061	C₂³	1	2	yes	—
191	#88061	C₂³	1	2	yes	—
192	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88057	C₂³	1	2	yes	—
195	#88056	C₂³	1	2	yes	—
196	#88056	C₂³	1	2	yes	—
197	#88055	C₂³	1	2	yes	—
198	#88055	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#88050	C₂³	1	4	yes	—
202	#88049	C₂³	1	4	yes	—
203	#88048	C₂³	1	4	yes	—
204	#88047	C₂³	1	4	yes	—
205	#88043	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#576	—	13	1	no	maximal, Sylow
208	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	#6129	—	2	8	no	—
230	#6129	—	2	16	no	—
231	#6129	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
232	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
233	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
234	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
235	#6127	—	2	4	no	—
236	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
238	#6127	#41	1	4	yes	—
239	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#6105	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
273	#6104	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	2	no	—
276	#6103	—	2	2	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#6101	—	2	2	no	—
285	#6101	—	2	2	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#6099	—	2	2	no	—
299	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
302	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
303	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
304	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	#6094	—	2	4	no	—
306	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
309	C₂×#576	—	13	1	no	—
310	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
311	#2951	—	13	2	no	—
312	#2951	—	13	1	no	—
313	#2948	—	13	2	no	—
314	#2948	—	13	1	no	—
315	#2946	—	13	4	no	—
316	#2946	—	13	2	no	—
317	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
318	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
319	C₄×#135	—	13	2	no	—
320	C₄×#135	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2913	—	13	1	no	—
324	#2897	—	13	2	no	—
325	C₄×#131	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
337	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₅₂	—	2	2	no	—
367	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
368	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
378	Dic₂₆	—	2	2	no	—
379	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
380	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	#1055	—	2	2	no	—
386	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
388	#576	—	13	16	no	—
389	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
390	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
391	C₂×#135	—	13	2	no	—
392	C₂×#135	—	13	1	no	—
393	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#131	—	13	1	no	—
396	C₂×#131	—	13	1	no	—
397	#520	—	13	2	no	—
398	#520	—	13	4	no	—
399	#520	—	13	2	no	—
400	#520	—	26	2	no	—
401	#518	—	13	2	no	—
402	#518	—	13	4	no	—
403	#518	—	26	4	no	—
404	#518	—	26	2	no	—
405	C₄×#41	—	13	1	no	—
406	C₄×#41	—	13	4	no	—
407	C₄×#41	—	13	2	no	—
408	C₄×#41	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
413	#442	—	13	4	no	—
414	#442	—	13	4	no	—
415	#442	—	13	4	no	—
416	#440	—	13	4	no	—
417	#440	—	13	4	no	—
418	#440	—	13	4	no	—
419	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
420	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
421	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
426	C₄×D₈	—	13	2	no	—
427	C₄×D₈	—	13	2	no	—
428	C₄×D₈	—	13	4	no	—
429	C₄×D₈	—	13	2	no	—
430	C₄×D₈	—	13	4	no	—
431	C₄×D₈	—	13	1	no	—
432	C₄×D₈	—	13	1	no	—
433	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
434	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
435	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
437	#428	—	13	2	no	—
438	#428	—	13	4	no	—
439	#427	—	13	1	no	—
440	#427	—	13	2	no	—
441	C₂×#107	—	13	2	no	—
442	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#418	—	13	2	no	—
444	#418	—	13	4	no	—
445	#417	—	13	2	no	—
446	#417	—	13	4	no	—
447	#416	—	13	2	no	—
448	#416	—	13	4	no	—
449	C₂×#102	—	13	4	no	—
450	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
451	#405	—	13	1	no	—
452	#405	—	13	1	no	—
453	#405	—	13	2	no	—
454	#405	—	13	2	no	—
455	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
456	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
465	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
473	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
478	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	complemented
480	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	Dic₁₃	—	2	4	no	—
484	Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃	—	4	2	no	—
486	Dic₁₃	—	4	2	no	—
487	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
488	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
490	C₂×#41	—	13	1	no	—
491	C₂×#41	—	13	4	no	—
492	C₂×#41	—	13	2	no	—
493	C₂×#41	—	26	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	13	32	no	—
502	#135	—	13	16	no	—
503	#135	—	13	8	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
507	C₂×D₈	—	13	4	no	—
508	C₂×D₈	—	13	16	no	—
509	C₂×D₈	—	13	1	no	—
510	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
511	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	#131	—	13	8	no	—
514	#131	—	26	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	13	2	no	—
532	C₄×D₄	—	13	2	no	—
533	C₄×D₄	—	13	4	no	—
534	C₄×D₄	—	13	4	no	—
535	C₄×D₄	—	13	4	no	—
536	C₄×D₄	—	13	1	no	—
537	C₄×D₄	—	13	1	no	—
538	C₄×D₄	—	13	2	no	—
539	C₄×D₄	—	13	2	no	—
540	C₄×D₄	—	26	4	no	—
541	C₄×D₄	—	26	4	no	—
542	C₄×D₄	—	26	4	no	—
543	C₄×D₄	—	26	4	no	—
544	C₄×D₄	—	26	4	no	—
545	C₄×D₄	—	26	4	no	—
546	C₄×D₄	—	26	4	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	C₄×D₄	—	26	4	no	—
549	C₄×D₄	—	26	2	no	—
550	C₄×D₄	—	26	2	no	—
551	C₄×D₄	—	26	4	no	—
552	C₄×D₄	—	26	4	no	—
553	C₄×D₄	—	26	2	no	—
554	C₄×D₄	—	26	2	no	—
555	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	#117	—	13	1	no	—
558	#117	—	13	2	no	—
559	#117	—	13	2	no	—
560	#117	—	13	4	no	—
561	#117	—	26	4	no	—
562	#117	—	26	4	no	—
563	#117	—	26	2	no	—
564	#117	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#107	—	13	1	no	—
579	#107	—	13	1	no	—
580	#107	—	13	4	no	—
581	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#106	—	13	2	no	—
584	#106	—	13	4	no	—
585	#103	—	13	2	no	—
586	#103	—	13	2	no	—
587	#103	—	13	4	no	—
588	#102	—	13	4	no	—
589	#102	—	13	4	no	—
590	#102	—	13	2	no	—
591	#102	—	13	2	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	#97	—	13	2	no	—
596	#97	—	13	2	no	—
597	#97	—	13	2	no	—
598	C₄×C₈	—	13	2	no	—
599	C₄×C₈	—	13	2	no	—
600	C₄×C₈	—	13	2	no	—
601	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
606	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
607	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
610	D₁₃	—	2	4	no	—
611	D₁₃	—	4	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	26	4	no	—
614	#41	—	13	4	no	—
615	#41	—	13	4	no	—
616	#41	—	13	16	no	—
617	#41	—	13	8	no	—
618	#41	—	26	8	no	—
619	#41	—	26	16	no	—
620	#41	—	26	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	13	2	no	—
626	C₂×D₄	—	13	16	no	—
627	C₂×D₄	—	13	1	no	—
628	C₂×D₄	—	13	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	8	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	26	16	no	—
632	C₂×D₄	—	26	32	no	—
633	C₂×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	2	no	—
635	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
636	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	13	4	no	—
657	SD₁₆	—	13	16	no	—
658	SD₁₆	—	13	8	no	—
659	D₈	—	13	16	no	—
660	D₈	—	13	4	no	—
661	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
662	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
663	M₁₆	—	13	4	no	—
664	M₁₆	—	13	8	no	—
665	M₁₆	—	26	4	no	—
666	M₁₆	—	26	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	13	2	no	—
669	C₂×C₈	—	13	8	no	—
670	C₂×C₈	—	13	2	no	—
671	C₂×C₈	—	26	4	no	—
672	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
673	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄²	—	13	2	no	—
702	C₄²	—	13	2	no	—
703	C₄²	—	13	2	no	—
704	C₄²	—	26	4	no	—
705	C₄²	—	26	4	no	—
706	C₄²	—	26	2	no	—
707	C₄²	—	26	2	no	—
708	C₄²	—	26	2	no	—
709	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₁₃	C₄×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	13	2	no	—
719	C₂³	—	26	16	no	—
720	C₂³	—	26	2	no	—
721	C₂³	—	104	4	no	—
722	C₂³	—	104	4	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	13	4	no	—
725	Q₈	—	13	4	no	—
726	Q₈	—	26	2	no	—
727	D₄	—	2	8	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	13	8	no	—
730	D₄	—	13	4	no	—
731	D₄	—	13	4	no	—
732	D₄	—	26	16	no	—
733	D₄	—	26	16	no	—
734	D₄	—	26	8	no	—
735	D₄	—	26	2	no	—
736	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄	—	13	4	no	—
745	C₂×C₄	—	13	4	no	—
746	C₂×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	16	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂×C₄	—	26	8	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	52	2	no	—
755	C₂×C₄	—	52	4	no	—
756	C₂×C₄	—	104	2	no	—
757	C₂×C₄	—	104	4	no	—
758	C₂×C₄	—	104	4	no	—
759	C₂×C₄	—	104	4	no	—
760	C₂×C₄	—	104	4	no	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	2	1	no	—
771	C₈	—	13	4	no	—
772	C₈	—	26	2	no	—
773	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	8	8	no	—
781	C₂²	—	13	4	no	—
782	C₂²	—	26	2	no	—
783	C₂²	—	26	2	no	—
784	C₂²	—	26	4	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	104	16	no	—
788	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	13	4	no	—
795	C₄	—	26	4	no	—
796	C₄	—	26	2	no	—
797	C₄	—	26	2	no	—
798	C₄	—	52	2	no	—
799	C₄	—	52	2	no	—
800	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₄	#11719462	1	2	yes	direct product factor
802	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	8	no	—
806	C₂	—	26	4	no	—
807	C₂	—	52	4	no	—
808	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719462	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#576
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#88251	C₂	semidirect
3. #13123710	C₂	semidirect
4. #13123706	C₂	semidirect
5. #13123688	C₂	semidirect
6. #13123683	C₂	semidirect
7. #13123662	C₂	semidirect
8. #13123661	C₂	semidirect
9. C₄×#88186	C₂	semidirect
10. C₄×#88165	C₂	semidirect
11. C₄×#88158	C₂	semidirect
12. C₄×#88166	C₂	semidirect
13. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
14. #13123432	C₂	semidirect
15. #13123357	C₂	semidirect
16. C₄×#88155	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. #11719503	C₂²	semidirect
24. #11719462	C₄	direct (N × H)
32. #11719251	C₂²	semidirect
34. #11719250	C₂²	semidirect
36. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₄×#6129	C₂²	semidirect
40. #11719209	C₂²	semidirect
43. C₄×#6127	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
46. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718876	C₂²	semidirect
52. #11718813	C₂²	semidirect
53. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718774	C₂²	semidirect
56. #11718767	C₂²	semidirect
57. #11718762	C₂²	semidirect
58. #11718762	C₂²	semidirect
59. #11718679	C₂²	semidirect
60. C₄×#6105	C₂²	semidirect
61. #11718675	C₂²	semidirect
62. C₄×#6104	C₂²	semidirect
63. #11718627	C₂²	semidirect
64. #11718625	C₂²	semidirect
65. C₄×#6099	C₂²	semidirect
66. #11718550	C₂²	semidirect
67. #11718542	C₂²	semidirect
68. #11718541	C₂²	semidirect
69. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
70. #11718534	C₂²	semidirect
71. #11718533	C₂²	semidirect
72. #11718446	C₂²	semidirect
73. #11718433	C₂²	semidirect
74. #11718432	C₂²	semidirect
75. #11718431	C₂²	semidirect
76. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
77. #11718419	C₂²	semidirect
78. #11718418	C₂²	semidirect
79. #11718417	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
82. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
83. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
84. C₄×#6095	C₂²	semidirect
85. C₄×#6095	C₂²	semidirect
86. #11718350	C₂²	semidirect
87. #11718350	C₂²	semidirect
88. C₄×#6094	C₂²	semidirect
89. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
94. #88251	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
120. #88186	C₂×C₄	semidirect
139. #88166	C₂×C₄	semidirect
140. #88165	C₂×C₄	semidirect
141. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. #88158	C₂×C₄	semidirect
147. #88155	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
231. #6129	C₂²×C₄	semidirect
234. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
237. #6127	C₂²×C₄	semidirect
252. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
253. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
272. #6105	C₂²×C₄	semidirect
273. #6104	C₂²×C₄	semidirect
299. #6099	C₂²×C₄	semidirect
302. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
303. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
304. #6095	C₂²×C₄	semidirect
306. #6094	C₂²×C₄	semidirect
308. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
322. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
412. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
434. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₄×C₁₃	#576	semidirect
510. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
635. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
661. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
662. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
672. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
713. C₁₃	C₄×#576	semidirect
801. C₄	#11719462	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719462	2
C₄×#88251	2
#13123710	2
#13123706	2
#13123688	2
#13123683	2
#13123662	2
#13123661	2
C₄×#88186	2
C₄×#88165	2
C₄×#88158	2
C₄×#88166	2
C₄×D₈×D₁₃	2
#13123432	2
#13123357	2
C₄×#88155	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
C₄×#576	13

Subgroups — C4×#11719462 #16727132

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719462 #16727132